Μολαρική μάζα

Γραμμομοριακή μάζα
	Ένα διάγραμμα που συγκρίνει moles και μοριακές μάζες δειγμάτων σιδήρου και χρυσού που έχουν ίσες μάζες
Συνήθη σύμβολα	M
Μονάδα SI	kg/mol
Άλλες μονάδες	g/mol
Διαστάσεις	M N−1

Στη χημεία, η μολαρική μάζα ( $M$ ) (molar mass) (μερικές φορές αποκαλείται μοριακό βάρος ή τυπικό βάρος, (αλλά δείτε σχετικά μεγέθη για χρήση) μιας χημικής ένωσης ορίζεται ως ο λόγος μεταξύ της μάζας και της ποσότητας της ουσίας (μετρούμενη σε moles οποιουδήποτε δείγματος της ένωσης.^[1]. Η μολαρική μάζα είναι μια ποσότητα, όχι μοριακή, ιδιότητα μιας ουσίας. Η μολαρική μάζα είναι ένα μέσος όρος πολλών παρουσιών της ένωσης, οι οποίες συχνά ποικίλλουν σε μάζα λόγω της παρουσίας ισότοπων. Συνηθέστερα, η μολαρική μάζα υπολογίζεται από τα τυπικά ατομικά βάρη (standard atomic weights) και είναι επομένως ένας επίγειος μέσος όρος και συνάρτηση της σχετικής αφθονίας των ισότοπων των συστατικών ατόμων στη Γη. Για ένα δείγμα μιας ουσίας X, η μολαρική μάζα, M(X), είναι κατάλληλη για μετατροπή μεταξύ της μάζας της ουσίας, m(X) και της ποσότητας της ουσίας,n(X), για μεγάλα μεγέθη: M(X) = m(X)/n(X). Εάν N(X) είναι ο αριθμός των οντοτήτων στο δείγμα, m(X) = N(X)m_a(X) και n(X) = N(X)/N_A = N(X) ent, όπου το ent είναι μια μονάδα ποσότητας ατομικής κλίμακας ίση με μία οντότητα. Άρα M(X) = m_a(X)/ent, η μάζα οντοτήτων ατομικής κλίμακας ανά οντότητα, η οποία είναι αυτονόητη. Εφόσον m_a(X) = A_r(X) Da, η μολαρική μάζα μπορεί να γραφεί σε μονάδες dalton ανά οντότητα ως M(X) = A_r(X) Da/ent. Ένα mole είναι ένα άθροισμα ενός αριθμού οντοτήτων Avogadro και (για όλους τους πρακτικούς σκοπούς) ο αριθμός Avogadro είναι g/Da. Άρα (για όλους τους πρακτικούς σκοπούς) Da/ent = g/mol. Και η μολαρική μάζα μπορεί να υπολογιστεί από M(X) = A_r(X) Da/ent = A_r(X) g/mol = A_r(X) kg/kmol. Η μοριακή μάζα (για μοριακές ενώσεις) και η τυπική μάζα (για μη μοριακές ενώσεις, όπως ιονικά άλατα) χρησιμοποιούνται συνήθως ως συνώνυμα της μολαρικής μάζας, που διαφέρουν μόνο στις μονάδες (dalton έναντι Da/ent ή g/mol). Ωστόσο, οι πιο έγκυρες πηγές την ορίζουν διαφορετικά. Η διαφορά είναι ότι η μοριακή μάζα είναι η μάζα ενός συγκεκριμένου σωματιδίου ή μορίου, ενώ η μολαρική μάζα είναι ένας μέσος όρος για πολλά σωματίδια ή μόρια. Η μολαρική μάζα είναι μια εντατική ιδιότητα της ουσίας, που δεν εξαρτάται από το μέγεθος του δείγματος. Στο Διεθνές σύστημα μονάδων (SI), η συνεκτική μονάδα (coherent unit) της μολαρικής μάζας είναι kg/mol. Ωστόσο, για ιστορικούς λόγους, οι μολαρικές μάζες σχεδόν πάντα εκφράζονται σε g/mol. Το mol ορίστηκε με τέτοιο τρόπο ώστε η αριθμητική τιμή της μολαρικής μάζας μιας ένωσης σε g/mol, δηλ. M(X)/(g/mol), ήταν ίση με την αριθμητική τιμή της μέσης μάζας ατομικής κλίμακας μιας οντότητας (άτομο, μόριο, τυπική μονάδα, . . .) σε Da, δηλαδή m_a(X)/Da = A_r(X). Ειδικότερα: M(X) = A_r(X) g/mol. Ήταν ακριβώς ίσο πριν από τον επαναπροσδιορισμό του mole το 2019 και τώρα είναι μόνο περίπου ίσο, αλλά η διαφορά είναι αμελητέα για όλους τους πρακτικούς σκοπούς. Έτσι, για παράδειγμα, η μέση μάζα ενός μορίου του νερού είναι περίπου 18,0153 Da και η μολαρική μάζα του νερού είναι περίπου 18,0153 g/mol. Για χημικά στοιχεία χωρίς απομονωμένα μόρια, όπως άνθρακας και μέταλλα, η μολαρική μάζα εξακολουθεί να υπολογίζεται χρησιμοποιώντας M(X) = A_r(X) g/mol. Έτσι, για παράδειγμα, η μολαρική μάζα του σιδήρου είναι περίπου 55,845 g/mol. Από το 1971, το SI έχει ορίσει την "ποσότητα ουσίας" ως ξεχωριστή διάσταση μέτρησης. Μέχρι το 2019, το mole οριζόταν ως η ποσότητα της ουσίας που έχει τόσα συστατικά σωματίδια όσα άτομα σε 12 γραμμάρια άνθρακα-12. Αυτό σήμαινε ότι, κατά τη διάρκεια εκείνης της περιόδου, η μολαρική μάζα του άνθρακα-12 ήταν επομένως ακριβώς 12 g/mol, εξ ορισμού: M(¹²C) = 12 g/mol (ακριβώς). Η αντιστροφή αυτού δίνει μια έκφραση για τον (αρχικό) ορισμό του mole σε σχέση με το διεθνές πρωτότυπο του κιλού (IPK) και τη μοριακή μάζα του άνθρακα-12: 1 mol = (0,012 IPK)/M(¹²C). Επειδή το dalton ορίστηκε (και εξακολουθεί να ορίζεται) ως 1 Da = m_a(¹²C)/12 and M(¹²C) = m_a(¹²C)N_A, ο αρχικός ορισμός μπορεί να γραφτεί ως 1 mol = (g/Da)(1/N_A),, όπου (g/Da) είναι ο (ορισμός του 1971 για τον) αριθμό Avogadro—ο αριθμός των ατόμων άνθρακα-12 σε 12 γραμμάρια άνθρακα-12—και (1/N_A) είναι μια ποσότητα μιας οντότητας. Από το 2019, ένα mole οποιασδήποτε ουσίας έχει επαναπροσδιοριστεί στο SI ως η ποσότητα αυτής της ουσίας που περιέχει έναν ακριβώς καθορισμένο αριθμό οντοτήτων: 1 mol = 6,02214076×10²³(1/N_A). Αυτό εξακολουθεί να είναι στην ίδια μορφή με τον προηγούμενο ορισμό, 1 mol = (αριθμός Avogadro) (ποσότητα μιας οντότητας), αλλά επειδή το dalton εξακολουθεί να ορίζεται ως προς τη (τώρα ανακριβώς γνωστή) μάζα του ατόμου άνθρακα-12, ο αριθμός Avogadro δεν είναι πλέον "ακριβώς" ίσος με (g/Da). Η αριθμητική τιμή της μολαρικής μάζας μιας ουσίας εκφρασμένη σε g/mol εξακολουθεί επομένως (για όλους τους πρακτικούς σκοπούς) να είναι ίση με την αριθμητική τιμή της μάζας αυτού του αριθμού οντοτήτων (δηλαδή μια ποσότητα ενός mole) της ουσίας εκφρασμένη σε γραμμάρια—(η σχετική απόκλιση είναι μόνο της τάξης 10^–9).

Μολαρικές μάζες στοιχείων

Η μολαρική μάζα των ατόμων ενός στοιχείου δίνεται με τη σχετική ατομική μάζα του στοιχείου πολλαπλασιαζόμενη επί τη σταθερά μολαρικής μάζας, M_u ≈ 1,000000×10⁻³ kg/mol ≈ 1 g/mol. Για κανονικά δείγματα από τη Γη με τυπική σύνθεση ισοτόπων, το ατομικό βάρος μπορεί να προσεγγιστεί με το τυπικό ατομικό βάρος, ^[2] ή το συμβατικό ατομικό βάρος.

{\begin{array}{lll}M({\ce {H}})&=1,00797(7)\times M_{\mathrm {u} }&=1,00797(7){\text{ g/mol}}\\M({\ce {S}})&=32,065(5)\times M_{\mathrm {u} }&=32,065(5){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Cl}})&=35,453(2)\times M_{\mathrm {u} }&=35,453(2){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Fe}})&=55,845(2)\times M_{\mathrm {u} }&=55,845(2){\text{ g/mol}}\end{array}}

Ο πολλαπλασιασμός με τη σταθερά της μολαρικής μάζας διασφαλίζει ότι ο υπολογισμός είναι διαστατικά σωστός: οι τυπικές σχετικές ατομικές μάζες είναι αδιάστατα μεγέθη (δηλαδή, καθαροί αριθμοί), ενώ οι μολαρικές μάζες έχουν μονάδες (στην περίπτωση αυτή, γραμμάρια ανά mole). Ορισμένα στοιχεία συναντώνται συνήθως ως μόρια, π.χ. υδρογόνο (H₂), θείο (S₈), χλώριο (Cl₂). Η μολαρική μάζα των μορίων αυτών των στοιχείων είναι η μολαρική μάζα των ατόμων πολλαπλασιαζόμενη με τον αριθμό των ατόμων σε κάθε μόριο:

{\begin{array}{lll}M({\ce {H2}})&=2\times 1,00797(7)\times M_{\mathrm {u} }&=2,01595(4){\text{ g/mol}}\\M({\ce {S8}})&=8\times 32,065(5)\times M_{\mathrm {u} }&=256,52(4){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Cl2}})&=2\times 35,453(2)\times M_{\mathrm {u} }&=70,906(4){\text{ g/mol}}\end{array}}

Μολαρικές μάζες ενώσεων

Η μολαρική μάζα μιας ένωσης δίνεται από το άθροισμα της σχετικής ατομικής μάζας $A r$ των ατόμων που σχηματίζουν την ένωση πολλαπλασιαζόμενα με τη σταθερά μολαρικής μάζας $M_{u}\approx 1{\text{ g/mol}}$ :

M=M_{\rm {u}}M_{\rm {r}}=M_{\rm {u}}\sum _{i}{A_{\rm {r}}}_{i}.

Εδώ, $M r$ είναι η σχετική μοριακή μάζα, που ονομάζεται επίσης τυπικό βάρος. Για κανονικά δείγματα από γη με τυπική σύνθεση ισοτόπων, το τυπικό ατομικό βάρος ή το συμβατικό ατομικό βάρος μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως προσέγγιση της σχετικής ατομικής μάζας του δείγματος. Παραδείγματα είναι: ${\begin{array}{ll}M({\ce {NaCl}})&={\bigl [}22,98976928(2)+35,453(2){\bigr ]}\times 1{\text{ g/mol}}\\&=58,443(2){\text{ g/mol}}\\[4pt]M({\ce {C12H22O11}})&={\bigl [}12\times 12,0107(8)+22\times 1,00794(7)+11\times 15,9994(3){\bigr ]}\times 1{\text{ g/mol}}\\&=342,297(14){\text{ g/mol}}\end{array}}$ Μπορεί να οριστεί μια μέση μολαρική μάζα για μείγματα ενώσεων.^[1] Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό στην επιστήμη των πολυμερών, όπου συνήθως υπάρχει κατανομή μολαρικής μάζας μη ομοιόμορφων πολυμερών, έτσι ώστε διαφορετικά μόρια πολυμερούς να περιέχουν διαφορετικούς αριθμούς μονομερών μονάδων.^[3]^[4]

Μέση μολαρική μάζα μειγμάτων

Η μέση μολαρική μάζα των μειγμάτων ${\overline {M}}$ μπορεί να υπολογιστεί από τα μολαρικά κλάσματα $x i$ των συστατικών και τις μολαρικές τους μάζες $M i$ :

{\overline {M}}=\sum _{i}x_{i}M_{i}.

Μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τα κλάσματα μάζας $w i$ των συστατικών:

{\frac {1}{\overline {M}}}=\sum _{i}{\frac {w_{i}}{M_{i}}}.

Για παράδειγμα, η μέση μολαρική μάζα του ξηρού αέρα είναι 28,96 g/mol.^[5]

Σχετικά μεγέθη

Η μολαρική μάζα σχετίζεται στενά με τη σχετική μολαρική μάζα ( $M r$ ) μιας ένωσης και με τα τυπικά ατομικά βάρη των συστατικών της στοιχείων. Ωστόσο, θα πρέπει να διακρίνεται από τη μοριακή μάζα (η οποία είναι από σύγχυση επίσης γνωστή μερικές φορές ως μοριακό βάρος), που είναι η μάζα ενός μορίου (οποιασδήποτε μοναδικής ισοτοπικής σύνθεσης) και από την ατομική μάζα, που είναι η μάζα ενός ατόμου (οποιουδήποτε μοναδικού ισοτόπου). Το dalton, σύμβολο Da, χρησιμοποιείται επίσης μερικές φορές ως μονάδα μολαρικής μάζας, ειδικά στη βιοχημεία, με τον ορισμό 1 Da = 1 g/mol, παρά το γεγονός ότι είναι αυστηρά μονάδα μάζας (1 Da = 1 u = 166053906892(52)×10⁻²⁷ kg, από τις συνιστώμενες τιμές CODATA του 2022).^[6] Οι καταργημένοι όροι για τη μολαρική μάζα περιλαμβάνουν γραμμοατομική μάζα (gram atomic mass) για τη μάζα, σε γραμμάρια, ενός mole ατόμων ενός στοιχείου, και γραμμομοριακή μάζα (gram molecular mass) για τη μάζα, σε γραμμάρια, ενός mole μορίων μιας ένωσης. Ο όρος γραμμοάτομο (gram-atom) είναι ένας προηγούμενος όρος για ένα mole ατόμων και το γραμμομόριο (gram-molecule) για ένα mole μορίων.^[7] Το Μοριακό βάρος (Molecular weight, M.W.) (για μοριακές ενώσεις) και το τυπικό βάρος (formula weight, F.W.) (για μη μοριακές ενώσεις), είναι παλαιότεροι όροι για αυτό που τώρα πιο σωστά ονομάζεται σχετική μοριακή μάζα (relative molar mass) ( $M r$ ).^[8] Αυτή είναι ένα αδιάστατο μέγεθος (δηλαδή, ένας καθαρός αριθμός, χωρίς μονάδες) ίση με τη μολαρική μάζα διαιρεμένη με τη σταθερά μολαρικής μάζας.^{[notes 1]}

Μοριακή μάζα

Η μοριακή μάζα ( $m$ ) είναι η μάζα ενός δεδομένου μορίου: συνήθως μετράται σε dalton (Da ή u).^[7] Διαφορετικά μόρια της ίδιας ένωσης μπορεί να έχουν διαφορετικές μοριακές μάζες επειδή περιέχουν διαφορετικά ισότοπα ενός στοιχείου. Αυτό είναι ευδιάκριτο, αλλά σχετίζεται με τη μοριακή μάζα, η οποία είναι ένα μέτρο της μέσης μοριακής μάζας όλων των μορίων σε ένα δείγμα και είναι συνήθως το καταλληλότερο μέτρο όταν έχουμε να κάνουμε με μακροσκοπικές (ζυγίσιμες) ποσότητες μιας ουσίας. Οι μοριακές μάζες υπολογίζονται από τις ατομικές μάζες κάθε νουκλεϊδίου, ενώ οι μολαρικές μάζες υπολογίζονται από τα τυπικά ατομικά βάρη ^[9] κάθε στοιχείου. Το τυπικό ατομικό βάρος λαμβάνει υπόψη την ισοτοπική κατανομή του στοιχείου σε ένα δεδομένο δείγμα (συνήθως υποτίθεται ότι είναι "κανονικό"). Για παράδειγμα, το νερό έχει μολαρική μάζα 180153(3) g/mol, αλλά μεμονωμένα μόρια νερού έχουν μοριακές μάζες που κυμαίνονται μεταξύ 180105646863(15) Da (¹H₂¹⁶O) και 220277364(9) Da (²H₂¹⁸O). Η διάκριση μεταξύ μολαρικής μάζας και μοριακής μάζας είναι σημαντική επειδή οι σχετικές μοριακές μάζες μπορούν να μετρηθούν απευθείας με φασματομετρία μάζας, συχνά με ακρίβεια λίγων μερών ανά εκατομμύριο. Αυτό είναι αρκετά ακριβές για να προσδιορίσει άμεσα τον χημικό τύπο ενός μορίου.^[10]

Χρήση σύνθεσης DNA

Ο όρος τυπικό βάρος (formula weight) έχει μια συγκεκριμένη έννοια όταν χρησιμοποιείται στο πλαίσιο της σύνθεσης DNA: ενώ μια μεμονωμένη νουκλεοβάση φωσφοραμιδίτη που πρόκειται να προστεθεί σε ένα πολυμερές DNA έχει προστατευτικές ομάδες και το παρατιθέμενο "μοριακό βάρος" της συμπεριλαμβάνει αυτές τις ομάδες, η ποσότητα του μοριακού βάρους που τελικά προστίθεται από αυτήν την νουκλεοβάση σε ένα πολυμερές DNA αναφέρεται ως το μοριακό βάρος της νουκλεοβάσης. (δηλαδή, το μοριακό βάρος αυτής της νουκλεοβάσης εντός του πολυμερούς DNA, μείον τις προστατευτικές ομάδες).

Ακρίβεια και αβεβαιότητες

Η ακρίβεια στην οποία είναι γνωστή μια μολαρική μάζα εξαρτάται από την ακρίβεια των ατομικών μαζών από την οποία υπολογίστηκε (και πολύ λίγο από την τιμή της σταθεράς μολαρικής μάζας, η οποία εξαρτάται από τη μετρούμενη τιμή του dalton). Οι περισσότερες ατομικές μάζες είναι γνωστές με ακρίβεια τουλάχιστον ενός μέρους σε δέκα χιλιάδες, συχνά πολύ καλύτερα^[2] (η ατομική μάζα του λιθίου είναι μια αξιοσημείωτη και σοβαρή,^[11] εξαίρεση). Αυτό είναι επαρκές για όλες σχεδόν τις συνήθεις χρήσεις στη χημεία: είναι πιο ακριβές από τις περισσότερες χημικές αναλύσεις και υπερβαίνει την καθαρότητα των περισσότερων εργαστηριακών αντιδραστηρίων. Η ακρίβεια των ατομικών μαζών, και επομένως των μολαρικών μαζών, περιορίζεται από τη γνώση της ισότοπης κατανομής του στοιχείου. Εάν απαιτείται ακριβέστερη τιμή της μολαρικής μάζας, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η ισοτοπική κατανομή του εν λόγω δείγματος, η οποία μπορεί να είναι διαφορετική από την τυπική κατανομή που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της τυπικής ατομικής μάζας. Οι ισοτοπικές κατανομές των διαφορετικών στοιχείων σε ένα δείγμα δεν είναι απαραίτητα ανεξάρτητες μεταξύ τους: για παράδειγμα, ένα δείγμα που έχει αποσταχθεί θα είναι εμπλουτισμένο στα ελαφρύτερα ισότοπα όλων των στοιχείων που υπάρχουν. Αυτό περιπλέκει τον υπολογισμό της τυπικής αβεβαιότητας στη μολαρική μάζα. Μια χρήσιμη σύμβαση για κανονικές εργαστηριακές εργασίες είναι η αναφορά των μολαρικών μαζών με δύο δεκαδικά ψηφία για όλους τους υπολογισμούς. Αυτό είναι πιο ακριβές από ό,τι συνήθως απαιτείται, αλλά αποφεύγονται τα σφάλματα στρογγυλοποίησης κατά τους υπολογισμούς. Όταν η μολαρική μάζα είναι μεγαλύτερη από 1000 g/mol, σπάνια είναι σκόπιμο να χρησιμοποιηθούν περισσότερα από ένα δεκαδικά ψηφία. Αυτές οι συμβάσεις ακολουθούνται στις περισσότερες πινακοποιημένες τιμές των μολαρικών μαζών.^[12]^[13]

Μέτρηση

Οι μολαρικές μάζες δεν μετρώνται σχεδόν ποτέ απευθείας. Μπορούν να υπολογιστούν από τυπικές ατομικές μάζες και συχνά αναφέρονται σε χημικούς καταλόγους και σε δελτία δεδομένων ασφάλειας (SDS). Οι μολαρικές μάζες ποικίλλουν συνήθως μεταξύ:

1–238 g/mol για άτομα φυσικών στοιχείων,

10–1000 g/mol για απλές χημικές ενώσεις,

1000–5000000 g/mol για πολυμερή, πρωτεΐνες, κομμάτια DNA, κ.λπ.

Ενώ οι μολαρικές μάζες υπολογίζονται σχεδόν πάντα, στην πράξη, από ατομικά βάρη, μπορούν επίσης να μετρηθούν σε ορισμένες περιπτώσεις. Τέτοιες μετρήσεις είναι πολύ λιγότερο ακριβείς από τις σύγχρονες φασματομετρίες μάζας των ατομικών βαρών και των μοριακών μαζών και έχουν κυρίως ιστορικό ενδιαφέρον. Όλες οι διαδικασίες βασίζονται σε αθροιστικές ιδιότητες και οποιαδήποτε διάσταση της ένωσης πρέπει να λαμβάνεται υπόψη.

Πυκνότητα ατμών

Η μέτρηση της μολαρικής μάζας με την πυκνότητα των ατμών βασίζεται στην αρχή, που διατυπώθηκε για πρώτη φορά από τον Αμεντέο Αβογκάντρο, ότι ίσοι όγκοι αερίων υπό ίδιες συνθήκες περιέχουν ίσο αριθμό σωματιδίων. Αυτή η αρχή περιλαμβάνεται στην καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων:

pV=nRT,

όπου $n$ είναι η ποσότητα της ουσίας. Η πυκνότητα ατμών ( $ρ$ ) δίνεται από

\rho ={{nM} \over {V}}.

Ο συνδυασμός αυτών των δύο εξισώσεων δίνει μια έκφραση για τη μολαρική μάζα ως προς την πυκνότητα ατμών για γνωστές συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας:

M={{RT\rho } \over {p}}.

Ταπείνωση σημείου πήξης

Το σημείο πήξης ενός διαλύματος είναι χαμηλότερο από αυτό του καθαρού διαλύτη και η ταπείνωση του σημείου πήξης ( $Δ T$ ) είναι ευθέως ανάλογη με την ποσότητα συγκέντρωσης για τα αραιά διαλύματα. Όταν η σύνθεση εκφράζεται ως molality, η σταθερά αναλογικότητας είναι γνωστή ως κρυοσκοπική σταθερά ( $K f$ ) και είναι χαρακτηριστική για κάθε διαλύτη. Εάν το $w$ αντιπροσωπεύει το κλάσμα μάζας της διαλυμένης ουσίας στο διάλυμα, και υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει διάσταση της διαλυμένης ουσίας, η μολαρική μάζα δίνεται από

M={{wK_{\text{f}}} \over {\Delta T}}.\

Ανύψωση του σημείου ζέσης

Το σημείο ζέσης ενός διαλύματος μιας μη πτητικής διαλυμένης ουσίας είναι υψηλότερο από αυτό του καθαρού διαλύτη και η ανύψωση του σημείου ζέσης ( $Δ T$ ) είναι ευθέως ανάλογη με την ποσότητα συγκέντρωσης για αραιά διαλύματα. Όταν η σύνθεση εκφράζεται ως molality, η σταθερά αναλογικότητας είναι γνωστή ως ζεσεοσκοπική σταθερά ( $K b$ ) και είναι χαρακτηριστική για κάθε διαλύτη. Εάν το $w$ αντιπροσωπεύει το κλάσμα μάζας της διαλυμένης ουσίας στο διάλυμα, και υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει διάσταση της διαλυμένης ουσίας, η μολαρική μάζα δίνεται από

M={{wK_{\text{b}}} \over {\Delta T}}.\

Παραπομπές

↑ ^1,0 ^1,1 Πρότυπο:GreenBook2nd
↑ ^2,0 ^2,1 Πρότυπο:AtWt 2005
↑ «International union of pure and applied chemistry, commission on macromolecular nomenclature, note on the terminology for molar masses in polymer science». Journal of Polymer Science: Polymer Letters Edition 22 (1): 57. 1984. doi:10.1002/pol.1984.130220116. Bibcode: 1984JPoSL..22...57..
↑ Metanomski, W. V. (1991). Compendium of Macromolecular Nomenclature. Oxford: Blackwell Science. σελίδες 47–73. ISBN 0-632-02847-5.
↑ The Engineering ToolBox Molecular Mass of Air
↑ «CODATA Value: atomic mass constant». physics.nist.gov. Ανακτήθηκε στις 21 Ιουνίου 2024.
↑ ^7,0 ^7,1 Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών (2006), The International System of Units (SI) (8η έκδοση), σελ. 126, ISBN 92-822-2213-6, http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf
↑ IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version: (2006–) "relative molar mass".
↑ «Atomic Weights and Isotopic Compositions for All Elements». NIST. Ανακτήθηκε στις 14 Οκτωβρίου 2007.
↑ «Author Guidelines – Article Layout». RSC Publishing. Ανακτήθηκε στις 14 Οκτωβρίου 2007.
↑ Greenwood, Norman N.· Earnshaw, Alan (1997). Chemistry of the Elements (2nd έκδοση). Butterworth–Heinemann. σελ. 21. ISBN 0080379419.
↑ See, e.g., Πρότυπο:RubberBible53rd
↑ Possolo, Antonio; van der Veen, Adriaan M. H.; Meija, Juris; Hibbert, D. Brynn (2018-01-04). «Interpreting and propagating the uncertainty of the standard atomic weights (IUPAC Technical Report)». Pure and Applied Chemistry 90 (2): 395–424. doi:10.1515/pac-2016-0402. https://nrc-publications.canada.ca/eng/view/fulltext/?id=f1f2ca7f-9b5f-4da0-bbba-d196cc190911.

Σημειώσεις

↑ The technical definition is that the relative molar mass is the molar mass measured on a scale where the molar mass of unbound carbon 12 atoms, at rest and in their electronic ground state, is 12. The simpler definition given here is equivalent to the full definition because of the way the molar mass constant is itself defined. Ο τεχνικός ορισμός είναι ότι η σχετική μοριακή μάζα είναι η μολαρική μάζα που μετράται σε μια κλίμακα όπου η μολαρική μάζα των αδέσμευτων ατόμων άνθρακα-12, σε ηρεμία και στην ηλεκτρονική θεμελιώδη κατάσταση, είναι 12. Ο απλούστερος ορισμός που δίνεται εδώ είναι ισοδύναμος με τον πλήρη ορισμό λόγω του τρόπου με τον οποίο ορίζεται η ίδια η σταθερά μολαρικής μάζας.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

HTML5 Molar Mass Calculator Αρχειοθετήθηκε 2017-04-25 στο Wayback Machine. web and mobile application.
Online Molar Mass Calculator with the uncertainty of M and all the calculations shown
Molar Mass Calculator Online Molar Mass and Elemental Composition Calculator
Stoichiometry Add-In for Microsoft Excel Αρχειοθετήθηκε 2011-05-11 στο Wayback Machine. for calculation of molecular weights, reaction coefficients and stoichiometry. It includes both average atomic weights and isotopic weights.
Molar mass: chemistry second-level course.

[GreenBook-1] 1,0 ^1,1 Πρότυπο:GreenBook2nd

[AtWt-2] 2,0 ^2,1 Πρότυπο:AtWt 2005

[3] «International union of pure and applied chemistry, commission on macromolecular nomenclature, note on the terminology for molar masses in polymer science». Journal of Polymer Science: Polymer Letters Edition 22 (1): 57. 1984. doi:10.1002/pol.1984.130220116. Bibcode: 1984JPoSL..22...57..

[4] Metanomski, W. V. (1991). Compendium of Macromolecular Nomenclature. Oxford: Blackwell Science. σελίδες 47–73. ISBN 0-632-02847-5.

[5] The Engineering ToolBox Molecular Mass of Air

[6] «CODATA Value: atomic mass constant». physics.nist.gov. Ανακτήθηκε στις 21 Ιουνίου 2024.

[SI-7] 7,0 ^7,1 Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών (2006), The International System of Units (SI) (8η έκδοση), σελ. 126, ISBN 92-822-2213-6, http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf

[8] IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version: (2006–) "relative molar mass".

[10] «Atomic Weights and Isotopic Compositions for All Elements». NIST. Ανακτήθηκε στις 14 Οκτωβρίου 2007.

[11] «Author Guidelines – Article Layout». RSC Publishing. Ανακτήθηκε στις 14 Οκτωβρίου 2007.

[12] Greenwood, Norman N.· Earnshaw, Alan (1997). Chemistry of the Elements (2nd έκδοση). Butterworth–Heinemann. σελ. 21. ISBN 0080379419.

[13] See, e.g., Πρότυπο:RubberBible53rd

[14] Possolo, Antonio; van der Veen, Adriaan M. H.; Meija, Juris; Hibbert, D. Brynn (2018-01-04). «Interpreting and propagating the uncertainty of the standard atomic weights (IUPAC Technical Report)». Pure and Applied Chemistry 90 (2): 395–424. doi:10.1515/pac-2016-0402. https://nrc-publications.canada.ca/eng/view/fulltext/?id=f1f2ca7f-9b5f-4da0-bbba-d196cc190911.

[9] The technical definition is that the relative molar mass is the molar mass measured on a scale where the molar mass of unbound carbon 12 atoms, at rest and in their electronic ground state, is 12. The simpler definition given here is equivalent to the full definition because of the way the molar mass constant is itself defined. Ο τεχνικός ορισμός είναι ότι η σχετική μοριακή μάζα είναι η μολαρική μάζα που μετράται σε μια κλίμακα όπου η μολαρική μάζα των αδέσμευτων ατόμων άνθρακα-12, σε ηρεμία και στην ηλεκτρονική θεμελιώδη κατάσταση, είναι 12. Ο απλούστερος ορισμός που δίνεται εδώ είναι ισοδύναμος με τον πλήρη ορισμό λόγω του τρόπου με τον οποίο ορίζεται η ίδια η σταθερά μολαρικής μάζας.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[notes 1]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]