Τετραγωνικός πίνακας

πίνακας με τον ίδιο αριθμό γραμμών και στηλων

Στη γραμμική άλγεβρα, ένας πίνακας λέγεται τετραγωνικός αν ο αριθμός των γραμμών και των στηλών του είναι ίσος.[1]:29[2]:178[3]:14[4]:6[5] Πιο συγκεκριμένα, ένας τετραγωνικός πίνακας έχει διαστάσεις για κάποιον φυσικό αριθμό . Για παράδειγμα για η γενική μορφή του τετραγωνικού πίνακα δίνεται παρακάτω:

και για γενικό , ο πίνακας με διαστάσεις :

Παραδείγματα

Επεξεργασία
  • Οι παρακάτω πίνακες είναι παραδείγματα τετραγωνικών πινάκων με διαστάσεις  ,   και   αντίστοιχα:
 
  • Οι ταυτοτικοί πίνακες   είναι τετραγωνικοί. Για παράδειγμα για  :
 

Παραπομπές

Επεξεργασία
  1. Χαραλάμπους, Χ.· Φωτιάδης, Α. (2015). Μία εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα για τις θετικές επιστήμες. Αθήνα: ΣΕΑΒ. ISBN 978-960-603-273-8. 
  2. Μπράτσος, Α. (2015). Μαθήματα ανωτέρων μαθηματικών. Αθήνα: ΣΕΑΒ. ISBN 978-960-603-030-7. 
  3. Βασιλειάδης, Π. (1983). Στοιχειώδης γραμμική άλγεβρα: Θεωρία, μεθοδολογία, παραδείγματα, ασκήσεις. Θεσσαλονίκη. 
  4. Βουκούτης, Ν. Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα: Πίνακες, Ορίζουσες, Γραμμικά συστήματα για τις πανελλήνιες εξετάσεις β' λυκείου. Αθήνα: Δημόκριτος. 
  5. Κυριακόπουλος, Α. Κ.· Κυβερνητου-Κυριακοπουλου, Χ. Μαθηματικά Γ' Λυκείου - 1ης και 4ης Δέσμης: Πίνακες, γραμμικά συστήματα, ορίζουσες. Αθήνα: Εκδόσεις Παπαδημητροπούλου.