Τζεμ Γιλντιρίμ

Ο Τζεμ Γιαλτσίν Γιλντιρίμ (Cem Yalçın Yıldırım, γενν. 8 Ιουλίου 1961) είναι Τούρκος μαθηματικός με ειδικότητα τη Θεωρία αριθμών. Γεννήθηκε στο Μπλούμινγκτον της Ιντιάνα, στις ΗΠΑ, και μεγάλωσε στην Άγκυρα. Πήρε πτυχίο από το Τεχνικό Πανεπιστήμιο Μεσης Ανατολής στην Άγκυρα και διδακτορικό από το Πανεπιστήμιο του Τορόντο το 1990, εκπονώντας τη διδακτορική διατριβή του υπό την επίβλεψη του Τζων Φρηντλάντερ. Σήμερα είναι καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βοσπόρου στην Κωνσταντινούπολη.

Τζεμ Γιλντιρίμ
Γέννηση	8  Ιουλίου 1961
Υπηκοότητα	Τουρκία
Σπουδές	Πανεπιστήμιο του Τορόντο και Τεχνικό Πανεπιστήμιο Μέσης Ανατολής
Βραβεύσεις	βραβείο Κόουλ για την θεωρία αριθμών
Ιστοσελίδα
http://www.math.boun.edu.tr/instructors/yildirim/yildirim.htm
Επιστημονική σταδιοδρομία
Ερευνητικός τομέας	θεωρία αριθμών
Ιδιότητα	μαθηματικός και διδάσκων πανεπιστημίου
Διδακτορικός καθηγητής	Τζον Φριντλάντερ
δεδομένα ()

Ανακάλυψη

Το 2005 οι Γιλντιρίμ, Νταν Γκόλντστον και Γιάνος Πιντς απέδειξαν ότι για οποιονδήποτε, οσοδήποτε μικρό θετικό αριθμό ε, υπάρχουν πρώτοι αριθμοί p και p′ τέτοιοι ώστε η διαφορά μεταξύ του p και του p′ είναι μικρότερη από το γινόμενο ε log p.

Πιο τυπικά:

$\liminf _{n\to \infty }{\frac {p_{n+1}-p_{n}}{\log p_{n}}}=0$

όπου p_n είναι ο n-στός πρώτος αριθμός. Με άλλα λόγια, για κάθε c > 0 υπάρχουν άπειρα ζεύγη διαδοχικών πρώτων αριθμών p_n και p_n+1 που είναι πιο κοντά μεταξυ τους από τη μέση απόσταση μεταξύ διαδοχικών πρώτων κατά παράγοντα c, δηλαδή: $p_{n+1}-p_{n}<c\log p_{n}$

Η απόδειξη δημοσιεύθηκε αρχικώς μόνο από τους Γκόλντστον και Γιλντιρίμ το 2003, αλλά αργότερα την ανεκάλεσαν. Μετά ο Γιάνος Πιντς προστέθηκε στην ομάδα τους και ολοκλήρωσαν την απόδειξη το 2005.

Το 2014 οι τρεις ερευνητές βραβεύθηκαν με το Βραβείο Cole Θεωρίας των αριθμών «για την εργασία τους στα μικρά κενά μεταξύ πρώτων αριθμών.

Δείτε επίσης

• Προβλήματα του Λαντάου

Πηγές

• Το Βραβείο Cole Θεωρίας των αριθμών το 2014

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Τζεμ Γιλντιρίμ στο Mathematics Genealogy Project