Χρήστης:Antokorn/πρόχειρο
Παράγωγος σε περισσότερες διαστάσεις
ΕπεξεργασίαΔείτε επίσης διανυσματική συνάρτηση και μερικές παράγωγοι
Παράγωγος διανυσματικής συνάρτησης
ΕπεξεργασίαΗ διανυσματική συνάρτηση y(t) μιας πραγματικής μεταβλητής στέλνει πραγματικούς αριθμούς σε διανύσματα στον διανυσματικό χώρο Rn.Μια διανυσματική συνάρτηση μπορεί να χωριστεί στις συνιστώσες συναρτήσεις της y1(t),y2(t), ... , yn(t) και μπορεί να γραφεί σαν y(t)=(y1(t),y2(t),...,yn(t)).Αυτό,για παράδειγμα,περιλαμβάνει παραμετρικές καμπύλες στο R2 ή R3.Οι συνιστώσες είναι πραγματικές συναρτήσεις και έτσι ο παραπάνω κανόνας παραγώγισης μπορεί να εφαρμοστεί σε αυτές.Η παράγωγος της y(t) ορίζεται να είναι ένα διάνυσμα,το οποίο ονομάζεται εφαπτομενικό διάνυσμα,του οποίου οι συντεταγμένες είναι οι παράγωγοι των συνιστωσών συναρτήσεων.