Χρήστης:MarinaKardakou/Πρόχειρο
Ο θάνατος Επεξεργασία
Ο ΘΑΝΑΤΟΣ ΤΟΥ Ο Leibniz πέθανε στο Ανόβερο το 1716. Εκείνη την εποχ΄γ ήταν τόσο ανεπιθύμητος, που ούτε ο Γεώργιος Α’ (που έτυχε να βρίσκεται κοντά στο Ανόβερο εκείνη την περίοδο), ούτε κανένας του αυλικού του περίγυρου πλην της προσωπικής του γραμματέας δεν παρακολούθησε την κηδεία του. Παρόλο που ο Leibniz ήταν ενεργό μέλος της Βασιλικής Εταιρίας και της Ακαδημίας Επιστημών του Βερολίνου, κανένας οργανισμός δεν τίμησε το θάνατό του. Η ταφή του παρέμεινε στο περιθώριο για περισσότερο απο 50 χρόνια. Εγκωμιάστηκε από τον Φορτενέλ πριν την Ακαδημία Επιστημών στο Παρίσι, η οποία και τον είχε αναγνωρίσει ως ξένο μέλος το 1700. Το εγκώμιό του επλάθη εκ μέρους της Δούκισας της Ορλεάνης, μιας ανιψιάς της Πριγκήπισσας Σοφίας.
Προσωπική του ζωή Επεξεργασία
Ο Leibniz δεν παντρεύτηκε ποτέ. Εξέφραζε συχνά παράπονα για την οικονομική του κατάσταση. Εντούτοις, το διόλου ευκαταφρόνητο ποσό που άφησε στο μοναδικό κληρονόμο του, το θετό υιό της αδερφής του, απέδειξε ότι η εταιρία Μπρούνσγουικ τον αντέμοιβε ικανοποιητικά. Στη διπλωματική του διατριβή άγγιζε κατά καιρούς το αδίστακτο, όπως συνέβαινε με αρκετούς επαγγελματίες διπλωμάτες της εποχής του. Σε αρκετές περιπτώσεις, ο Leibniz ανέτρεχε και τροποποιούσε προσωπικά χειρόγραφα, πράξεις που αμαύρωσαν το όνομά του την περίοδο της Διαμάχης του Λογισμού. Εν αντιθέσει, υπήρξε ένας γοητευτικός και ευγενής άνθρωπος, με έντονη αίσθηση του χιούμορ και της φαντασίας. Είχε πολλούς φίλους και οπαδούς σε όλη την Ευρώπη. Όσον αφορά τα θρησκευτικά του πιστεύω, παρόλο που θεωρήθηκε από πολλούς βιογράφους ως Θεϊστής, αναφέρθηκε επίσης και ως Φιλοσοφικός Θεϊστής. [1][2][3][4]
Φιλόσοφος Επεξεργασία
ΦΙΛΟΣΟΦΟΣ Η φιλοσοφική ματιά του Leibniz εμφανίζεται κατακερματισμένη, επειδή τα φιλοσοφικά γραπτά του αποτελούνται κυρίως από ένα πλήθος σύντομων γραπτών, όπως περιοδικών άρθρων, χειρόγραφων που εκδόθηκαν μεταγενέστερα του θανάτου του καθώς επίσης και αρκετές επιστολές σε πολλούς ανταποκριτές. Έγραψε μόνο 2 φιλοσοφικές διατριβές σε μέγεθος βιβλίου, από τις οποίες μόνο ένα ονόματι Theodicee εκδόθηκε το 1710.
Ως απαρχή της δράσης του ως φιλόσοφος θεωρείται η Μεταφυσική Πραγματεία, ένα έργο που συνετέθη το 1686 ως σχολιασμός στην επικείμενη διαφορά λειτουργίας μεταξύ του Νικόλαου Μαλεμπράνσε και του Άντωνι Άρναουλντ. Το γεγονός αυτό οδήγησς σε μία εκτεταμένη και πολύτιμη συνεργασία με τον Άρναουλντ και είχε ως αποτέλεσμα τη μη έκδοση της Πραγματείας του Leibniz μέχρι το 19ο αιώνα. Το 1695, ο Leibniz πραγματοποίησε τη δημόσια είσοδό του στην Ευρωπαική φιλοσοφία με το περιοδικό του άρθρο ονόματι «Νέο Σύστημα της Φύσης και Επικοινωνία των Ουσιών». Μεταξύ του 1695 και 1705, συνέθεσε ένα έργο με τίτλο «Νέα Δοκίμια στην Ανθρώπινη Νόηση», ένα μακροσκελή σχολιασμό στο έργο του Τζον Λοκ με τίτλο «Ένα Δοκίμιο στην Ανθρώπινη Νόηση» το 1690, αλλά μετά το θάνατο του Λοκ το 1704, έχασε κάθε επιθυμία να το εκδόσει. Έτσι λοιπόν το έργο του δεν εκδόθηκε μέχρι το 1765. Το έργο με τίτλο «Μοναδολογία» συνετέθη το 1714 και εκδόθηκε μεταγενέστερα αποτελούμενο απο 90 αφορισμούς.
Ο Leibniz συνάντησε το Σπινόζα το 1676, διάβασε κάποια από τα ανέκδοτα γραπτά του και θεωρείται έκτοτε ως σφετεριστής κάποιων ιδεών του Σπινόζα. Ενώ ο Leibniz θαύμαζε τις διανοητικές ικανότητες του Σπινόζα, ήταν επίσης ευθέως συγκλονισμένος από τα συμπεράσματα του Σπινόζα, ιδίως όταν αυτά ήταν και αντίθετα με τη Χριστιανική Ορθοδοξία.
.Εν αντιθέσει με τον Ντεσκάρτες και το Σπινόζα, ο Leibniz είχε μια ολοκληρωμένη πανεπιστημιακή εκπαίδευση στη φιλοσοφία. Επηρεάστηκε από το Γερμανό καθηγητή Γιάκομπ Θωμαίσιους, ο οποίος εποπτευόταν και την πτυχιακή του στη φιλοσοφία. Ο Leibniz ήταν επίσης φανατικός αναγνώστης του Φρανσίσκο Σουάρεζ, ενός Ισπανού Ιησουίτη, ο οποίος έχαιρε σεβασμού ακόμα και από τα πανεπιστήμια της Λουθηρανικής. Ο Leibniz ενδιαφερόταν εις βάθος για τις νέες μεθόδους και τα συμπεράσματα του Ντασκάρτες, Χιούγκενς, Νεύτωνα και Μπόυλ αλλά θεωρούσε το έργο τους ως ένα κάτοπτρο των σχολαστικών εννοιών. Παραμένει ακόμα η εντύπωση ότι οι μέθοδοι και οι υποθέσεις του Leibniz συχνά προσβλέπουν στη λογική.
Οι Αρχές Επεξεργασία
O Leibniz ποικιλοτρόπως επικαλείται μία σειρά από επτά θεμελιώδεις Αρχές::[5]
- .ΟΙ ΑΡΧΕΣ O Leibniz ποικιλοτρόπως επικαλείται μία σειρά από επτά θεμελιώδεις Αρχές: • Ταυτότητα / αντίφαση. Αν μια πρόταση είναι αληθινή, τότε η άρνηση της είναι ψευδής και το αντίστροφο. • Ταυτότητα του indiscernibles. Δύο ξεχωριστά πράγματα δεν μπορούν να έχουν όλες τις ιδιότητες τους στο κοινό. Αν κάθε κατηγόρημα διακατέχεται από χ, επίσης θα διακατέχεται από y και το αντίστροφο, τότε οι οντότητες x και y είναι ίδιες? Συχνότερη η επίκληση στη σύγχρονη λογική και τη φιλοσοφία, η «ταυτότητα του indiscernibles", αναφέρεται συχνά ως νόμος του Leibniz. Έχει προσελκύσει τις πιο πολλές αντιπαραθέσεις και κριτικές, ιδιαίτερα από την σωματιδιακή φιλοσοφία και την κβαντική μηχανική. • Επαρκής λόγος. Πρέπει να υπάρχει ένας επαρκής λόγος για να υπάρχει κάτι, για οποιοδήποτε γεγονός που μπορεί να συμβεί, για την απόκτηση οποιασδήποτε αλήθειας. • Προκαθορισμένη αρμονία. Ο κατάλληλος χαρακτήρας της κάθε ουσίας που επιφέρει πως ό, τι συμβαίνει σε κάποιον αντιστοιχεί σε ό, τι συμβαίνει σε όλους τους άλλους, χωρίς, ωστόσο, να ενεργήσει ο ένας στον άλλον άμεσα. (Λόγος για την Μεταφυσική, XIV) Όταν πέσει ένα γυαλί θρυμματίζεται, διότι «γνωρίζει» ότι έχει χτυπήσει στο έδαφος, και όχι επειδή η πρόσκρουση με το έδαφος "αναγκάζει" το ποτήρι να σπάσει. • Νόμος της συνέχειας. (κυριολεκτικά, "Η φύση δεν κάνει κανένα άλμα"). • Αισιοδοξία. "Ο Θεός επιλέγει σίγουρα πάντα το καλύτερο". • Η πληρότητα του Leibniz πιστεύεται ότι είναι η καλύτερη όλων των δυνατών κόσμων που θα πραγματοποιήσουμε κάθε πραγματική δυνατότητα και η Théodicée υποστήριξε ότι αυτή η καλύτερη όλων των δυνατών κόσμων θα περιέχει όλες τις δυνατότητες, με πεπερασμένη εμπειρία από την αιωνιότητα και δεν θα δίνει κανένα λόγο να αμφισβητήσει την τελειότητα της φύσης.
- [6]
O Leibniz σε ορισμένες περιπτώσεις ήταν να δώσει μια ορθολογική άμυνα μιας συγκεκριμένης αρχής, αλλά τις περισσότερες φορές ήταν δεδομένη..[7]
ΜΟΝΑΔΕΣ Επεξεργασία
Η πιο γνωστή συμβολή του Lebniz στη μεταφυσική είναι η θεωρία των μονάδων, όπως παρουσιάστηκε στη Μοναδολογία. Σύμφωνα με τον Leibniz, οι μονάδες είναι στοιχειώδη σωματίδια με θολές αντιλήψεις του ενός προς το άλλο. Οι μονάδες μπορούν επίσης να συγκριθούν και με τα σωματίδια της Μηχανικής Φιλοσοφίας του Ντεσκάρτες και άλλων. Οι μονάδες αποτελούν «ουσιώδεις μορφές της ύπαρξης» με τις ακόλουθες ιδιότητες: είναι αιώνιες, αδιάσπαστες, ατομικές, υποκείμενες στους δικούς τους νόμους, αλληλεπιδραστικές, με την καθεμία να αντανακλά ολόκληρο το σύμπαν σε μία προκαθορισμένη αρμονία (ένα ιστορικής σημασίας παράδειγμα του παμψυχισμού). Οι μονάδες είναι κέντρα της ισχύος: η ουσία είναι ισχύς, ενώ ο χρόνος, η ύλη και η κίνηση είναι απλώς φαινομενικά.
Η οντολογική ουσία μιας μονάδας είναι η αμείωτη απλότητά της. Σε αντίθεση με τα άτομα, οι μονάδες δεν κατέχουν υλικό ή χωροχρονικό χαρακτήρα. Διαφέρουν επίσης από τα άτομα λόγω της ολοκληρωμένης αμοιβαίας ανεξαρτησίας, έτσι ώστε οι αλληλεπιδράσεις ανάμεσα στις μονάδες είναι μόνο φαινομενικές. Αντ’αυτού, προς χάριν της αρχής της προκαθορισμένης αρμονίας, κάθε μονάδα ακολουθεί ένα προκαθορισμένο σύστημα «οδηγιών», το οποίο προσαρμόζεται στην ιδιομορφία του καθενός, έτσι ώστε κάθε μονάδα «γνωρίζει» τι να κάνει κάθε στιγμή. Λόγω αυτών των εσωτερικών οδηγιών, κάθε μονάδα λειτουργεί ως ένας καθρέφτης του σύμπαντος.
Οι μονάδες δε χρειάζεται να είναι μικρές. Για παράδειγμα, κάθε ανθρώπινο ον αποτελεί μία μονάδα, στην οποία η ελεύθερη βούληση είναι προβληματική.
- Οι μονάδες σκοπεύουν να απαλλαγούν από τα προβλήματα: • Της αλληλεπίδρασης μεταξύ μυαλού και ύλης, όπως προκύπτει στη σύστημα του Ντεσκάρτες • Της έλλειψης ατομικότητας που κληροδοτήθηκε στο σύστημα του Σπινόζα, η οποία αναπαριστά τα ατομικά πλάσματα ως απλώς αντικείμενα τύχης.
ΘΕΟΔΙΚΙΑ ΚΑΙ ΑΙΣΙΟΔΟΞΙΑ Επεξεργασία
Η λέξη αισιοδοξία χρησιμοποιήθηκε με την κλασσική έννοια του άριστου και όχι του αισιόδοξου.
Το έργο «Θεοδικία» προσπαθεί να δικαιολογήσει τς προφανείς ατέλειες του κόσμου με τον ισχυρισμό ότι είναι η «βέλτιστη ανάμεσα σε όλους τους πιθανούς κόσμους». Υποτίθεται ότι είναι ο καλύτερος πιθανός και πιο ισορροπημένος κόσμος, καθώς δημιουργήθηκε από έναν παντοδύναμο Θεό, ο οποίος έχοντας πλήρη γνώση δε θα επέλεγε να δημιουργήσει έναν ατελή κόσμο εάν η ύπαρξή του ή η δυνατότητα δημιουργίας του του ήταν γνωστές. Στην πραγματικότητα, τα προφανή ελαττώματα που μπορούν να αναγνωριστούν σε αυτόν τον κόσμο πρέπει να υπάρχουν σε κάθε πιθανό κόσμο, επειδή ειδάλλως ο Θεός δε θα είχε επιλέξει να δημιουργήσει τον κόσμο, ο οποίος θα απέκλειε αυτά τα ελαττώματα.
Ο Leibniz ισχυρίστηκε ότι η αλήθεια της Θεοδικίας (θρησκείας) και της φιλοσοφίας δε δύναται να αντικρούουν η μία την άλλη, εφόσον η λογική και η πίστη είναι και οι δύο «δώρα Θεού», έτσι αν ίσχυε η διαμάχη τους θα εννοούσε αυτόματα ότι ο Θεός αντιμάχεται τον ίδιο του τον εαυτό. Η Θεοδικία αποτελεί την προσπάθεια του Leibniz να συμβιβάσει το δικό του φιλοσοφικό σύστημα με τη δική του ερμηνεία για τα δόγματα της Χριστιανοσύνης. Αυτή η εργασία παρακινήθηκε εν μέρει από τα πιστεύω του Leibniz, υιοθετήθηκε από πολλούς φιλοσόφους και θεολόγους κατά τη διάρκεια του Διαφωτισμού στα πλαίσια της λογικής και πεφωτισμένης φύσης της Χριστιανικής θρησκείας, όπως συγκρίνεται με τους υποτιθέμενους λιγότερο εκλεπτυσμένους μη Δυτικούς ομολόγους του. Σχηματίστηκε επίσης με βάση τα πιστεύω του Leibniz για την τελειότητα της ανθρώπινης φύσης ( κατά πόσο η ανθρωπότητα βασίζεται σε μια ορθή φιλοσοφία και θρησκεία ως οδηγό) και την άποψή του ότι η μεταφυσική αναγκαιότητα πρέπει να έχει μία λογική ή ορθολογική βάση, ακόμα και αν αυτή η μεταφυσική αιτιότητα φαινόταν ανεξήγητη με τους όρους της φυσικής αναγκαιότητας ( των φυσικών νόμων που αναγνωρίζονται από την επιστήμη).
Επειδή η λογική και η πίστη πρέπει να βρίσκονται σε πλήρη αρμονία, οποιοδήποτε δόγμα της θρησκείας, που δε μπορεί να υπερασπιστεί από τη λογική, πρέπει να απορρίπτεται. Έπειτα, ο Leibniz μία από τις πιο κεντρικές επικρίσεις του Χριστιανισμού. Εάν ο Θεός είναι καθόλα καλός, σοφός και πανίσχυρος, τότε πώς εισέβαλε το κακό στον κόσμο? Η απάντηση, σύμφωνα με το Leibniz, είναι ότι, ενώ ο Θεός είναι πράγματι απεριόριστος στη σοφία και τη δύναμη, τα ανθρώπινα όντα του, ως δημιουργίες, είναι περιορισμένα στη σοφία αι τη θέλησή τους (τη δύναμη να δράσουν). Το γεγονός αυτό προδιαθέτει τα ανθρώπινα όντα σε εσφαλμένα πιστεύω, λάθος αποφάσεις και αναποτελεσματικές δράσεις στο βωμό της ελεύθερης βούλησής τους. Ο Θεός δεν επιβάλλει αυθαίρετα πόνο και οδύνη στους ανθρώπους αλλά επιτρέπει και το ηθικό κακό (αμαρτία) και το ηθικό κακό (πόνο και οδύνη) ως αναγκαίες συνέπειες του μεταφυσικού κακού (ατέλεια), ως μέσα από τα οποία οι άνθρωποι μπορούν να αναγνωρίσουν και να διορθώσουν τις λάθος αποφάσεις τους αλλά και ως αντίθεση του αληθινού καλού.
Περαιτέρω, παρόλο που οι ανθρώπινες πράξεις ρέουν από προηγούμενες αιτίες που προκύπτουν τελικά στο Θεό και είναι εκ τούτου γνωστές ως μία μεταφυσική βεβαιότητα στο Θεό, η ελεύθερη βούληση ενός ατόμου ενεργείται στα πλαίσια των φυσικών νόμων, στους οποίους οι επιλογές είναι απλά ενδεχόμενα, αναγκαία να αποφασιστούν σε περίπτωση που ένας «ωραίος αυθορμητισμός» παρέχει στα άτομα τη δυνατότητα διαφυγής από έναν αυστηρό προορισμό.
Συμβολική σκέψη Επεξεργασία
Ο Leibniz πίστευε ότι μέρος της ανθρώπινης λογικής θα μπορούσε να διαιρεθεί σε συγκεκριμένου τύπου υπολογισμούς και ότι τέτοιοι υπολογισμοί θα μπορούσαν να επιλύσουν πολλές λεκτικές διαφορές.
O μόνος τρόπος να επιδιορθώσουμε τη λογική είαι να την μετατρέψουμε σε απτή όπως ακριβώς αυτή των Μαθηματικών, έτσι ώστε να μπορούμε να ανακαλύψουμε τα λάθη μας στιγμιαία και όταν υπάρχουν διαφωνίες ανάμεσα στα άτομα, να μπορούμε απλά να πούμε: Ας υπολογίσουμε (calculemus) χωρίς περαιτέρω προστριβές, έτσι ώστε να δούμε ποιος είναι ορθός..[8]
Η υπολογιστική λογική (calculus ratiocinator) του Leibniz, η οποία προσομοιάζει τη συμβλική λογική, μπορεί να θεωρηθεί ως ένας τρόπος να γίνουν τέτοιοι υπολογισμοί εφικτοί. Ο Leibniz έγραψε υπομνημόματα (memoranda), τα οποία μπορούν πλέον να διαβαστούν ως αμυδρές προσπάθειες να αποκτηθεί η συμβολική λογική-και ως εκ τούτου και η υπολογιστική. Όμως οι Gerhard και Couturat δε δημοσίευσαν τέτοια γραπτά μέχρι να προσχωρήσιε η μοντέρνα λογική στο έργο του Frege ονόματι Begriffsschrift και στα γραπτά του Charles Sanders Peirce και των μαθητών του το 1880 και ακόμα πολύ αργότερα αφότου ο Boole και ο De Morgan εισήγαγαν αυτου του είδους τη λογική το 1847.
Ο Leibniz θεωρούσε ότι τα σύμβολα ήταν πολύ σημαντικά για την ανθρώπινη κατανόηση. Επισύναψε τόσο μεγάλη προσοχή στη σημασία της ανάπτυξης της έγκυρης σημειογραφίας, ώστε απέδωσε όλες του τις ανακαλύψεις των μαθηματικών σε αυτό. Η σημειογραφία του για την υπολογιστική λογική είναι ένα παράδειγμα της ικανότητάς του σε αυτό τον τομέα. Ο C.S Pierce, ένας πρωτοπόρος της σημειωτικής του 19ου αιώνα, μοιράστηκε το πάθος του Leibniz για τα σύμβολα και τη σημειογραφία καθώς επίσης και τα πιστεύω του ότι τα σύμβολα είναι απαραίτητα για μία ορθή χρήση της λογικής και των μαθηματικών.
Όμως ο Leibniz μετέφερε τις υποθέσεις του σε ένα περαιτέρω στάδιο. Χαρακτηρίζοντας ένα χαρακτήρα ως οποιοδήποτε γραπτό σήμα, όρισε έναν «πραγματικό» χαρακτήρα ως αυτόν που αναπαριστά μία ιδέα απευθείας και όχι απλά ως μία λέξη που ενσωματώνει την ιδέα. Κόποιοι αληθινοί χαρακτήρες, όπως η σημειογραφία της λογικής, εξυπηρετεί μόνο τη διευκόλυνση της λογικής. Θεωρούσε πολλούς χαρακτήρες αρκετά γνωστούς στην εποχή του, συμπεριλαμβανομένου των Αιγυπτιακών ιερογλυφικών, των Κινέζικων χαρακτηρων αλλά και σύμβολα αστρονομίας και της χημείας ως μη αληθινούς. Τουναντίον, πρότεινε τη δημιουργία παγκόσμιων χαρακτήρων (characteristic universalis), δομημένο σε ένα αλφάβητο της ανθρώπινης σκέψης, στο οποίο κάθε θεμελιώδης ιδέα θα μπορούσε να αναπαραστεί από ένα μοναδικό «αληθινό» χαρακτήρα.
Είναι προφανές ότι αν μπορούσαμε να βρούμε χαρακτήρες ή σημεία κατάλληλα να εκφράσουν όλες τις σκέψεις μας τόσο ακριβή όσο οι αριθμητικές εκφράσεις ή οι γεωμετρικές εκφράσεις, θα μπορούσαμε να πράξουμε σε όλα τα θέμετα που υπόκεινται στη λογική ακριβώς όπως πράττουμε στην αριθμητική και τη γεωμετρία. Όλες οι έρευνες που βασίζονται στη λογική θα μπορούσαν να διεξαχθούν μεταθέτοντας αυτούς τους χαρακτήρες και χρησιμοποιώντας ένα είδος υπολογιστικής λογικής..[9]
Περίπλοκες ιδέες θα μπορούσαν να αναπαραστιθούν από το συνδιασμό χαρακτήρων για απλούστερες ιδέες. Ο Leibniz είδε τη μοναδικότητα της πρωταρχικής παραγοντοποίησης, μίας εκπληκτικής πρόβλεψης της νουμεροποίησης του Godel. Φυσικά δεν υπάρχει κανένας ενστικτώδης ή μνημονικός τρόπος να μετρήσουμε οποιδήποτε σύνολο στοιχειωδών εννοιών χρησιμοποιώντας τους πρώτους αριθμούς. Η ιδέα της λογικής του Leibniz μέσω μιας παγκόσμοιας γλώσσας συμβόλων και υπολογισμών ωστόσο αξιοσημείωτα προμηνύει μεγάλες ανακαλύψεις του 20ου αιώνα στα επίσημα συστήματα, όπως η θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας του Turing, βάσει της οποίας ο υπολογισμός χρησιμοποιόταν για να ορίσει ισοδύναμες παγκόσμιες γλώσσες.
Επειδή ο Leibniz ήταν ένας αρχάριος μαθηματικός όταν έγραψε για πρώτη φορά σχετικά με τα «χαρακτηριστικά γνωρίσματα», αρχικά δεν το συνέλαβε ως την ιδέα της άλγεβρα αλλά μάλλον σαν μια παγκόσμια γλώσσα ή μία γραφή. Μόνο το 1676 μπόρεσε να συλλάβει ένα είδος «άλγεβρας της σκέψης», βασισμένη στην παραδοσιακή έννοια της άλγεβρας και της σημειογραφίας της. Το αποτέλεσμα των «χαρακτηριστικών γνωρισμάτων» περιελάμβανε μία υπολογιστική λογική, στοιχεία της Συνδιαστικής, άλγεβρα, στοιχεία γεωμετρίας, μία παγκόσμια γλώσσα εννοιών και πόλλα άλλα.
Τι πραγματικά όμως σκόπευε να αποδείξει ο Leibniz με τα «παγκόσμια χαρακτηριστικά γνωρίσματα» και την υπολογιστική λογική αλλά και το βαθμό στον οποίο η σύγχρονη επίσημη λογική αξιώνει την υπολογιστική λογική, ίσως ποτέ να μην εδραιωθεί. .[10]
Η τυπική λογική Επεξεργασία
Ο Leibniz ήταν ένας από τους πολύ σημαντικούς επιστήμονες της λογικής μετξύ της εποχής του Αριστοτέλη και το 1847, όταν ο George Boole και ο Augustus De Morgnan εξέδωσαν ο καθένας βιβλία, τα οποία εισήγαγαν τη σύγχρονη τυπική λογική. Ο Leibniz διατυπώνει τις κύριες ιδιότητες από αυτά που σήμερα αποκαλούμε συνδυασμό, διάζευξη, άρνηση, τατότητα, ένταξη και κενό σύνολο. Οι αρχές της λογικής του Leibniz και αναμφίβολα ολόκληρης της φιλοσοφίας του, διακρίνονται σε δύο.
- Ολες μας οι ιδέες συγκροτούνται από ένα πολύ μικρό αριθμό απλών ιδεών, οι οποίες σχηματίζουν το αλφάβητο της ανθρώπινης σκέψης.
- Οι πολύπλοκες ιδέες εξελίσσονται από αυτές τις απλές ιδέες από έναν ομοιόμορφο και συμμετρικό συνδιασμό, ανάλογο του αριθμητικού πολλαπλασιασμού.
Η τυπική λογική, η οποία αναδείχθηκε στις αρχές του 20ου αιώνα απαιτεί επίσης στο ελάχιστο τη μοναδιαία άρνηση και τις ποσοτικές μεταβλητές, που κυμαίνονται σε κάποιο σύμπαν του λόγου.
Ο Leibniz δε δημοσίευσε τίποτα επάνω στην τυπική λογική όσο ζούσε. Τα περισσότερα που έγραψε επάνω στο θέμα αποτελούν σχέδια εργασίας. Στο βιβλίο του «Η Ιστορία της Δυτικής Φιλοσοφίας», ο Bertrand Russell ισχυρίστηκε ότι ο Leibniz είχε αναπτύξει τη λογική σε αδημοσίευτα γραπτά του σε τέτοιο επίπεδο, το οποίο επιτεύχθηκε μόνο 200 χρόνιο αργότερα.
Μαθηματικός Επεξεργασία
Παρόλο που η μαθηματική έννοια της λειτουργίαε βρισκόταν στους τριγωνομετρικούς και λογαριθμικούς πίνακες, που υπήρχαν στην εποχή του, ο Leibniz ήταν ο πρώτος, ο οποίος το 1692 και 1694 τη χρησιμοποίησε ξεκάθαρα για να ορίσει οποιαδήποτε από τις διάφορες γεωμετρικές έννοιες που προκύπτουν από καμπύλη, όπως η τετμημένη, η συνεταγμένη, η εφαπτομένη, η χορδή και η κάθετη. Το 18ο αιώνα η «λειτουργία» έχασε αυτές τις γεωμετρικές ενώσεις.
Ο Leibniz ήταν ο πρώτος που είδε ότι οι συντελεστές ενός τμήματος γραμμικών εξισώσεων θα μπορούσε να διατάσσεται σε μία συστoιχία που σήμερα ονομάζεται μήτρα, και μπορεί να χειριστεί έτσι ώστε να δώσει λύση σε ένα σύστημα. Αυτή η μέθοδος αργότερα ονομάστηκε Απαλοιφή Gauss. Οι ανακαλύψεις του Leibniz της Άλγεβρας Boole και της Συμβολικής Λογικής, επίσης σχετικές με τα μαθηματικά, συζητήθηκας σε προηγούμενη ενότητα. Η καλύτερη εικόνα για τα γραπτά του Leibniz επάνω στο λογισμό μπορεί να βρεθεί στο Bos (1974)..[11]
Notes Επεξεργασία
- ↑ «Christian Mathematicians – Leibniz - GOD & MATH - Thinking Christianly About Math Education».
- ↑ Gottfried Wilhelm Leibniz (2012). Peter Loptson, επιμ. Discourse on Metaphysics and Other Writings. Broadview Press. σελίδες 23–24. ISBN 9781554810116.
The answer is unknowable, but it may not be unreasonable to see him, at least in theological terms, as essentially a deist. He is a determinist: there are no miracles (the events so called being merely instances of infrequently occurring natural laws); Christ has no real role in the system; we live forever, and hence we carry on after our deaths, but then everything — every individual substance — carries on forever. Nonetheless, Leibniz is a theist. His system is generated from, and needs, the postulate of a creative god. In fact, though, despite Leibniz's protestations, his God is more the architect and engineer of the vast complex world-system than the embodiment of love of Christian orthodoxy.
Η παράμετρος |access-date=χρειάζεται|url=(βοήθεια) - ↑ Christopher Ernest Cosans (2009). Owen's Ape & Darwin's Bulldog: Beyond Darwinism and Creationism. Indiana University Press. σελίδες 102–103. ISBN 9780253220516.
In advancing his system of mechanics, Newton claimed that collisions of celestial objects would cause a loss of energy that would require God to intervene from time to time to maintain order in the solar system (Vailati 1997, 37–42). In criticizing this implication, Leibniz remarks: "Sir Isaac Newton and his followers have also a very odd opinion concerning the work of God. According to their doctrine, God Almighty wants to wind up his watch from time to time; otherwise it would cease to move." (Leibniz 1715, 675) Leibniz argues that any scientific theory that relies on God to perform miracles after He had first made the universe indicates that God lacked sufficient foresight or power to establish adequate natural laws in the first place. In defense of Newton's theism, Clarke is unapologetic: "'tis not a diminution but the true glory of his workmanship that nothing is done without his continual government and inspection"' (Leibniz 1715, 676–677). Clarke is believed to have consulted closely with Newton on how to respond to Leibniz. He asserts that Leibniz's deism leads to "the notion of materialism and fate" (1715, 677), because it excludes God from the daily workings of nature.
Η παράμετρος |access-date=χρειάζεται|url=(βοήθεια) - ↑ Shelby D. Hunt (2003). Controversy in Marketing Theory: For Reason, Realism, Truth, and Objectivity. M.E. Sharpe. σελ. 33. ISBN 9780765609311.
Consistent with the liberal views of the Enlightenment, Leibniz was an optimist with respect to human reasoning and scientific progress (Popper 1963, p.69). Although he was a great reader and admirer of Spinoza, Leibniz, being a confirmed deist, rejected emphatically Spinoza's pantheism: God and nature, for Leibniz, were not simply two different "labels" for the same "thing".
Η παράμετρος |access-date=χρειάζεται|url=(βοήθεια) - ↑ Mates (1986), chpts. 7.3, 9
- ↑ Arthur Lovejoy, The Great Chain of Being.
- ↑ For a precis of what Leibniz meant by these and other Principles, see Mercer (2001: 473–84).
- ↑ The Art of Discovery 1685, Wiener 51
- ↑ Preface to the General Science, 1677.
- ↑ A good introductory discussion of the "characteristic" is Jolley (1995: 226–40).
- ↑ Jesseph, Douglas M. (1998). «Leibniz on the Foundations of the Calculus: The Question of the Reality of Infinitesimal Magnitudes». Perspectives on Science 6.1&2: 6–40. http://muse.jhu.edu/journals/perspectives_on_science/v006/6.1jesseph.html. Ανακτήθηκε στις 31 December 2011.