Βάση αριθμητικού συστήματος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 1:
InΣτα [[αριθμητικά συστήματα]], μια '''βάση''' ([[Αγγλικά]] '''radix''' ή '''base''' - συμβολίζεται ως <math>r</math>) είναι το πλήθος τον μοναδικών ψηφίων (συμπεριλαμβανομένου και του 0) που αναπαριστώνται οι αριθμοί στο συγκεκριμένο αριθμητικό σύστημα. Για παράδειγμα στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης (που χρησιμοποιούμε σήμερα) η βάση είναι το 10 που σημαίνει ότι έχουμε δέκα ψηφία (από το 0 έως και το 9).
 
Σε κάθε [[Θεσιακό σύστημα|θεσιακό αριθμητικό σύστημα]] (με εξαίρεση το μοναδιαίο σύστημα με βάση το 1 όπου έχουμε ένα ψηφίο και ο κάθε αριθμός <math>n</math> αναπαριστάται από n γραμμές) ο αριθμός ''x'' και η βαση ''r'' γράφονται στην μορφή <math>(x)_r,</math> αν και όταν έχουμε αριθμούς στην βάση δεν δεν γράφουμε την βάση (γιατί θεωρούμε ότι ο αριθμός είναι στο δεκαδικό). Για παράδεγιμα ο <math>(100)_{10}</math> (στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης) αναπαριστά τον αριθμό εκατό ενώ ο αριθμός <math>(100)_2</math> (στο [[δυαδικό σύστημα]] έχει βάση 2) και αναπαριστά τον αριθμό τέσσερα. Γενικά ένας αριθμός σε ένα σύστημα με βάση <math>r</math> ο οποίος έχει n ψηφία <math>a_{n} a_{n-1} \ldots a_2 a_1 a_0 , a_{-1} a_{-2} \ldots a_{-m}</math> γράφεται ως <ref>{{cite book|last=Mano|first=Morris|title=Ψηφιακή Σχεδίαση|year=1992|publisher=Prentice Hall (έκδοση μετάφρασης: Παπασωτηρίου)|location=Αθήνα|isbn=960-7182-01-4|pages=5-6}} </ref>: