Ανάλυση διακύμανσης: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ προστέθηκε η Κατηγορία:Στατιστικοί Έλεγχοι (με το HotCat) |
μ -μορφοπ. |
||
Γραμμή 5:
}}
'''
▲''' Ανάλυση Διακύμανσης''' ή '''Ανάλυση Διασποράς''' (ANOVA) ονομάζεται μια [[στατιστική μέθοδος]] [[πειραματικού σχεδιασμού]], κατά την οποία, πραγματοποιείται [[έλεγχος υποθεσέων]] με στόχο να ανιχνευθούν εάν υπάρχουν διαφορές στις μέσες τιμές περισσότερων από δύο [[στατιστικός πληθυσμός|πληθυσμών]]. Για να δοθεί απάντηση στο συγκεκριμένο ερώτημα, κατασκευάζουμε έναν έλεγχο υποθέσεων με [[Σφάλματα τύπου Α και Β|μηδενική υπόθεση ]] '''''H''<sub>0</sub>''' ότι όλα τα δείγματα προέρχονται από [[στατιστικός πληθυσμός|πληθυσμούς]] με την ίδια [[μέση τιμή]] έναντι μιας εναλλακτικής υπόθεσης ότι τουλάχιστον δύο μέσες τιμές είναι διαφορετικές. Oυσιαστικά πρόκειται για μια '''γενίκευση του [[Κατανομή t του μαθητή|T-test]]''' που εφαρμόζεται σε δύο πληθυσμούς. Θεωρητικά, θα μπορούσαν να εφαρμοστούν πολλαπλοί ανεξάρτητοι έλεγχοι, αλλά η συγκεκριμένη μεθοδολογία δεν ενδείκνυται καθότι με αυτό τον τρόπο αυξάνεται η πιθανότητα να οδηγηθούμε σε [[Σφάλματα τύπου Α και Β|σφάλμα τύπου Ι]]. Συνεπώς, η '''ANOVA''' είναι η κατάλληλη μεθοδολογία διότι, πρόκειται για:
▲== ''' Ιστορία ''' ==
[[File:Biologist and statistician Ronald Fisher.jpg|thumb|170px|Στατιστικός & Βιολόγος Ronald Fisher]]
Η ανάλυση διακύμανσης
Η ανάλυση της διακυμάνσης προέκυψε από τον Fisher, κατά την προσπάθεια επίλυσης πολύπλοκων προβλημάτων [[γεωργικού πειραματισμού]].<ref>''http://www.aua.gr/gpapadopoulos/files/anova12-13a.pdf''. (pages 192-193) </ref> Η προσέγγιση της λύσης τέτοιου είδους προβλημάτων που πρότεινε, βασίζεται στην '''τυχαιοποίηση''' και στην '''επανάληψη''' του [[Πείραμα|πειράματος]].
==
Οι προϋποθέσεις που θα χρειαστεί να ισχύουν για να μπορέσουμε να εφαρμόσουμε την ανάλυση διακύμανσης, είναι <ref> ''http://www.actuar.aegean.gr/notes/ANALUSH%20DIAKUMANSHS%203.pdf'' (pages 15/41) </ref> :
Γραμμή 26 ⟶ 20 :
* οι [[στατιστικός πληθυσμός|πληθυσμοί]] από τους οποίους επελέγησαν τα δείγματα να έχουν την ίδια [[Διακύμανση|διακύμανση]]
==
Το πιο απλό πειραματικό σχέδιο είναι ο '''πλήρως τυχαιοποιημένος σχεδιασμός''' ''(Completely Randomized Design)'' σύμφωνα με τον οποίο, εργαζόμαστε με k ανεξάρτητα [[Τυχαίο δείγμα|τυχαία δείγματα]], ένα από κάθε πλυθησμό (η διαφορετικά έναν από κάθε στάθμη του παράγοντα '''(factor)''' και το οποίο αποτελεί γενίκευση του [[Κατανομή t-Student|ελέγχου των μέσων τιμών]] μ1 και μ 2 , δύο κανονικών πληθυσμών με δύο ανεξάρτητα τυχαία δείγματα.
Γραμμή 34 ⟶ 28 :
* Η<sub>1</sub>: μ<sub>i</sub> ≠ μ<sub>j</sub> (για ένα τουλάχιστον ζεύγος i,j)
==
{{παραπομπές}}
==
*
*
*
*
*
*
[[Κατηγορία:Στατιστικοί Έλεγχοι]]
| |||