Ακέραιος αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Esslet (συζήτηση | συνεισφορές)
Επαναφορά
Γραμμή 64:
== Πληθάριθμος ==
Το σύνολο των ακεραίων έχει [[πληθάριθμος|πληθάριθμο]] <math>\aleph_0</math> (''άλεφ-μηδέν''), όπως και το σύνολο των φυσικών.
Αυτό αποδεικνύεται από την ύπάρξηύπαρξη αμφιμονότιμης και επί [[συνάρτηση]]ς <math>f:\mathbb{Z}\to \mathbb{N}</math>, σύναρτησηςσυνάρτησης δηλαδή που κάθε στοιχείο των φυσικών αριθμών είναι μια αντιστοίχιση από ένα ακριβώς στοιχείο των ακεραίων:
:<math>f(x) = \begin{cases} 2|x|, & x < 0 \\ 2x+1, & x \ge 0. \end{cases} </math>