Επταδεκάεδρο
Στη στερεομετρία, επταδεκάεδρο λέγεται ένα πολύεδρο που έχει δεκαεπτά έδρες. Δεν υπάρχουν κανονικά πολύεδρα με δεκαεπτά έδρες, έτσι η ονομασία κανονικό επταδεκάεδρο είναι διφορούμενη. Υπάρχουν πολυάριθμα τοπολογικώς σαφή επταδεκάεδρα[1], όπως η εξαγωνική πυραμίδα και το πενταγωνικό πρίσμα.
Κυρτά επταδεκάεδρα
ΕπεξεργασίαΥπάρχουν 6.415.851.530.241 τοπολογικώς διακριτά κυρτά επταδεκάεδρα που έχουν τουλάχιστον 11 κορυφές, εξαιρουμένων των καθρεφτισμών τους.[1] Δύο πολύεδρα είναι «τοπολογικώς διακριτά» όταν έχουν εγγενώς διαφορετικές ρυθμίσεις εδρών και κορυφών, έτσι ώστε να είναι αδύνατο να στρεβλωθεί το ένα μέσα στο άλλο απλώς με την αλλαγή του μηκους των ακμών ή των γωνιών μεταξύ των ακμών ή των εδρών τους.
Το δίδυμο διαμάντι, ή Κ4 κρύσταλλος (ένας άπειρος γράφος του Γερμανού κρυσταλλογράφου Fritz Laves), έχει κυρτά επταδεκαεδρικά κελλιά Voronoi και λόγω των συμμετριών του γράφου, τα επταδεκάεδρα αυτά αποτελούν μια ισοεδρική ψηφιδοθέτηση στον τρισδιάστατο χώρο.[2]
Οσόεδρο
ΕπεξεργασίαΥπάρχει ένα ακόμα τοπολογικά πολυεδρικό σχήμα με 17 έδρες, που εκφυλίζεται ως πολύεδρο, ενώ υφίσταται ως σφαιρική πλακόστρωση δίγωνων εδρών, το οποίο ονομάζεται επταδεκαγωνικό οσόεδρο και έχει συμβολισμό Schläfli {2,17}. Το επταδεκαγωνικό οσόεδρο διαθέτει 2 κορυφές (αντίποδα σημεία), 17 ακμές και 17 έδρες (δίγωνα).[3]
Παραπομπές
Επεξεργασία- ↑ 1,0 1,1 Michon, Gérard P.· Anderso, Stuart E. «Counting Polyhedra».
- ↑ Schoen, Alan H. (Ιούνιος–Ιούλιος 2008), «On the graph (10,3)-a», Notices of the American Mathematical Society 55 (6): 663, http://www.ams.org/notices/200806/tx080600663p.pdf
- ↑ Weisstein, Eric W., "Hosohedron" από το MathWorld.
Πηγές
Επεξεργασία- «What Are Polyhedra?». members.aol. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 12 Φεβρουαρίου 2005. Ανακτήθηκε στις 12 Μαΐου 2016. (με ελληνικά αριθμητικά προθέματα)