Μετάθεση (μαθηματικά)
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |
Μια μετάθεση ενός συνόλου αντικειμένων είναι μια τοποθέτηση των αντικειμένων αυτών με μια συγκεκριμένη σειρά. Για παράδειγμα, ας πάρουμε το σύνολο {Α,Β,Γ}. Αυτό το σύνολο έχει 6 μεταθέσεις, τις (Α,Β,Γ),(Α,Γ,Β),(Β,Α,Γ),(Β,Γ,Α),(Γ,Α,Β),(Γ,Β,Α).
Ο αριθμός (το πλήθος) των μεταθέσεων συνόλου με ν στοιχεία είναι ν! (νι παραγοντικό, δηλαδή ν(ν-1)(ν-2)...·3·2·1
Ο ακόλουθος πίνακας είναι βοηθητικός στην κατανόηση της αντιστοιχίας του πλήθους των στοιχείων ενός συνόλου με το πλήθος των δυνατών μεταθέσεών τους.
Αριθμός στοιχείων συνόλου - Πλήθος μεταθέσεων
1 → 1!=1
2 → 2!=2
3 → 3!=6
4 → 4!=24
5 → 5!=120
6 → 6!=720
7 → 7!=5.040
8 → 8!=40.320
9 → 9!=362.880
10 → 10!=3.628.800
11 → 11!=39.916.800
12 → 12!=479.001.600
Επισημαίνεται ότι οι μεταθέσεις, σε αντίθεση με τις διατάξεις (λήμμα διάταξη), αφορούν όλα τα στοιχεία ενός συνόλου.
Πηγές
Επεξεργασία- Γ. Κοκολάκης, Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική, 1991
- Άλγεβρα Β΄Λυκείου, Ο.Ε.Δ.Β., 1992
Αυτό το μαθηματικό λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |