Συμμετρική κλειστότητα
η ελάχιστη σχέση που περιέχει όλα τα στοιχεία μίας σχέσης και είναι συμμετρική
Στην θεωρία συνόλων, η συμμετρική κλειστότητα μίας σχέσης σε ένα σύνολο είναι η σχέση[1]
- .
Αυτή είναι η ελάχιστη σχέση (ως προς την σύγκριση υποσυνόλου) που συμπεριλαμβάνει την και είναι συμμετρική. Μπορεί να γραφτεί και ως , όπου είναι η αντίστροφη σχέση της .
Παραδείγματα
Επεξεργασία- Η συμμετρική κλειστότητα της σχέσης
- ,
- είναι η σχέση (δείτε το πρώτο σχήμα)
- ,
- όπου με πράσινο χρώμα είναι τα στοιχεία που προστέθηκαν.
- Η συμμετρική κλειστότητα της σχέσης στο σύνολο των φυσικών αριθμών είναι η σχέση .
- Η συμμετρική κλειστότητα της σχέσης στο σύνολο των φυσικών αριθμών είναι η σχέση , όπου είναι η ταυτοτική σχέση στο .
- Η συμμετρική κλειστότητα της σχέσης «είναι απόγονος του/της» είναι η σχέση «είναι απόγονος ή πρόγονος του/της».
Δείτε επίσης
ΕπεξεργασίαΠαραπομπές
Επεξεργασία- ↑ Φωτάκης, Δ.· Σούλιου, Δ. «Κλειστότητες Σχέσεων» (PDF). Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Ανακτήθηκε στις 28 Απριλίου 2024.