Συμμετρική συνάρτηση

συνάρτηση της οποίας η τιμή δεν εξαρτάται από την σειρά των ορισμάτων

Στα μαθηματικά, μία συνάρτηση λέγεται συμμετρική αν η τιμή της δεν εξαρτάται από την σειρά των ορισμάτων. Για παράδειγμα, μία συνάρτηση που δέχεται δύο ορίσματα είναι συμμετρική αν .

Γραφική παράσταση και ισοϋψείς για την συμμετρική συνάρτηση . Η συνάρτηση έχει άξονα συμμετρίας την ευθεία .

Πιο γενικά, μία συνάρτηση που δέχεται ορίσματα είναι συμμετρική αν για κάθε και κάθε μετάθεση μεταξύ στοιχείων ισχύει ότι

.[1]:120

Οι γραφικές παραστάσεις των πραγματικών συναρτήσεων με δύο ορίσματα έχουν άξονα συμμετρίας την συνάρτηση .

Παραδείγματα

Επεξεργασία
  • Η πραγματική συνάρτηση  .
  • Η πραγματική συνάρτηση  .
  • Η πραγματική συνάρτηση   είναι συμμετρική, καθώς το άθροισμα ικανοποιεί την αντιμεταθετική ιδιότητα.
  • Παρόμοια και η συνάρτηση  .
  • Η σταθερή συνάρτηση   είναι προφανώς συμμετρική για κάθε σταθερά  .

Δείτε επίσης

Επεξεργασία

Παραπομπές

Επεξεργασία
  1. Θεοχάρη-Αποστολίδη, Θεοδώρα· Χαραλάμπους, Χαρά. «Θεωρία Galois» (PDF). Κάλλιπος. Ανακτήθηκε στις 4 Ιουλίου 2023.