Ο Χιλέλ «Χάρι» Φούρστενμπεργκ (εβραϊκά: הלל (הארי) פורסטנברג, αγγλικά: Hillel "Harry" Furstenberg) (γενν. 29 Σεπτεμβρίου 1935) είναι γερμανικής καταγωγής Αμερικανοϊσραηλινός μαθηματικός και ομότιμος καθηγητής στο Εβραϊκό Πανεπιστήμιο της Ιερουσαλήμ. Είναι μέλος της Ισραηλινής Ακαδημίας Επιστημών και Ανθρωπιστικών Επιστημών και της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών των ΗΠΑ και βραβευμένος με το Βραβείο Άμπελ και το Βραβείο Βολφ στα Μαθηματικά. Είναι γνωστός για την εφαρμογή των μεθόδων της θεωρίας πιθανοτήτων και της εργοδικής θεωρίας σε άλλους τομείς των μαθηματικών, συμπεριλαμβανομένης της θεωρίας αριθμών και των ομάδων Lie.

Χιλέλ Φούρστενμπεργκ
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη
μητρική γλώσσα
Hillel Fürstenberg (Γερμανικά), Hillel Furstenberg (Αγγλικά) και הלל פורסטנברג (Εβραϊκά)
Γέννηση29 Σεπτεμβρίου 1935
Βερολίνο
Χώρα πολιτογράφησηςΙσραήλ
Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής
Εκπαίδευση και γλώσσες
Ομιλούμενες γλώσσεςΑγγλικά[1][2]
Εβραϊκά[2]
ΣπουδέςΠανεπιστήμιο του Πρίνστον
Πανεπιστήμιο Γεσίβα
Marsha Stern Talmudical Academy[3]
Yeshiva College (Yeshiva University)
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότηταμαθηματικός
παιδαγωγός
διδάσκων πανεπιστημίου
ΕργοδότηςΠανεπιστήμιο της Μινεσότα
Εβραϊκό Πανεπιστήμιο της Ιερουσαλήμ
Αξιώματα και βραβεύσεις
Βραβεύσειςβραβείο Ισραήλ (1993)
Rothschild prize (1977)
βραβείο Χάρβεϊ (1993)[4]
βραβείο Βολφ Μαθηματικών (2007)
The EMET Prize for Art, Science and Culture (2004)
βραβείο Άμπελ (2020)[5]
Commons page Σχετικά πολυμέσα

Βιογραφία Επεξεργασία

Ο Φούρστενμπεργκ γεννήθηκε από οικογένεια Γερμανοεβραίων στη ναζιστική Γερμανία, το 1935 (αρχικά ονομαζόταν "Fürstenberg"). Το 1939, λίγο μετά τη Νύχτα των Κρυστάλλων, η οικογένειά του διέφυγε στις Ηνωμένες Πολιτείες και εγκαταστάθηκε στη γειτονιά Γουάσινγκτον Χάιτς της Νέας Υόρκης, για να σωθεί από το Ολοκαύτωμα[6]. φοίτησε στην Ταλμουδική Ακαδημία Marsha Stern και στη συνέχεια στο Πανεπιστήμιο Γιεσίβα, όπου ολοκλήρωσε τις σπουδές του σε ηλικία 20 ετών, το 1955. Ο Φούρστενμπεργκ δημοσίευσε αρκετές εργασίες ως προπτυχιακός φοιτητής, μεταξύ των οποίων "Σημείωση για έναν τύπο απροσδιόριστης μορφής" (1953) και "Για το άπειρο των πρώτων αριθμών" (1955). Και τα δύο δημοσιεύτηκαν στο περιοδικό American Mathematical Monthly, το τελευταίο παρείχε μια τοπολογική απόδειξη του διάσημου θεωρήματος του Ευκλείδη ότι υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί.

Πανεπιστημιακή σταδιοδρομία Επεξεργασία

Ο Φούρστενμπεργκ έκανε το διδακτορικό του στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον υπό την επίβλεψη του Σάλομον Μπόχνερ. Το 1958 έλαβε το διδακτορικό του πτυχίο για τη διατριβή του με τίτλο Prediction Theory[7].

Από το 1959-1960, ο Φούρστενμπεργκ υπηρέτησε ως καθηγητής του C. L. E. Moore στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης[8].

Ο Φούρστενμπεργκ πήρε την πρώτη του θέση ως επίκουρος καθηγητής το 1961 στο Πανεπιστήμιο της Μινεσότα. Ο Φούρστενμπεργκ προήχθη σε τακτικό καθηγητή στη Μινεσότα, αλλά μετακόμισε στο Ισραήλ το 1965 για να ενταχθεί στο Ινστιτούτο Μαθηματικών Αϊνστάιν του Εβραϊκού Πανεπιστημίου. Συνταξιοδοτήθηκε από το Εβραϊκό Πανεπιστήμιο το 2003[9] . Ο Φούρστενμπεργκ είναι μέλος της συμβουλευτικής επιτροπής του Κέντρου Προηγμένων Μαθηματικών Σπουδών στο Πανεπιστήμιο Μπεν Γκουριόν του Νεγκέβ[7].

Το 2003, το Εβραϊκό Πανεπιστήμιο και το Πανεπιστήμιο Μπεν Γκουριόν διοργάνωσαν κοινό συνέδριο για τον εορτασμό της συνταξιοδότησης του Φούρστενμπεργκ. Το τετραήμερο συνέδριο για τις Πιθανότητες στα Μαθηματικά είχε τον υπότιτλο Furstenfest 2003 και περιελάμβανε τέσσερις ημέρες διαλέξεων[10].

Το 1993, ο Φούρστενμπεργκ κέρδισε το Βραβείο του Ισραήλ και το 2007 το Βραβείο Βολφ στα μαθηματικά. Είναι μέλος της Ακαδημίας Επιστημών και Ανθρωπιστικών Σπουδών του Ισραήλ (εκλεγμένος το 1974)[11] , της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών (διεθνές επίτιμο μέλος από το 1995)[12] και της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών των ΗΠΑ (εκλεγμένος το 1989)[13].

Ο Φούστενμπεργκ δίδαξε γενιές και γενιές φοιτητών, συμπεριλαμβανομένων των Αλεξάντερ Λουμπότσκι, Γιουβάλ Πέρες, Ταμάρ Ζίγκλερ, Σαχάρ Μόζες και Βιτάλι Μπέργκελσον[14].

Έρευνες Επεξεργασία

Ο Φούρστενμπεργκ κέρδισε την προσοχή σε πρώιμο στάδιο της καριέρας του για την παραγωγή μιας καινοτόμου τοπολογικής απόδειξης του απείρου των πρώτων αριθμών το 1955.

Σε μια σειρά άρθρων που ξεκίνησαν το 1963 με το A Poisson Formula for Semi-Simple Lie Groups, εξακολούθησε να θεωρείται πρωτοποριακός στοχαστής. Το έργο του που έδειξε ότι η συμπεριφορά των τυχαίων περιπάτων σε μια ομάδα σχετίζεται στενά με τη δομή της ομάδας - το οποίο οδήγησε σε αυτό που σήμερα ονομάζεται όριο Φούρστενμπεργκ - είχε τεράστια επιρροή στη μελέτη των πλεγμάτων και των ομάδων Lie[4].

Στην εργασία του του 1967, Disjointness in ergodic theory, minimal sets, and a problem in Diophantine approximation (Διαχωρισμός στην εργοδική θεωρία, ελάχιστα σύνολα και διοφαντικό πρόβλημα προσέγγισης), ο Φούρστενμπεργκ εισήγαγε την έννοια "disjointness", μια έννοια στα εργοδικά συστήματα που είναι ανάλογη με την coprimality στους ακέραιους αριθμούς. Η έννοια αποδείχθηκε ότι έχει εφαρμογές σε τομείς όπως η θεωρία αριθμών, τα φράκταλ, η επεξεργασία σήματος και η ηλεκτρονική μηχανική.

Στην εργασία του 1977, με τίτλο Εργοδική συμπεριφορά διαγώνιων μέτρων και ένα θεώρημα του Σέμερεντι για τις αριθμητικές προόδους, ο Φούρστενμπεργκ χρησιμοποίησε μεθόδους από την εργοδική θεωρία για να αποδείξει ένα διάσημο αποτέλεσμα Έντρε Σέμερεντι, το οποίο δηλώνει ότι κάθε υποσύνολο ακεραίων με θετική άνω πυκνότητα περιέχει αυθαίρετα μεγάλες αριθμητικές προόδους. Οι γνώσεις του οδήγησαν σε σημαντικά αποτελέσματα, όπως η απόδειξη των Μπεν Γκριν και Τέρενς Τάο ότι η ακολουθία των πρώτων αριθμών περιλαμβάνει αυθαίρετα μεγάλες αριθμητικές προόδους.

Στις αρχές της δεκαετίας του 1970 απέδειξε τη μοναδική εργοδικότητα των ροών ορόκυκλων σε συμπαγείς υπερβολικές επιφάνειες Ρίμαν. Το 1977, έδωσε μια εργοδική θεωρητική αναδιατύπωση, και στη συνέχεια απόδειξη, του θεωρήματος του Σέμερεντι. Το όριο Φούρστενμπεργκ και η συμπύκνωση Φούρστενμπεργκ ενός τοπικά συμμετρικού χώρου έχουν πάρει το όνομά του, όπως και το θεώρημα Φούρστενμπεργκ-Σάρközy στη θεωρία προσθετικών αριθμών.

Βραβεία και διακρίσεις Επεξεργασία

  • 1977 - Βραβείο Ρότσιλντ στα Μαθηματικά[15].
  • 1993 - Ο Φούρστενμπεργκ έλαβε το Βραβείο του Ισραήλ, για τις ακριβείς επιστήμες[16].
  • 1993 - Ο Φούρστενμπεργκ έλαβε το βραβείο Harvey από το Technion[17].
  • 2006/7 - έλαβε το βραβείο Βολφ στα Μαθηματικά[18].
  • 2006 - Παρέδωσε τις διαλέξεις μνήμης Paul Turán[19].
  • 2020 - Έλαβε το βραβείο Άμπελ μαζί με τον Γκρέγκορι Μαργκούλις "για την πρωτοποριακή χρήση μεθόδων από την πιθανότητα και τη δυναμική στη θεωρία ομάδων, τη θεωρία αριθμών και τη συνδυαστική".[20]

Βιβλιογραφία Επεξεργασία

Παραπομπές Επεξεργασία

  1. «Identifiants et Référentiels». (Γαλλικά) IdRef. Agence bibliographique de l'enseignement supérieur. Ανακτήθηκε στις 2  Μαΐου 2020.
  2. 2,0 2,1 Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. utb2015880952. Ανακτήθηκε στις 1  Μαρτίου 2022.
  3. Ανακτήθηκε στις 4  Μαρτίου 2021.
  4. harveypz.net.technion.ac.il/harvey-prize-laureates/.
  5. www.abelprize.no/c76018/binfil/download.php?tid=76077.
  6. Chang, Kenneth. "Abel Prize in Mathematics Shared by 2 Trailblazers of Probability and Dynamics Hillel Furstenberg, 84, and Gregory Margulis, 74, both retired professors, share the mathematics equivalent of a Nobel Prize." Αρχειοθετήθηκε March 18, 2020, στο Wayback Machine., The New York Times, March 18, 2020. Accessed March 18, 2020. "Dr. Furstenberg was born in Berlin in 1935. His family, which was Jewish, was able to leave Germany just before the start of World War II and made its way to the United States, settling in New York City in the Washington Heights neighborhood in Manhattan."
  7. 7,0 7,1 O'Connor, John J. and Robertson, Edmund F. «Hillel Furstenberg». MacTutor History of Mathematics archive. Ανακτήθηκε στις 22 Μαρτίου 2020. 
  8. Kenneth Chang (March 18, 2020). «Abel Prize in Mathematics Shared by 2 Trailblazers of Probability and Dynamics». New York Times. https://www.nytimes.com/2020/03/18/science/abel-prize-mathematics.html. Ανακτήθηκε στις March 22, 2020. 
  9. «A biography of Hillel Furstenberg». The Abel Prize. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2 Ιουνίου 2020. Ανακτήθηκε στις 22 Μαρτίου 2020. 
  10. «Conference on Probability in Mathematics. Furnstenfest 2003». Ben-Gurion University. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 15 Μαρτίου 2023. Ανακτήθηκε στις 22 Μαρτίου 2020. 
  11. «Prof. Hillel Furstenberg». Israel Academy of Sciences and Humanities. Ανακτήθηκε στις 22 Μαρτίου 2020. 
  12. «Dr Hillel Furstenberg». American Academy of Arts and Sciences. Ανακτήθηκε στις 22 Μαρτίου 2020. 
  13. «Member directory:Hillel Furstenberg». U.S. National Academy of Sciences. Ανακτήθηκε στις 22 Μαρτίου 2020. 
  14. «Harry Furstenberg – The Mathematics Genealogy Project». www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu. Ανακτήθηκε στις 19 Μαρτίου 2020. 
  15. «The Rothschild Prize». Ανακτήθηκε στις 19 Ιουλίου 2020. 
  16. «Israel Prize Official Site – Recipients in 1993 (in Hebrew)». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 12 Οκτωβρίου 2014. 
  17. «Prize Winners – Harvey Prize». Technion – Israel Institute of Technology. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 1 Ιουνίου 2016. Ανακτήθηκε στις 22 Μαρτίου 2020. 
  18. «Furstenberg and Smale Receive 2006–2007 Wolf Prize». Notices of the American Mathematical Society 54 (4): 631–632. 2007. https://www.ams.org/notices/200705/comm-wolf-web.pdf. 
  19. «Turán Memorial Lectures». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 21 Σεπτεμβρίου 2019. Ανακτήθηκε στις 14 Σεπτεμβρίου 2019. 
  20. Chang, Kenneth (March 18, 2020). «Abel Prize in Mathematics Shared by 2 Trailblazers of Probability and Dynamics» (στα αγγλικά). The New York Times. ISSN 0362-4331. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις March 18, 2020. https://web.archive.org/web/20200318111014/https://www.nytimes.com/2020/03/18/science/abel-prize-mathematics.html. Ανακτήθηκε στις March 18, 2020. 
  21. Furstenberg, Harry· Furstenberg, Hillel (21 Αυγούστου 1960). Stationary Processes and Prediction Theory. ISBN 0691080410. 
  22. Masani, P. (1963). «Review: Stationary processes and prediction theory, by H. Furstenberg». Bull. Amer. Math. Soc. 69 (2): 195–207. doi:10.1090/s0002-9904-1963-10910-6. https://www.ams.org/journals/bull/1963-69-02/S0002-9904-1963-10910-6/. Ανακτήθηκε στις September 24, 2012. 
  23. Furstenberg, Harry· Furstenberg, Hillel (1981). Recurrence in Ergodic Theory and Combinatorial Number Theory. ISBN 9780691082691. 
  24. Petersen, Karl (1986). «Review: Recurrence in ergodic theory and combinatorial number theory, by H. Furstenberg». Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 14 (2): 305–309. doi:10.1090/s0273-0979-1986-15451-0. https://www.ams.org/journals/bull/1986-14-02/S0273-0979-1986-15451-0/. Ανακτήθηκε στις September 24, 2012. 

Εξωτερικοί σύνδεσμοι Επεξεργασία