Χρήστης:Elina kost/πρόχειρο/Petri Networks
 |
Αυτή η σελίδα είναι ένα «πρόχειρο χρήστη» του Elina kost. Ένα «πρόχειρο χρήστη» είναι υποσελίδα της προσωπικής σελίδας του χρήστη στη Βικιπαίδεια. Εξυπηρετεί ως χώρος πειραματισμών και ανάπτυξης σελίδων και δεν είναι εγκυκλοπαιδικό λήμμα. Επεξεργαστείτε ή δημιουργήστε το δικό σας πρόχειρο εδώ ή κάνετε δοκιμές στο κοινόχρηστο Πρόχειρο Βικιπαίδειας. |
Τα Petri Networks (δίκτυα χωρικής μετάβασης) αποτελούν μία ειδική κατηγορία δικτύων καθώς έχουν πολλές ιδιομορφίες. Αρχικά αναπτύχθηκαν για να περιγράψουν χημικές διεργασίες από τον Γερμανό, Alan Adam Petri, ενώ πλέον χρησιμοποιούνται ως ένας ακόμα τρόπος μοντελοποίησης κυρίως σε συστήματα ταυτοχρονίας και κατανεμημένα συστήματα.
Στα δίκτυα Petri στη θέση των κόμβων υπάρχουν οι θέσεις (places), που η σημασία τους εξαρτάται από το εν λόγω σύστημα προς μοντελοποίηση. Η κάθε θέση αναπαριστάται με έναν κύκλο. Στα δίκτυα Petri, εκτός από τους κόμβους και τις ακμές, υπάρχει ένας επιπλέον συμβολισμός, η μάρκα (token). Οι μάρκες, οι οποίες τοποθετούνται πάνω στις θέσεις, σχετίζονται με την δυναμικότητα του συστήματος και δηλώνουν την ύπαρξη ποσοτήτων. Τέλος, υπάρχει ο συμβολισμός της μετάβασης που υποδηλώνει την ενεργοποίηση μιας διαδικασίας.
Τα δίκτυα Petri σχηματίζουν ένα κατευθυνόμενο διμερές γράφημα, στο οποίο οι κόμβοι αντιπροσωπεύουν τις μεταβάσεις, τα γεγονότα δηλαδή που μπορεί να συμβούν, και τους χώρους, δηλαδή τις συνθήκες. Οι ακμές είναι υποχρεωτικά κατευθυνόμενες και δεν χαρακτηρίζονται ούτε από κάποια τιμή ούτε από εξίσωση, παρά είναι επιφορτισμένες με την μετακίνηση των μαρκών (tokens) από κόμβο σε κόμβο. Οι κόμβοι με την σειρά τους έχουν κάποια χωρητικότητα σε μάρκες, ενώ χωρητικότητα μίας και μόνο μάρκας έχουν και οι ακμές. Συνοπτικά, μπορεί να λεχθεί ότι είναι δίκτυα διακίνησης μαρκών (tokens).
Ο μαθηματικός ορισμός της απλής μορφής των δικτύων Petri είναι ο ακόλουθος:
Ένα Δίκτυο Πέτρι είναι μια 5-άδα N = (P, T, F, W, m0) όπου P και Τ είναι πεπερασμένα σύνολα και
- P είναι το σύνολο των θέσεων.
- Τ είναι το σύνολο των μεταβάσεων.
- Η σχέση F c (PxT)U(TxP), είναι η «σχέση ροής» του Ν, συμπεριλαμβανομένων των ακμών, δηλαδή (p, t) ή (t, p) όπου p είναι μια θέση και t μια μετάβαση.
- Μια απεικόνιση W: F→ N, η οποία αντιστοιχεί κάθε ακμή (χ, ψ) σε έναν ακέραιο αριθμό, το βάρος της ακμής W(χ,ψ).
- Ένα αρχικό μαρκάρισμα m0: P→N, το οποίο αντιστοιχεί κάθε θέση p με ενα αρχικό αριθμό σημείων (μάρκα), m0(p).
Το μειονέκτημα των δικτύων Petri είναι ότι δεν μπορούν να απεικονίσουν οποιοδήποτε σύστημα λόγω των περιορισμών τους στην απεικόνιση μεγάλων και περίπλοκων μοντέλων και γι’ αυτόν το λόγο δεν έχουν ευρεία χρήση. Βέβαια, στα βιολογικά δίκτυα, πολλές φορές αποτελούν μία καλή λύση μοντελοποίησης, καθώς πολλές οντότητες οι οποίες έχουν συγκεκριμένη λειτουργία αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και την ίδια χρονική στιγμή επιτελούνται πολλαπλές διεργασίες με διαφορετικό ρυθμό η κάθε μία.