Αριθμός Τσαντρασεκάρ

Ο αριθμός Τσαντρασεκάρ είναι αδιάστατη ποσότητα που χρησιμοποιείται στη μαγνητική μεταφορά για να αντιπροσωπεύουν την αναλογία τηςδύναμης Λόρεντς προς το ιξώδες. Πήρε το όνομά του από τον Ινδό αστροφυσικό Σουμπραμανιάν Τσαντρασεκάρ.

Η κύρια λειτουργία του αριθμού είναι ως μέτρο του μαγνητικού πεδίου, που είναι ανάλογη με το τετράγωνο του χαρακτηριστικού μαγνητικού πεδίου σε ένα σύστημα.

Ορισμός

Ο αριθμός Τσαντρασεκάρ συμβολίζεται συνήθως με το γράμμα $\ Q$και παρακινείται από μια αδιάστατη μορφή της εξίσωσης Νέιβιερ-Στόουκς στη παρουσία μιας μαγνητικής δύναμης στις εξισώσεις της μαγνητοϋδροδυναμικής:

${\frac {1}{\sigma }}\left({\frac {\partial ^{}\mathbf {u} }{\partial t^{}}}\ +\ (\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} \right)\ =\ -{\mathbf {\nabla } }p\ +\ \nabla ^{2}\mathbf {u} \ +{\frac {\sigma }{\zeta }}{Q}\ ({\mathbf {\nabla } }\wedge \mathbf {B} )\wedge \mathbf {B} ,$

όπου το $\ \sigma$ είναι ο αριθμός του Πραντλ και το $\ \zeta$ είναι ο μαγνητικός αριθμός του Πραντλ.

Επομένως ο αριθμός Τσαντρασεκάρ ορίζεται ως εξής:

${Q}\ =\ {\frac {{B_{0}}^{2}d^{2}}{\mu _{0}\rho \nu \lambda }}$

όπου το$\ \mu _{0}$ είναι η μαγνητική διαπερατότητα, το $\ \rho$ είναι η πυκνότητα του υγρού, το $\ \nu$ είναι το κινηματικό ιξώδες, και το$\ \lambda$ είναι η μαγνητική διάχυση. Το$\ B_{0}$ και $\ d$ είναι χαρακτηριστικό μαγνητικό πεδίο και μια κλίμακα μήκους από το σύστημα αντίστοιχα.

Σχετίζεται με το αριθμό Χάρτμαν ($\ H$) από την παρακάτω σχέση:

$Q\ {=}\ H^{2}\$

Δείτε επίσης

• Αριθμός Ρέιλεϊ
• Αριθμός Τέιλορ