Δελτοειδές εξηκοντάεδρο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
πολύεδρο
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Νέα σελίδα: {{Πολύεδρο | όνομα = Δελτοειδές εξηκοντάεδρο | εικόνα= 200px<br /><small>(:image:Deltoidalhe... |
(Καμία διαφορά)
|
Έκδοση από την 17:03, 5 Αυγούστου 2017
Στη Στερεομετρία, το δελτοειδές εξηκοντάεδρο είναι ένα κυρτό πολύεδρο, που ανήκει στα καταλανικά στερεά, τα οποία είναι δυϊκά των αρχιμήδειων στερεών. Συγκεκριμένα, το δελτοειδές εξηκοντάεδρο είναι το δυϊκό του ρομβοεικοσιδωδεκάεδρου. Διαθὲτει 60 έδρες σχήματος δελτοειδούς (εξού και το όνομα του στερεού).
Δελτοειδές εξηκοντάεδρο | |
(κινούμενο μοντέλο) | |
Τύπος | Καταλανικό στερεό |
Έδρες | 60 δελτοειδή |
Ακμές | 120 |
Κορυφές | 62 |
Ομάδα συμμετρίας | εικοσαεδρική (Ih) |
Δυϊκό | Ρομβοεικοσιδωδεκάεδρο |
Ανάπτυγμα |
Γεωμετρικά χαρακτηριστικά
Δεδομένου ότι οι έδρες του στερεού είναι δελτοειδή, αυτό σημαίνει ότι οι ακμές του είναι δύο ειδών. Αν λάβουμε το μήκος της ακμής του δυϊκού ρομβοεικοσιδωδεκάεδρου ίσο με τη μονάδα, τότε το μήκος της μικρής ακμής του δελτοειδούς εξηκοντάεδρου είναι s1 111√5(85 31√5) και το μήκος της μεγάλης ακμής του είναι s2 13√25 5√5.
Τώρα, αν θεωρήσουμε το μήκος της μικρής ακμής (s1) του στερεού ίσο με τη μονάδα, τότε ισχύουν τα εξής:
Συνολική επιφάνεια | |
Όγκος |
Πηγές
- (Αγγλικά) Weisstein, Eric W., Deltoidal Deltoidal Hexecontahedron στο MathWorld
- (Αγγλικά) deltoidal hexecontahedron στο Wolfram Alpha