Επιμεριστική ιδιότητα
Στα μαθηματικά, η επιμεριστική ιδιότητα αναφέρεται σε μία ιδιότητα που ικανοποιούν κάποια ζεύγη μαθηματικών πράξεων. Το πιο σύνηθες τέτοιο ζεύγος είναι η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός,[1] για τις οποίες ισχύει ότι για κάθε πραγματικούς αριθμούς ,
- .
Για παράδειγμα, έχουμε ότι , που είναι επίσης ίσο με . Κάτι αντίστοιχο δεν ισχύει αν αντικαταστήσουμε την πράξη του πολλαπλασιασμού με την πράξη της διαίρεσης, π.χ.
- ,
και άρα η πρόσθεση και η διαίρεση δεν ικανοποιούν την ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.
Πιο γενικά, για δύο σύνολα και , και δύο πράξεις και , οι δύο πράξεις ικανοποιούν την επιμεριστική ιδιότητα αν για κάθε και κάθε , ισχύει ότι:
- .
Τα είναι δύο ίδιου είδους στοιχεία (δηλαδή του ίδιου συνόλου), όπως αριθμοί, διανύσματα, φυσικά μεγέθη, χημικά στοιχεία, η είναι ένα είδος πρόσθεσης αυτών των στοιχείων, η είναι ένα είδος πολλαπλασιασμού και ο ένας φυσικός, ακέραιος, ρητός, πραγματικός ή μιγαδικός αριθμός ή ένα στοιχείο του ίδιου είδους ή διαφορετικού είδους με τα .
Στην άλγεβρα Μπουλ ισχύει και η αντίστροφη επιμεριστική ιδιότητα:
- .
Δείτε επίσης
ΕπεξεργασίαΠαραπομπές
Επεξεργασία- ↑ Αρδαβάνη, Καλλιόπη; Μάλλιαρης, Χρήστος (Ιούλιος 2020). «Επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιασμού». Ευκλείδης Α΄ (117): 8-13. http://www.hms.gr/sites/default/files/subsites/problems/material/EYKLEIDHS_A_117_EYKLEIDHS_2020.pdf.
Αυτό το μαθηματικό λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |