Επτάγραμμα

αστεροειδές πολύγωνο με επτά πλευρές
Κανονικό επτάγραμμα
Regular star polygon 7-2.svg
Κανονικό επτάγραμμα (7/2)
Τύπος Κανονικό πολύγωνο
Πλευρές και κορυφές 7
Schläfli {7/2}
Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.png
Συμμετρία Διεδρική D7
Εσωτερική γωνία ≈77,143°
Διπλό πολύγωνο το ίδιο
Ιδιότητες αστεροειδές, κυκλικό, ισόπλευρο, ισογώνιο, ισότοξο
Κανονικό επτάγραμμα (μεγάλο)
Regular star polygon 7-3.svg
Κανονικό επτάγραμμα (7/3)
Τύπος Κανονικό πολύγωνο
Πλευρές και κορυφές 7
Schläfli {7/3}
Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel rat.pngCDel 3x.pngCDel node.png
Συμμετρία Διεδρική D7
Εσωτερική γωνία ≈25,714°
Διπλό πολύγωνο το ίδιο
Ιδιότητες αστεροειδές, κυκλικό, ισόπλευρο, ισογώνιο, ισότοξο

Το επτάγραμμα είναι ένα αστεροειδές πολύγωνο επτά σημείων που κατασκευάζεται με επτά συνεχόμενες μολυβιές.

Η λέξη επτάγραμμα συνδυάζει το αριθμητικό πρόθεμα επτά- με το επίθεμα -γραμμή.[1]

ΓεωμετρίαΕπεξεργασία

Σε γενικές γραμμές, επτάγραμμα είναι ένα οποιοδήποτε αυτο-τεμνόμενο επτάγωνο (πολύγωνο με επτά πλευρές).

Υπάρχουν δύο κανονικά επταγράμματα, επισημαίνονται ως {7/2} και {7/3}, με τον δεύτερο αριθμό να αντιπροσωπεύει το διάστημα βήματος της κορυφής από ένα κανονικό επτάγωνο, {7/1}.

Είναι το μικρότερο αστεροειδές πολύγωνο που μπορεί να κατασκευαστεί σε δύο μορφές, όπως τα ανάγωγα κλάσματα. Τα δύο επταγράμματα κάποιες φορές ονομάζονται επτάγραμμα το {7/2} και μεγάλο επτάγραμμα το {7/3}.

Το προηγούμενό του αστεροειδές πολύγωνο, το κανονικό εξάγραμμα {6/2}, είναι μια ένωση δύο τριγώνων. Το μικρότερο αστεροειδές πολύγωνο είναι το πεντάγραμμα {5/2}.

Το επόμενό του αστεροειδές πολύγωνο είναι το οκτάγραμμα {8/3}, ακολουθούμενο από το κανονικό εννεάγραμμα, το οποίο επίσης έχει δύο μορφές την {9/2} και την {9/4}, καθώς και μία ένωση τριών τριγώνων την {9/3}.


Επταγράμματα
 
{7/2}
 
{7/3}
 
{7}+{7/2}+{7/3}
 
7-2 πρίσμα
 
7-3 πρίσμα
 
Πλήρες γράφημα
 
7-2 αντιπρίσμα
 
7-3 αντιπρίσμα
 
7-4 αντιπρίσμα

ΠαραπομπέςΕπεξεργασία

  1. Liddell, Henry George; Scott, Robert. «A Greek-English Lexicon: γραμμή». Perseus. 

ΒιβλιογραφίαΕπεξεργασία

  • Branko Grünbaum and G. C. Shephard; Tilings and Patterns, New York: W. H. Freeman & Co., (1987), ISBN 0-7167-1193-1.
  • Branko Grünbaum; Polyhedra with Hollow Faces, Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes ... etc. (Toronto 1993), ed T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) pp. 43–70.
  • John Horton Conway, Heidi Burgiel and Chaim Goodman-Strass; The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 26. pp. 404: Regular star-polytopes Dimension 2)

Εξωτερικοί σύνδεσμοιΕπεξεργασία