Κόλουρο τετράεδρο

Στη Στερεομετρία, το κόλουρο τετράεδρο είναι ένα κυρτό ημικανονικό πολύεδρο, που ανήκει στα στερεά του Αρχιμήδη. Διαθέτει 8 έδρες: 4 κανονικά εξάγωνα και 4 ισόπλευρα τρίγωνα. Έχει 12 κορυφές και 18 ακμές.

Κόλουρο τετράεδρο
(κινούμενο μοντέλο)
Τύπος	Στερεό του Αρχιμήδη
Έδρες	8 4 τρίγωνα 4 εξάγωνα
Ακμές	18
Κορυφές	12
Διαμόρφωση κορυφής	(3.6.6)
Ομάδα συμμετρίας	τετραεδρική (Td)
Δυϊκό	Τριάκις τετράεδρο
Ανάπτυγμα

Γεωμετρικά χαρακτηριστικά κόλουρου τετραέδρου

Αν θεωρήσουμε $\alpha \,\!$ το μήκος της ακμής του στερεού, τότε ισχύουν τα εξής:

Ακτίνα περιγεγραμμένης σφαίρας (απόσταση κορυφών από το κέντρο)	$R={\frac {1}{4}}{\sqrt {22}}\alpha \approx 1,173\alpha$
Απόσταση ακμών από το κέντρο	$\rho ={\frac {3}{4}}{\sqrt {2}}\alpha \approx 1,061\alpha$
Απόσταση τριγωνικών εδρών από το κέντρο	$r_{3}={\frac {5}{12}}{\sqrt {6}}\alpha \approx 1,021\alpha$
Απόσταση εξαγωνικών εδρών από το κέντρο	$r_{6}={\frac {1}{4}}{\sqrt {6}}\alpha \approx 0,612\alpha$
Συνολική επιφάνεια	$S=7{\sqrt {3}}\alpha ^{2}\approx 12,124\alpha ^{2}$
Όγκος	$V={\frac {23}{12}}{\sqrt {2}}\alpha ^{3}\approx 2,711\alpha ^{3}$

Κατασκευαστικά, προέρχεται από το τετράεδρο, εάν αποκοπούν όλες οι κορυφές του, έτσι ώστε οι 4 τριγωνικές έδρες του αρχικού τετραέδρου να μετατρέπονται σε κανονικά εξάγωνα, ενώ στη θέση των 4 κορυφών του τετραέδρου να σχηματίζονται οι αντίστοιχες τριγωνικές έδρες του κόλουρου τετραέδρου.

Τετράεδρο

Κόλουρο τετράεδρο

Πηγές - παραπομπές

• Weisstein, Eric W., Truncated Tetrahedron (Αγγλικά)