Μυριάγωνο
| Μυριάγωνο | |
|---|---|
| |
| Τύπος | Κανονικό πολύγωνο |
| Πλευρές | 10000 |
| Συμμετρία | διεδρική D10000 |
| Schläfli | {10000} t{5000} |
| Coxeter-Dynkin |     
|
| Εσωτερική γωνία | 179,964° |
| Διπλό πολύγωνο | το ίδιο |
| Ιδιότητες | κυρτό, κυκλικό, ισόπλευρο, ισογώνιο, ισότοξο |
Στη γεωμετρία, το μυριάγωνο είναι ένα πολύγωνο με 10000 πλευρές. Αρκετοί φιλόσοφοι το έχουν χρησιμοποιήσει για να τονίσουν θέματα που αφορούν την σκέψη.[1][2][3][4][5] Ένα κανονικό μυριάγωνο εκπροσωπείται από το σύμβολο Schläfli {10000} και μπορεί να κατασκευαστεί ως περικομμένο σχεδόν-κανονικό 5000-γωνο, t{5000}, το οποίο εναλλάσσει δύο τύπους ακμών.
Η λέξη μυριάγωνο συνδυάζει το αριθμητικό πρόθεμα μύριο- (που δηλώνει πλήθος 10000) με το επίθεμα -γωνία.
Ιδιότητες Επεξεργασία
Η κάθε εσωτερική γωνία ενός κανονικού μυριαγώνου είναι 179,964°. Το εμβαδόν ενός κανονικού μυριαγώνου με πλευρές μήκους a δίνεται από τον τύπο:
Το κανονικό μυριάγωνο δεν είναι ένα κατασκευάσιμο πολύγωνο, διότι ο αριθμός των πλευρών του, 10000 = 24 × 54, δεν είναι ούτε μια δύναμη του δύο, ούτε ένα γινόμενο διακριτών πρώτων αριθμών Φερμά.
Μυριάγραμμα Επεξεργασία
Το μυριάγραμμα είναι ένα αστεροειδές πολύγωνο 10000 πλευρών. Υπάρχουν 1999 κανονικές μορφές του:
- 5000 περιπτώσεις -1 (το κυρτό) -1000 (τα πολλαπλάσια του 5) -2500 (τα πολλαπλάσια του 2) +500 (τα πολλαπλάσια των 2 και 5) = 1999 περιπτώσεις
Οι περιπτώσεις αυτές δίνονται από σύμβολα Schläfli της μορφής {10000/ν}, όπου ν είναι ένας φυσικός αριθμός μεταξύ του 2 και του 5000 που είναι πρωταρχικός έως το 10000. Υπάρχουν επίσης 3000 κανονικά αστεροειδή σχήματα στις υπόλοιπες περιπτώσεις.
Δείτε επίσης Επεξεργασία
Παραπομπές Επεξεργασία
- ↑ Descartes, René (1901). Meditations on First Philosophy: Meditation VI (στα Αγγλικά). Μτφρ. John Veitch. wikisource.
- ↑ Taine, Hippolyte. «On Intelligence». books.google. σελίδες 9–10.
- ↑ Maritain, Jacques. «An Introduction to Philosophy». books.google. σελ. 108.
- ↑ Nelson, Alan (επιμ.). «A Companion to Rationalism». books.google. σελ. 285.
- ↑ Fabiani, Paolo. «The philosophy of the imagination in Vico and Malebranche». books.google. σελ. 222.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι Επεξεργασία