Στα μαθηματικά, το πολλαπλάσιο είναι το γινόμενο οποιασδήποτε ποσότητας και ενός ακέραιου αριθμού. Με άλλα λόγια, για την ποσότητα α και β, λέμε ότι το β είναι πολλαπλάσιο του α αν β=Εθνική μονάδα για κάποιον ακέραιο το οποίο ονομάζεται πολλαπλασιαστής ή συντελεστής. Αν δεν είναι μηδέν, αυτό είναι ισοδύναμο όπως λέμε ότι α/β είναι ένας ακέραιος αριθμός χωρίς υπόλοιπο. Αν α και β είναι και οι δύο ακέραιοι, και το β είναι πολλαπλάσιο του α, τότε το α λέγεται διαιρέτης του β. Το γινόμενο από τους δύο ακέραιους μερικές φορές ονομάζεται ακέραιο πολλαπλάσιο.

ΠαραδείγματαΕπεξεργασία

14,49,-21 και 0 είναι πολλαπλάσια του 7 εφόσον το 3 και το -6 δεν είναι. Αυτό συμβαίνει επειδή υπάρχουν ακέραιοι που το 7 μπορεί να πολλαπλασιαστεί για να φτάσει τις τιμές των 14,49,0 και -21, ενώ δεν υπάρχουν τέτοιοι ακέραιοι και για τους αριθμούς 3 και 6. Κάθε ένα από τα γινόμενα που αναφέρονται παρακάτω, και ειδικότερα, τα γινόμενα του 3 και του -6, είναι ο μόνος τρόπος που ο σχετικός αριθμός που μπορεί να γραφτεί ως γινόμενο των 7 και άλλου πραγματικού αριθμού:

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  , και   είναι ένας ρητός αριθμός και όχι ακέραιος
  •  , και   είναι ένας ρητός αριθμός και όχι ακέραιος.

ΙδιότητεςΕπεξεργασία

  • 0 είναι πολλαπλάσιο του καθενός ( )
  • Το γινόμενο του κάθε ακέραιου   και κάθε ακέραιου είναι το πολλαπλάσιο του  , το οποίο είναι ίσο με το  , είναι το πολλαπλάσιο του   (κάθε ακέραιος είναι πολλαπλάσιο του εαυτού του).
  • Αν   και   είναι πολλαπλάσιο του   τότε   και   είναι επίσης πολλαπλάσια του  .

ΑναφορέςΕπεξεργασία

  1. Eric W. Weisstein, Multiple από MathWorld
  2. WordReference.com
  3. The Free Dictionary by Farlex
  4. Dictionary.com Unabridged
  5. Cambridge Dictionary Online
  6. Mathematics Glossary: Voluntary Stat Curriculum

Δείτε επίσηςΕπεξεργασία