Τεθλασμένη γραμμή

Στην γεωμετρία, τεθλασμένη ή πολυγωνική γραμμή, είναι το γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από (πεπερασμένου πλήθους) διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα, τα οποία δεν αποτελούν ευθεία.

Επάνω είναι μια απλή ανοικτή τεθλασμένη, το κάτω αριστερά μια μη απλή ανοιχτή τεθλασμένη και το κάτω δεξιά μια μη απλή κλειστή τεθλασμένη.

Συγκεκριμένα, έστω $n$ σημεία ${\rm {P}}_{1},{\rm {P}}_{2},\ldots ,{\rm {P}}_{n}$ που δεν ανήκουν όλα στην ίδια ευθεία. Το σύνολο των σημείων στα ευθύγραμμα τμήματα ${\rm {P}}_{1}{\rm {P}}_{2},\ldots ,{\rm {P}}_{n-1}{\rm {P}}_{n}$ λέγεται τεθλασμένη ή πολυγωνική.

Ορολογία

• Τα ευθύγραμμα αυτά τμήματα ${\rm {P}}_{1}{\rm {P}}_{2},\ldots ,{\rm {P}}_{n-1}{\rm {P}}_{n}$ λέγονται πλευρές της τεθλασμένης.
• Τα άκρα τους ${\rm {P}}_{1},{\rm {P}}_{2},\ldots ,{\rm {P}}_{n}$ λέγονται κορυφές της τεθλασμένης.
• Η πρώτη και τελευταία κορυφή ${\rm {P}}_{1}$ και ${\rm {P}}_{n}$ λέγονται άκρα της.
• Τα ευθύγραμμα τμήματα που ορίζονται από μη-διαδοχικές κορυφές της τεθλασμένης ονομάζονται διαγώνιοι.
• Το μήκος ή περίμετρος της τεθλασμένης ονομάζεται το άθροισμα των μηκών των πλευρών της, δηλαδή

${\rm {P}}_{1}{\rm {P}}_{2}+{\rm {P}}_{2}{\rm {P}}_{3}+\ldots +{\rm {P}}_{n-1}{\rm {P}}_{n}$.

Είδη

• Μία τεθλασμένη λέγεται απλή όταν οι πλευρές της τέμνονται μόνο στα άκρα τους.
• Μία τεθλασμένη λέγεται κλειστή αν το πρώτο σημείο της είναι το ίδιο με το τελευταίο, δηλαδή ${\rm {P}}_{1}={\rm {P}}_{n}$. Διαφορετικά λέγεται ανοικτή.
• Μια απλή κλειστή τεθλασμένη λέγεται πολύγωνο.
• Μία τεθλασμένη λέγεται κυρτή αν όλα της τα σημεία βρίσκονται προς το ίδιο ημιεπίπεδο που ορίζεται από κάθε ευθεία που ενώνει διαδοχικά σημεία της τεθλασμένης.

Δείτε επίσης

• Ευθεία
• Ευθύγραμμο τμήμα
• Πολύγωνο

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Λεξιλογικός ορισμός του τεθλασμένη γραμμή στο Βικιλεξικό
• Διαδραστική εφαρμογή για το μήκος της τεθλασμένης γραμμής στο Φωτόδεντρο.
• Διαδραστική εφαρμογή για τον τύπο της τεθλασμένης γραμμής στο Φωτόδεντρο.