Χέρμαν Σβαρτς

Γερμανός μαθηματικός

Ο Κάρλ Χέρμαν Αμάντους Σβαρτς (Karl Hermann Amandus Schwarz, 25 Ιανουαρίου 184330 Νοεμβρίου 1921) ήταν Γερμανός μαθηματικός, γνωστός για το έργο του στη μιγαδική ανάλυση.

Χέρμαν Σβαρτς
HermannSchwarz.jpeg
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη
μητρική γλώσσα
Karl Hermann Amandus Schwarz (Γερμανικά)
Γέννηση25  Ιανουαρίου 1843
Jerzmanowa
Θάνατος30  Νοεμβρίου 1921
Βερολίνο
Τόπος ταφήςνεκροταφείο Γκρίνεβαλντ (52°29′54″ s. š., 13°17′7″ v. d.)
Χώρα πολιτογράφησηςΓερμανία
Εκπαίδευση και γλώσσες
Ομιλούμενες γλώσσεςΓερμανικά
ΣπουδέςΤεχνικό Πανεπιστήμιο του Βερολίνου
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότηταμαθηματικός
διδάσκων πανεπιστημίου
ΕργοδότηςΠανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν
Πανεπιστήμιο Μάρτιν Λούθερ στο Χάλλε-Βίτενμπεργκ
Πανεπιστήμιο Χούμπολτ
Πανεπιστήμιο Ζυρίχης
Αξιοσημείωτο έργοCauchy–Schwarz inequality
symmetry of second derivatives
Αξιώματα και βραβεύσεις
Βραβεύσειςhonorary doctor of ETH Zürich
Commons page Σχετικά πολυμέσα

ΖωήΕπεξεργασία

Ο Σβαρτς γεννήθηκε στο Χέρμσντορφ της Σιλεσίας (τώρα Jerzmanowa, Πολωνία). Ήταν παντρεμένος με τη Μαρία Κούμμερ, που ήταν κόρη του μαθηματικού Έρνστ Έντουαρντ Κούμμερ (Ernst Eduard Kummer)[1] και της Οτιλή Νε Μέντελσον (Ottilie née Mendelssohn) το γένος Μέντελσον (κόρη του Νέιθαν Μέντελσον και εγγονή του Μωυσή Μέντελσον). Ο Σβαρτς και η Κούμμερ είχαν έξι παιδιά.

 Ο Σβαρτς αρχικά σπούδασε χημεία στο Βερολίνο, αλλά ο Κούμμερ και ο Καρλ Βάιερστρας τον παρότρυναν να αλλάξει σε μαθηματικά.[2] Έλαβε το Διδακτορικό του δίπλωμα από το Πανεπιστήμιο του Βερολίνου το 1864 με επιβλέποντες τους Κούμερ και Βάιερστρας.[3] Μεταξύ του 1867 και του 1869, εργάστηκε στο Πανεπιστήμιο του Halle, στη συνέχεια στο Ελβετικό Ομοσπονδιακό Πολυτεχνείο.[4] Από το 1875 εργάστηκε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, και ασχολήθηκε με τη μιγαδική ανάλυση, τη διαφορική γεωμετρία και το λογισμό των μεταβολών. Πέθανε στο Βερολίνο.

ΕργασίαΕπεξεργασία

Μεταξύ των έργων του Σβαρτς είναι το Bestimmung einer speziellen Minimalfläche, το οποίο  στέφθηκε από την Ακαδημία του Βερολίνου το 1867 και εκτυπώθηκε το 1871, και το Gesammelte mathematische Abhandlungen (1890).

Μεταξύ άλλων, ο Σβαρτς βελτίωσε την απόδειξη του θεωρήματος απεικόνισης του Riemann,[5] ανέπτυξε μια ειδική περίπτωση της ανισότητας Cauchy–Schwarz και έδωσε μια απόδειξη ότι η σφαίρα έχει μικρότερη επιφάνεια από οποιοδήποτε άλλο σώμα ίσου όγκου.[6] Το έργο του επέτρεψε στον Emile Picard να δείξει την ύπαρξη λύσεων διαφορικών εξισώσεων ( Θεώρημα Picard–Lindelöf).

Το 1892, έγινε μέλος στην Ακαδημία Επιστημών του Βερολίνου και καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου, όπου μέσα στους μαθητές του περιλαμβάνονται οι Λιπότ Φεγιέ (Lipót Fejér), Πολ Κόεμπε (Paul Koebe) και Ερνστ Ζερμέλο (Ernst Zermelo). Συνολικά, επέβλεψε 20 διδακτορικούς φοιτητές.

ΔημοσιεύσειςΕπεξεργασία

ΣημειώσειςΕπεξεργασία

  1. Agarwal, Ravi; Sen, Syamal (11 Νοεμβρίου 2014). Creators of Mathematical and Computational Sciences (στα Αγγλικά). Springer. σελίδες 297–298. ISBN 9783319108704. 
  2. O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. «Schwarz biography». www-gap.dcs.st-and.ac.uk. The MacTutor History of Mathematics. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 5 Ιουνίου 2016. Ανακτήθηκε στις 22 Μαΐου 2016. 
  3. «The Mathematics Genealogy Project - Hermann Schwarz». www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu. Ανακτήθηκε στις 22 Μαΐου 2016. 
  4. Chang, Sooyoung (1 Ιανουαρίου 2011). Academic Genealogy of Mathematicians (στα Αγγλικά). World Scientific. σελίδες 77–78. ISBN 9789814282291. 
  5. Bottazzini, Umberto (2003-04-30). «Algebraic truths vs geometric fantasies: Weierstrass' Response to Riemann». arXiv:math/0305022. 
  6. Schwarz, Hermann Amandus (1884). «Proof of the theorem that the ball has less surface area than any other body of the same volume». News of the Royal Society of Sciences and the Georg-August-Universität Göttingen 1884: 1–13.