Χρήστης:Aivasilis/πρόχειρο

Αριθμητική κινητής υποδιαστολής

Στην υπολογιστική η αριθμητική κινητής υποδιαστολής αναφέρεται στην προσέγγιση της αριθμητικής πραγματικών αριθμών από ένα υποσύνολο ρητών αριθμών που αναπαρίστανται ώς το γινόμενο ενός ακαιρέου πεπερασμένης ακρίβειας $m$, που ονομάζεται σημαντικό μέρος επί μια βάση $b$ υψωμένη σε έναν ακέραιο εκθέτη $e$, έτσι ώστε $n=m\cdot b^{e}$ Αριθμοί αυτής της μορφής ονομάζονται αριθμοί κινητής υποδιαστολής Για παράδειγμα, ο αριθμός, 12.345 μπορεί να αναπαρασταθεί ως αριθμός κινητής υποδιαστολής με βάση 10 και πέντε σημαντικά ψηφία ως εξής: $$12.345=\!\underbrace {12345} _{\text{m}}\!\times \!\underbrace {10} _{\text{b}}\!\!\!\!\!\overbrace {^{-3}} ^{\text{e}}$$

Βιβλιογραφία

• Wilkinson, James Hardy (1963). Rounding Errors in Algebraic Processes (1st έκδοση). Englewood Cliffs, New Jersey, USA: Prentice-Hall, Inc. ISBN 9780486679990. MR 0161456.  (NB. Classic influential treatises on floating-point arithmetic.)
• Wilkinson, James Hardy (1965). The Algebraic Eigenvalue Problem. Monographs on Numerical Analysis (1st έκδοση). Oxford University Press / Clarendon Press. ISBN 9780198534037. Ανακτήθηκε στις 11 Φεβρουαρίου 2016. 
• Sterbenz, Pat H. (1974). Floating-Point Computation. Prentice-Hall Series in Automatic Computation (1st έκδοση). Englewood Cliffs, New Jersey, USA: Prentice Hall. ISBN 978-0-13-322495-5. 
• Golub, Gene F.· van Loan, Charles F. (1986). Matrix Computations (3rd έκδοση). Johns Hopkins University Press. ISBN 978-0-8018-5413-2. 
• Press, William Henry· Teukolsky, Saul A.· Vetterling, William T.· Flannery, Brian P. (2007). Numerical Recipes - The Art of Scientific Computing (3rd έκδοση). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88407-5.  (NB. Edition with source code CD-ROM.)
• Knuth, Donald Ervin (1997). «Section 4.2: Floating-Point Arithmetic». The Art of Computer Programming, Vol. 2: Seminumerical Algorithms (3rd έκδοση). Addison-Wesley. σελίδες 214–264. ISBN 978-0-201-89684-8. 
• Blaauw, Gerrit Anne· Brooks, Jr., Frederick Phillips (1997). Computer Architecture: Concepts and Evolution (1st έκδοση). Addison-Wesley. ISBN 0-201-10557-8.  (1213 pages) (NB. This is a single-volume edition. This work was also available in a two-volume version.)
• Savard, John J. G. (2018), Floating-Point Formats, http://www.quadibloc.com/comp/cp0201.htm, ανακτήθηκε στις 2018-07-16 
• Muller, Jean-Michel· Brunie, Nicolas· de Dinechin, Florent· Jeannerod, Claude-Pierre· Joldes, Mioara· Lefèvre, Vincent· Melquiond, Guillaume· Revol, Nathalie· Torres, Serge (2018). Handbook of Floating-Point Arithmetic (2nd έκδοση). Birkhäuser. doi:10.1007/978-3-319-76526-6. ISBN 978-3-319-76525-9. LCCN 2018935254. 

External links

• «Survey of Floating-Point Formats».  (NB. This page gives a very brief summary of floating-point formats that have been used over the years.)
• Monniaux, David (May 2008). «The pitfalls of verifying floating-point computations». ACM Transactions on Programming Languages and Systems (Association for Computing Machinery (ACM) Transactions on programming languages and systems (TOPLAS)) 30 (3): 1–41. doi:10.1145/1353445.1353446. https://hal.science/hal-00128124/en/.  (NB. A compendium of non-intuitive behaviors of floating point on popular architectures, with implications for program verification and testing.)
• OpenCores. (NB. This website contains open source floating-point IP cores for the implementation of floating-point operators in FPGA or ASIC devices. The project double_fpu contains verilog source code of a double-precision floating-point unit. The project fpuvhdl contains vhdl source code of a single-precision floating-point unit.)
• Fleegal, Eric (2004). «Microsoft Visual C++ Floating-Point Optimization». MSDN.