Ένωση συνόλων
Στην θεωρία συνόλων, ένωση δύο συνόλων και (συμβολισμός ) ονομάζουμε το σύνολο που αποτελείται από τα κοινά και μη κοινά στοιχεία των δύο συνόλων.
Μαθηματικά, η ένωση δύο συνόλων και ορίζεται ως εξής:[1][2][3][4]:113
- ή .
Η ύπαρξη αυτού του συνόλου συνήθως είναι ένα από τα αξιώματα του αξιωματικού συστήματος.[4]: 118,148
Για παράδειγμα, για και είναι .
Ιδιότητες
ΕπεξεργασίαΗ ένωση συνόλων είναι μια πράξη μεταξύ συνόλων, για την οποία ισχύουν οι ιδιότητες:
(όπου και είναι το κενό σύνολο)
Ακόμη για τις πράξεις της ένωσης και της τομής συνόλων ισχύουν και οι γενικές ιδιότητες:
- (επιμεριστική ιδιότητα της ένωσης ως προς την τομή)
- (επιμεριστική ιδιότητα της τομής ως προς την ένωση)
- (ιδιότητα της απορρόφησης)
Δείτε επίσης
ΕπεξεργασίαΠαραπομπές
Επεξεργασία- ↑ Μοσχοβάκης, Γιάννης Ν. «Σημειώσεις στη συνολοθεωρία» (PDF). Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Καλιφόρνιας και Πανεπιστήμιο Αθηνών. Ανακτήθηκε στις 10 Ιουλίου 2023.
- ↑ Παντζιου, Γραμματη. «Στοιχεία λογικής και θεωρίας συνόλων» (PDF). Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής. Ανακτήθηκε στις 10 Ιουλίου 2023.
- ↑ Αδάμ, Μαρία. «Συνολα» (PDF). Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Ανακτήθηκε στις 10 Ιουλίου 2023.
- ↑ 4,0 4,1 Hamilton, A. G. (1982). Numbers, sets and axioms: the apparatus of mathematics. Cambridge: Cambridge Univ. Press. ISBN 9780521287616.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Επεξεργασία- Πολυμέσα σχετικά με το θέμα Union (set theory) στο Wikimedia Commons
Αυτό το μαθηματικό λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |