Καρλ Λούντβιχ Ζήγκελ

Γερμανός μαθηματικός

Ο Καρλ Λούντβιχ Ζήγκελ (Carl Ludwig Siegel, 31 Δεκεμβρίου 18964 Απριλίου 1981) ήταν Γερμανός μαθηματικός, με ερευνητικό έργο κυρίως στην αναλυτική θεωρία αριθμών. Είναι γνωστός, μεταξύ άλλων για το Θεώρημα Thue–Siegel–Roth στη διοφαντική προσέγγιση και τη σχέση Smith-Minkowski-Siegel. Είχε χαρακτηρισθεί ως ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς του 20ού αιώνα παγκοσμίως.[13][14]

Καρλ Λούντβιχ Ζήγκελ
Carl Ludwig Siegel.jpeg
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη
μητρική γλώσσα
Carl Ludwig Siegel (Γερμανικά)
Γέννηση31  Δεκεμβρίου 1896[1][2][3][4][5][6]
Βερολίνο[7]
Θάνατος4  Απριλίου 1981[1][2][3][4][5][6]
Γκέτινγκεν
Τόπος ταφήςνεκροταφείο του Γκέτινγκεν (51°31′47″ s. š., 9°54′45″ v. d.)[8]
Χώρα πολιτογράφησηςΓερμανική Αυτοκρατορία
Δημοκρατία της Βαϊμάρης
Ναζιστική Γερμανία
Γερμανία
Εκπαίδευση και γλώσσες
Ομιλούμενες γλώσσεςΓερμανικά[9]
ΣπουδέςΠανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν (1919–1920)[10]
Πανεπιστήμιο Φρίντριχ Βίλχελμ (1915–1917)[10]
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότηταμαθηματικός
διδάσκων πανεπιστημίου
ΕργοδότηςΠανεπιστήμιο Γιόχαν Βόλφγκανγκ Γκαίτε (1922–1938)[10]
Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν (1920–1922)[10]
Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν (1938–1940)[10]
Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών (1940–1951)[10]
Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν (1951–1967)[10][11]
Αυτοκρατορικός Γερμανικός Στρατός (1917–1919)[10]
Αξιοσημείωτο έργοBrauer–Siegel theorem
Siegel–Walfisz theorem
Thue–Siegel–Roth theorem
Siegel's theorem on integral points
Siegel's lemma
Riemann–Siegel theta function
Siegel G-function
Siegel disc
Siegel upper half-space
Riemann–Siegel formula
Smith–Minkowski–Siegel mass formula
Siegel–Weil formula
Siegel parabolic subgroup
Αξιώματα και βραβεύσεις
ΒραβεύσειςΜεγαλός Ταξιάρχης του Τάγματος της Αξίας της Ομοσπονδιακής Δημοκρατίας της Γερμανίας με αστέρα (1964)
Τάγμα της Αξίας για τις Τέχνες και Επιστήμες (1963)[11]
επίτιμος διδάκτωρ του πανεπιστημίου της Βιέννης[12]
επίτιμος διδάκτωρ του πανεπιστημίου της Βασιλείας
βραβείο Βολφ Μαθηματικών (1978)[10]
Commons page Σχετικά πολυμέσα

Ο Αντρέ Βέιλ, χωρίς δισταγμό, είχε κατονομάσει[15] τον Ζήγκελ ως τον μεγαλύτερο μαθηματικό του πρώτου μισού του 20ού αιώνα, ενώ ο Άτλε Σέλμπεργκ είχε δηλώσει για τον Ζήγκελ και το έργο του:

Υπήρξε από κάποιες απόψεις ίσως ο πλέον εντυπωσιακός μαθηματικός που έχω γνωρίσει. Θα προσέθετα, κατά κάποιον τρόπο, συντριπτικά εντυπωσιακός. Τα πράγματα που έκανε συνήθως ο Ζήγκελ ήταν πράγματα που έμοιαζαν αδύνατο να γίνουν. Ακόμα και αφού τα είχε κάνει, εξακολουθούσαν να φαίνονται σχεδόν αδύνατα.

Η ζωή τουΕπεξεργασία

Ο Ζήγκελ γεννήθηκε στο Βερολίνο, όπου εγγράφηκε στο Πανεπιστήμιο Χούμπολτ το 1915 για να σπουδάσει μαθηματικά, αστρονομία και φυσική. Ανάμεσα στους δασκάλους του εκεί ήταν οι Μαξ Πλανκ και Φέρντιναντ Γκέοργκ Φρομπένιους. Υπό την επίδραση του δεύτερου, εγκατέλειψε την αστρονομία και στράφηκε προς τη θεωρία αριθμών.

Ο Ζήγκελ ήταν αντιμιλιταριστής και το 1917, κατά τον Α΄ Παγκόσμιο Πόλεμο, στάλθηκε ως αντιρρησίας συνείδησης σε ψυχιατρική κλινική. Σύμφωνα με τον ίδιο, άντεξε την εμπειρία μόνο χάρη στην υποστήριξη από τον μαθηματικό Έντμουντ Λαντάου, του οποίου ο πατέρας διατηρούσε μια τέτοια κλινική στη γειτονιά τους, και έτσι πήγε εκεί. Μετά το τέλος του πολέμου ο Ζήγκελ εγγράφηκε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, όπου εκπόνησε τη διδακτορική διατριβή του υπό την επίβλεψη του Λαντάου, που ήταν καθηγητής εκεί. Μετά την αναγόρευσή του σε διδάκτορα το 1920 ο Ζήγκελ παρέμεινε στο Γκέτινγκεν ως επιμελητής στη διδασκαλία και στην έρευνα. Πολλές από τις εργασίες του που άνοιξαν νέους δρόμους δημοσιεύθηκαν εκείνα τα χρόνια. Το 1922 διορίσθηκε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Γκαίτε της Φραγκφούρτης, διαδεχόμενος τον Άρτουρ Μόριτς Σένφλις. Ο Ζήγκελ ήταν στενός φίλος των λεκτόρων Ερνστ Χέλινγκερ και Μαξ Ντεν, και χρησιμοποίησε την επιρροή του για να τους προστατεύσει από τις διώξεις του ναζιστικού καθεστώτος. Αυτή η δράση του στοίχισε και στον ίδιο, καθώς αποτράπηκε ο διορισμός του ως διαδόχου της έδρας του Καραθεοδωρή στο Μόναχο.[16] Στη Φραγκφούρτη ο Ζήγκελ έλαβε μέρος μαζί με τους Ντεν, Χέλινγκερ, Πάουλ Επστάιν και άλλους σε ένα σεμινάριο για την ιστορία των μαθηματικών, στο υψηλότερο επίπεδο. Οι αναμνήσεις του Ζήγκελ από τα χρόνια πριν από τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο είναι καταγεγραμμένες σε ένα κείμενό του στα άπαντά του.

Το 1936 ήταν προσκεκλημένος ομιλητής στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών (ICM) στο Όσλο. Το 1938 επέστρεψε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, αλλά το 1940 μετανάστευσε μέσω Νορβηγίας στις ΗΠΑ, όπου διορίσθηκε στο Ινστιτούτο Προχωρημένων Μελετών του Πρίνστον. Επέστρεψε στο Γκέτινγκεν μετά τη λήξη του Β΄ Παγκόσμιου Πολέμου και έγινε καθηγητής στο εκεί πανεπιστήμιο το 1951, θέση στην οποία παρέμεινε μέχρι τη συνταξιοδότησή του το 1959. Το 1968 τον εξέλεξαν αντεπιστέλλον μέλος της αμερικανικής Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών.[17]

Ερευνητικό έργοΕπεξεργασία

Η συνεισφορά του Ζήγκελ στη θεωρία αριθμών, τις διοφαντικές εξισώσεις και την ουράνια μηχανική είναι αυτή που αναγνωρίσθηκε περισσότερο με τιμητικές διακρίσεις. Το 1978 του απονεμήθηκε, από κοινού με τον Σοβιετικό Ιζράηλ Γκελφάντ, το πρώτο στην ιστορία Βραβείο Βολφ Μαθηματικών, ίσως το σημαντικότερο στην επιστήμη αυτή.[18]

Το θεώρημα του Ζήγκελ επί του πεπερασμένου των ακέραιων σημείων των καμπυλών γένους μεγαλύτερου του 1 είναι ιστορικώς σημαντική ως ένα μείζον γενικό αποτέλεσμα στις διοφαντικές εξισώσεις, όταν το πεδίο αυτό δεν είχε αναπτυχθεί σχεδόν καθόλου. Στις συναρτήσεις L ο Ζήγκελ ανεκάλυψε το «φαινόμενο του μηδενισμού κατά Siegel». Το έργο του στις τετραγωνικές μορφές, που προέκυψε με τη μέθοδο του κύκλου Hardy-Littlewood, επανεμφανίσθηκε στις μεταγενέστερες θεωρίες των αδελικών αλγεβρικών ομάδων, όπου συμπεριλαμβάνει τη χρήση των συναρτήσεων θήτα. Οι χώροι μόντουλων του Siegel αναγνωρίζονται ως μέρος της θεωρίας των μόντουλων των αβελιανών ποικιλιών. Σε όλο αυτό το έργο διαφαίνονται οι δομικές συνέπειες των αναλυτικών μεθόδων.

Μετά το 1970 ο Αντρέ Βέιλ παρέδωσε μια σειρά σεμιναριακών διαλέξεων επί της ιστορίας της θεωρίας αριθμών πριν από τον 20ό αιώνα. Εκεί ανέφερε ότι ο Ζήγκελ τού είχε πει κάποτε πως όταν ο πρώτος άνθρωπος ανεκάλυψε την απλούστερη περίπτωση της σχέσεως του Faulhaber «Es gefiel dem lieben Gott» (= «αυτό άρεσε στον αγαπητό Θεό»). Ο ίδιος ο Ζήγκελ ήταν εμβριθής μελετητής της ιστορίας των μαθηματικών, κάτι που βρήκε καλή εφαρμογή σε θέματα όπως η σχέση Riemann-Siegel.

ΕργογραφίαΕπεξεργασία

  • Transcendental numbers, 1949[19]
  • Gesammelte Werke, 3 τόμοι, Springer 1966
  • (με τον Γιούργκεν Μόζερ) Lectures on Celestial mechanics, βασισμένες στο παλαιότερο έργο Vorlesungen über Himmelsmechanik, Springer
  • «On the history of the Frankfurt Mathematics Seminar», Mathematical Intelligencer, τόμος 1 (1978/9), No. 4
  • «Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen», Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, 1929
  • Transzendente Zahlen, BI Hochschultaschenbuch, 1967
  • Vorlesungen über Funktionentheorie, 3 τόμοι
  • Επιστολή στον Λούις Τζ. Μόρντελ, 3 Μαρτίου 1964


ΠαραπομπέςΕπεξεργασία

  1. 1,0 1,1 1,2 Γερμανική Εθνική Βιβλιοθήκη, Κρατική Βιβλιοθήκη του Βερολίνου, Βαυαρική Κρατική Βιβλιοθήκη, Εθνική Βιβλιοθήκη της Αυστρίας: Gemeinsame Normdatei. Ανακτήθηκε στις 9  Απριλίου 2014.
  2. 2,0 2,1 2,2 Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) αρχή της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας. data.bnf.fr/ark:/12148/cb123047167. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
  3. 3,0 3,1 3,2 MacTutor History of Mathematics archive. Ανακτήθηκε στις 22  Αυγούστου 2017.
  4. 4,0 4,1 4,2 (Αγγλικά) SNAC. w6tq9wrj. Ανακτήθηκε στις 9  Οκτωβρίου 2017.
  5. 5,0 5,1 5,2 (Γερμανικά) Munzinger-Archiv. 00000010569. Ανακτήθηκε στις 9  Οκτωβρίου 2017.
  6. 6,0 6,1 6,2 (Γερμανικά) Εγκυκλοπαίδεια Μπρόκχαους. siegel-carl-ludwig. Ανακτήθηκε στις 9  Οκτωβρίου 2017.
  7. «Большая советская энциклопедия» (Ρωσικά) Great Russian Entsiklopedia, JSC. Μόσχα. 1969. Ανακτήθηκε στις 28  Σεπτεμβρίου 2015.
  8. 8,0 8,1 ca.billiongraves.international/grave/Carl-Ludwig-Siegel/9081375.
  9. Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) αρχή της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας. data.bnf.fr/ark:/12148/cb123047167. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
  10. 10,0 10,1 10,2 10,3 10,4 10,5 10,6 10,7 10,8 MacTutor History of Mathematics archive.
  11. 11,0 11,1 www.sciencedirect.com/science/article/pii/0022314X85900289. σελ. 375.
  12. geschichte.univie.ac.at/en/persons/carl-ludwig-siegel-prof-dr.
  13. Pérez, R.A. (2011) «A brief but historic article of Siegel», NAMS, τόμος 58, σσ. 558-566.
  14. «Obituary: Prof. Carl L. Siegel, 84; Leading Mathematician». NY Times. 15 Απριλίου 1981. https://www.nytimes.com/1981/04/15/obituaries/prof-carl-l-siegel-84-leading-mathematician.html. 
  15. Krantz, Steven G. (2002). Mathematical Apocrypha . Mathematical Association of America. σελίδες 185–186. ISBN 0-88385-539-9. 
  16. Freddy Litten: «Die Carathéodory-Nachfolge in München (1938–1944)»
  17. Annual Report: Fiscal Year 1967–68. National Academy of Sciences (U.S.). 1967. σελ. 24. 
  18. Retakh, Vladimir (συντον. επιμ.) (2013). «Israel Moiseevich Gelfand, Part I». Notices of the AMS 60 (1): 24–49. doi:10.1090/noti937. http://www.ams.org/notices/201301/rnoti-p24.pdf. 
  19. James, R.D. (1950). «Review: Transcendental numbers, by C.L. Siegel». Bull. Amer. Math. Soc. 56 (6): 523–526. doi:10.1090/s0002-9904-1950-09435-X. http://www.ams.org/journals/bull/1950-56-06/S0002-9904-1950-09435-X/S0002-9904-1950-09435-X.pdf. 

ΒιβλιογραφίαΕπεξεργασία

Εξωτερικοί σύνδεσμοιΕπεξεργασία

Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα Carl Ludwig Siegel της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες).