Κυρτός συνδυασμός
γραμμικός συνδυασμός σημείων, όπου οι συντελεστές είναι μη-αρνητικοί και έχουν άθροισμα 1
Στην κυρτή γεωμετρία, ο κυρτός συνδυασμός σημείων σε έναν πραγματικό διανυσματικό χώρο είναι ένας γραμμικός συνδυασμός αυτών των σημείων με συντελεστές που έχουν άθροισμα .[1][2] Δηλαδή,
- ,
όπου .
Εξ'ορισμού ένα κυρτό σύνολο περιέχει όλους τους κυρτούς συνδυασμών των σημείων του.
Παραδείγματα
Επεξεργασία- Στον Ευκλείδειο χώρο, όλοι οι κυρτοί συνδυασμοί δύο σημείων και είναι στο ευθύγραμμο τμήμα μεταξύ των δύο σημείων.
- Στον Ευκλείδειο χώρο, όλοι οι κυρτοί συνδυασμοί τριών σημείων , και είναι στο τρίγωνο που ορίζεται από τα τρία σημεία.
- Στο Ευκλείδειο επίπεδο, όλοι οι κυρτοί συνδυασμοί σημείων είναι στο κυρτό περίβλημα τους.
Δείτε επίσης
ΕπεξεργασίαΠαραπομπές
Επεξεργασία- ↑ Papadimitriou, Christos H.· Steiglitz, Kenneth. Combinatorial optimization: algorithms and complexity (Corr., unabridged republ. of the work orig. publ. in 1982 by Prentice-Hall έκδοση). Mineola, NY: Dover Publ. ISBN 9780486402581.
- ↑ Boyd, Stephe· Vandenberghe, Lieven. «Convex optimisation: Convex Sets» (PDF). Stanford University. Ανακτήθηκε στις 12 Ιουλίου 2023.