Αζιμουθιακή προβολή

Η Αζιμουθιακή προβολή (azimuthal projection) αποτελεί μία από τις τρεις βασικές μεθόδους γεωμετρικής απεικόνισης που χρησιμοποιούνται στις χαρτογραφικές προβολές. Χρησιμοποιείται για την απεικόνιση της σφαιρικής (ή ελλειψοειδούς) επιφάνειας της Γης σε μία αναπτυκτή επιφάνεια, όπου στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι ένα επίπεδο που εφάπτεται σ΄ ένα σημείο της Γης. Η προβολή θα μπορούσε να θεωρηθεί και ως εκφυλισμένη κωνική προβολή, με μηδενικό ύψος κώνου. Η ονομασία της προέρχεται από την κύρια ιδιότητα της να απεικονίζει τη διόπτευση (ή αλλιώς το αζιμούθιο) οποιουδήποτε σημείου από το σημείο επαφής ως ευθεία γραμμή.

Η απλούστερη και αρκετά συνηθισμένη περίπτωση αζιμουθιακής προβολής είναι εκείνη κατά την οποία το επίπεδο εφάπτεται σ΄ έναν από τους Πόλους της Γης. Οι μεσημβρινοί στους χάρτες αυτών των προβολών απεικονίζονται ως ευθείες γραμμές που συναντώνται στον Πόλο, Βόρειο, ή Νότιο, ενώ οι παράλληλοι ως ομόκεντροι κύκλοι με κέντρο τον Πόλο. Οι αποστάσεις των ομόκεντρων κύκλων ποικίλουν αναλόγως του είδους της αζιμουθιακής προβολής.

Είδη Αζιμουθιακών προβολών

Ανάλογα με την γεωμετρική μέθοδο προβολής της γήινης επιφάνειας, η αζιμουθιακή προβολή μπορεί να χαρακτηρισθεί επιπλέον ως:

1. Γνωμονική Αζιμουθιακή προβολή (azimuthal gnomonic projection)
2. Στερεογραφική Αζιμουθιακή προβολή (azimuthal stereographic projection)
3. Ορθογραφική Αζιμουθιακή προβολή (azimuthal orthographic projection) και
4. Ισαπέχουσα Αζιμουθιακή προβολή (azimuthal equidistant projection)

• Αντίστοιχα με τα παραπάνω είδη της αζιμουθιακής προβολής ονομάζονται και οι εξ αυτών παραγόμενοι χάρτες, όπως: γνωμονικοί, στερεογραφικοί, ορθογραφικοί και ισοαζιμουθιακοί χάρτες. Οι γνωμονικοί λέγονται επίσης και ορθοδρομικοί χάρτες.

Επιπλέον των παραπάνω κατηγοριών και όταν το σημείο επαφής δεν είναι ένας από τους δύο Πόλους, η προβολή χαρακτηρίζεται ως Πλάγια.

Χαρακτηριστικά

1. Η διόπτευση (αζιμούθιο) οποιουδήποτε σημείου από το σημείο επαφής αναπαρίσταται με ευθεία.
2. Η Αζιμουθιακή προβολή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την απεικόνιση μόνον ενός από δύο οποιαδήποτε ημισφαίρια της Γης.
3. Όταν το επίπεδο προβολής εφάπτεται σ΄ οποιοδήποτε σημείο της Γης εκτός από τους Πόλους (Πλάγια Αζιμουθιακή), τότε οι ευθείες γραμμές από το σημείο επαφής προς οποιαδήποτε κατεύθυνση αποτελούν ορθοδρομίες.
4. Οι ομόκεντροι κύκλοι του σημείου επαφής αποτελούν τον γεωμετρικό τόπο σημείων ισαπεχόντων απ΄ αυτού (του σημείου).
5. Οι παραμορφώσεις των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των σχημάτων στο σημείο επαφής είναι μηδενικές και αυξάνονται όσο αυξάνεται η απόσταση από αυτό.
6. Οι παραμορφώσεις των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των σχημάτων πάνω σε περιφέρεια κύκλου του οποίου το κέντρο είναι το σημείο επαφής είναι σταθερές.

Χρήση στον Ελληνικό Χώρο

Η πλέον διαδεδομένη αζιμουθιακή προβολή που χρησιμοποιείται στην Ελλάδα είναι η Πλάγια Ισαπέχουσα Αζιμουθιακή προβολή του ΗΑΤΤ. Η προβολή είναι μέρος του συστήματος Hatt που αποτελούσε πριν το 1990 το επίσημο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας υπό τη διαχείριση της Γεωγραφικής Υπηρεσίας Στρατού.

Ως επιφάνεια αναφοράς της Γης χρησιμοποιείται το ελλειψοειδές του Bessel, και ως επιφάνειες προβολής χρησιμοποιούνται μια σειρά από επίπεδα, το καθένα από τα οποία εφάπτεται σε ένα ξεχωριστό σημείο της Γης. Έτσι, έχουν ορισθεί συνολικά 130 επίπεδα προβολής (Φύλλα Χάρτη ή ΦΧ), που έχουν σχήμα σφαιροειδούς τραπεζίου και μέγεθος 30' x 30' ώστε να αποφευχθούν οι μεγάλες παραμορφώσεις των γεωμετρικών μεγεθών στα άκρα των επιπέδων και να καλυφθεί πλήρως ο Ελλαδικός χώρος. Το σημείο επαφής ονομάζεται Κέντρο Φύλλου Χάρτου (ΚΦΧ).

Η προβολή αυτή έχει το πλεονέκτημα ότι οι παραμορφώσεις των γωνιών, των αζιμουθίων καθώς και των εμβαδών διατηρούνται μικρές (σχεδόν αμελητέες) μέσα στο ίδιο Φύλλο Χάρτη και αυξάνονται ανάλογα με την αποστάση από το Κέντρο. Τα μήκη των ευθειών που ξεκινούν από το Κέντρο προς οποιοδήποτε σημείο εντός του ίδιου Φύλλου δεν παραμορφώνονται, για αυτό και η προβολή ονομάζεται Ισαπέχουσα. Η παραμόρφωση των αποστάσεων τυχαίων ευθειών στα άκρα ενός Φύλλου είναι της τάξης του 1,000005. Συνεπώς δεν απαιτείται ο υπολογισμός της παραμόρφωσης για αποστάσεις που δεν ξεπερνούν το 1 χλμ.

Το σύστημα αυτό χρησιμοποιείται και στους πλέον διαδεδομένους χάρτες της Γεωγραφικής Υπηρεσίας Στρατού (ΓΥΣ) κλίμακας 1:5.000, οι οποίοι καλύπτουν συστηματικά μεγάλο μέρος της χερσαίας και νησιωτικής επιφάνειας της Ελλάδας. Το σύστημα HATT τείνει να καταργηθεί πλήρως λόγω των διαφόρων προβλημάτων που παρουσιάζει (π.χ. ασυμβατότητα με τα σύγχρονα συστήματα δορυφορικού εντοπισμού GPS) και έχει επίσημα αντικατασταθεί από το Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς 1987 (ΕΓΣΑ'87) που χρησιμοποιείται από το 1990. Για την διευκόλυνση της μετάβασης και την αλλαγή των καρτεσιανών συντεταγμένων από το σύστημα HATT στο ΕΓΣΑ'87, η ΓΥΣ (σε συνεργασία με το Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο και τον ΟΚΧΕ) έχει εκδόσει ειδικό βιβλίο συντελεστών μετατροπής.