Γραμμική Πόλωση

Στον τομέα της ηλεκτροδυναμικής, η γραμμική πόλωση ή η επίπεδη πόλωση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας είναι ο περιορισμός του διανύσματος του ηλεκτρικού πεδίου ή του διανύσματος μαγνητικού πεδίου σε ένα δεδομένο επίπεδο κατά μήκος της κατεύθυνσης διάδοσης. Η επιστημονική ορολογία γραμμική πόλωση (γαλλικά: polarization rectiligne ) επινοήθηκε από τον Augustin-Jean Fresnel κατα το έτος 1822. Μπορείτε να αναφερθείτε στην πόλωση και το επίπεδο πόλωσης για περισσότερες πληροφορίες.

Διάγραμμα του ηλεκτρικού πεδίου ενός κύματος μπλε φωτός, το οποίο είναι γραμμικά-πολωμένο κατά μήκος ενός επιπέδου το οποίο απεικονίζεται με την μωβ γραμμή και αποτελείται από δύο ορθογώνια, με ίδια φάση τα οποία απεικονίζονται με κόκκινα και πράσινα κύματα.

Ο προσανατολισμός ενός γραμμικά πολωμένου ηλεκτρομαγνητικού κύματος, όπως κινείται στον χώρο ,ορίζεται από την κατεύθυνση του διανύσματος ηλεκτρικού πεδίου . Για παράδειγμα, εάν το διάνυσμα ηλεκτρικού πεδίου είναι κατακόρυφο και ταξιδεύει εναλλάξ προς τα πάνω και προς τα κάτω η ακτινοβολία λέγεται ότι είναι κατακόρυφα πολωμένη.

Μαθηματική περιγραφή

Η κλασική λύση ημιτονοειδούς επιπέδου κύματος της εξίσωσης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων η οποία βασίζεται στις λύσεις των εξισώσεων του Maxwell για το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο είναι (σε μονάδες cgs)

$\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=\mid \mathbf {E} \mid \mathrm {Re} \left\{|\psi \rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}$

$\mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)={\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)/c$

όπου για το μαγνητικό πεδίο το k ορίζεται ως ο κυματικός αριθμός ,

$\omega _{}^{}=ck$

όπου ω είναι η γωνιακή συχνότητα του κύματος και $c$ η ταχύτητα του φωτός εν κενώ .

Εδώ $\mid \mathbf {E} \mid$ είναι το πλάτος του πεδίου και

$|\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}$

είναι το διάνυσμα Jones στο επίπεδο xy.

Το κύμα είναι γραμμικά πολωμένο όταν οι γωνίες των φάσεων $\alpha _{x}^{},\alpha _{y}$ είναι ίσες,

$\alpha _{x}=\alpha _{y}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \alpha$ .

Η τωρινή σχέση αντιπροσωπεύει ένα κύμα πολωμένο υπό γωνία $\theta$ ως προς τον άξονα διάδοσης x. Σε αυτή την περίπτωση, το διάνυσμα Jones μπορεί να γραφτεί ως:

$|\psi \rangle ={\begin{pmatrix}\cos \theta \\\sin \theta \end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha \right)$ .

Τα διανύσματα κατάστασης για γραμμική πόλωση στον άξονα x ή y αποτελούν ειδικές περιπτώσεις αυτού του διανύσματος κατάστασης.

Εαν τα μοναδιαία διανύσματα ορίζονται με τέτοιο τρόπο ώστε:

$|x\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}$

και ισχύει

$|y\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}$

τότε η κατάσταση της πόλωσης μπορεί να γραφτεί στη «βάση xy» ως

$|\psi \rangle =\cos \theta \exp \left(i\alpha \right)|x\rangle +\sin \theta \exp \left(i\alpha \right)|y\rangle =\psi _{x}|x\rangle +\psi _{y}|y\rangle$ .

• Ημιτονοειδής λύσεις επιπέδου-κύματος της εξίσωσης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων
• Πόλωση
  • Κυκλική πόλωση
  • Ελλειπτική πόλωση
  • Επίπεδο πόλωσης
• Πόλωση φωτονίων

Βιβλιογραφικές αναφορές

• Jackson, John D. (1998). Classical Electrodynamics (3rd ed.). Wiley. ISBN 0-471-30932-X. 

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Κινούμενα σχέδια γραμμικής πόλωσης (στο YouTube)
• Σύγκριση γραμμικής πόλωσης με κυκλικές και ελλειπτικές πολώσεις (YouTube Animation)