Σύνθεση συνάρτησης
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |
Η σύνθεση συνάρτησης είναι πράξη μαθηματικών συναρτήσεων και συμβολίζεται με . Στη σύνθεση συναρτήσεων η ανεξάρτητη μεταβλητή x συνδέεται με την εξαρτημένη μεταβλητή y μέσω μίας ενδιάμεσης συνάρτησης.
Μαθηματικές Συναρτήσεις | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Συναρτήσεις μίας μεταβλητής | |||||||||
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών | |||||||||
| |||||||||
| |||||||||
|
Σύνθεση συνάρτησης της f(x) (με πεδίο ορισμού Α) με την g(x) (με πεδίο ορισμού Β) είναι μία συνάρτηση που έχει τιμή:
και πεδίο ορισμού:
Παράδειγμα σύνθεσης συνάρτησης
ΕπεξεργασίαΈστω ότι έχουμε την συνάρτηση με πεδίο ορισμού και την συνάρτηση με πεδίο ορισμού .Το αποτέλεσμα της σύνθεσης είναι η συνάρτηση:
- με πεδίο ορισμού
Παραγώγιση σύνθετης συνάρτησης
ΕπεξεργασίαΗ παράγωγος της σύνθετης συνάρτησης g(f(x)) ισούται με:
- .
Πηγές
Επεξεργασία- Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός, Σύγχρονη εκδοτική, τόμος Β΄
- Μαθηματικά Θετικής & τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου, ΟΕΔΒ, 2006
Εξωτερικοί Σύνδεσμοι
Επεξεργασία- math.hws.edu Αρχειοθετήθηκε 2010-07-05 στο Wayback Machine. Online υπολογισμός σύνθετων συναρτήσεων