Άνοιγμα κυρίου μενού

Η σύνθεση συνάρτησης είναι πράξη μαθηματικών συναρτήσεων και συμβολίζεται με . Στη σύνθεση συναρτήσεων η ανεξάρτητη μεταβλητή x συνδέεται με την εξαρτημένη μεταβλητή y μέσω μίας ενδιάμεσης συνάρτησης.

Μαθηματικές Συναρτήσεις
Συναρτήσεις μίας μεταβλητής
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών

Σύνθεση συνάρτησης της f(x) (με πεδίο ορισμού Α) με την g(x) (με πεδίο ορισμού Β) είναι μία συνάρτηση που έχει τιμή:

και πεδίο ορισμού:

Πίνακας περιεχομένων

Παράδειγμα σύνθεσης συνάρτησηςΕπεξεργασία

Έστω ότι έχουμε την συνάρτηση   με πεδίο ορισμού   και την συνάρτηση   με πεδίο ορισμού  .Το αποτέλεσμα της σύνθεσης είναι η συνάρτηση:

  με πεδίο ορισμού  

Παραγώγιση σύνθετης συνάρτησηςΕπεξεργασία

Η παράγωγος της σύνθετης συνάρτησης g(f(x)) ισούται με:

 .

ΠηγέςΕπεξεργασία

  • Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός, Σύγχρονη εκδοτική, τόμος Β΄
  • Μαθηματικά Θετικής & τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου, ΟΕΔΒ, 2006

Εξωτερικοί ΣύνδεσμοιΕπεξεργασία

  • math.hws.edu Online υπολογισμός σύνθετων συναρτήσεων