Η σύνθεση συνάρτησης είναι πράξη μαθηματικών συναρτήσεων και συμβολίζεται με . Στη σύνθεση συναρτήσεων η ανεξάρτητη μεταβλητή x συνδέεται με την εξαρτημένη μεταβλητή y μέσω μίας ενδιάμεσης συνάρτησης.

Μαθηματικές Συναρτήσεις
Συναρτήσεις μίας μεταβλητής
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών

Σύνθεση συνάρτησης της f(x) (με πεδίο ορισμού Α) με την g(x) (με πεδίο ορισμού Β) είναι μία συνάρτηση που έχει τιμή:

και πεδίο ορισμού:

Παράδειγμα σύνθεσης συνάρτησης

Επεξεργασία

Έστω ότι έχουμε την συνάρτηση   με πεδίο ορισμού   και την συνάρτηση   με πεδίο ορισμού  .Το αποτέλεσμα της σύνθεσης είναι η συνάρτηση:

  με πεδίο ορισμού  

Παραγώγιση σύνθετης συνάρτησης

Επεξεργασία

Η παράγωγος της σύνθετης συνάρτησης g(f(x)) ισούται με:

 .
  • Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός, Σύγχρονη εκδοτική, τόμος Β΄
  • Μαθηματικά Θετικής & τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου, ΟΕΔΒ, 2006

Εξωτερικοί Σύνδεσμοι

Επεξεργασία