Νόμος των ημιτόνων

Ο νόμος των ημιτόνων, που ισχύει σε οποιοδήποτε τρίγωνο, είναι μία σχέση η οποία συνδέει τα μήκη των πλευρών ενός τριγώνου με τα ημίτονα των γωνιών του. Η μαθηματική του έκφραση είναι η εξής:

Τρίγωνο στο οποίο αναγράφονται τα μήκη των πλευρών του (a, b, c) και οι γωνίες του (A, B, C)

${\frac {a}{sinA}}={\frac {b}{sinB}}={\frac {c}{sinC}}=2R$

όπου $R$: ακτίνα περιγεγραμένου κύκλου του τριγώνου

Δηλαδή σε ένα τυχαίο τρίγωνο ο λόγος της πλευράς προς το ημίτονο της γωνίας που βλέπει προς την πλευρά είναι σταθερός και ίσος με 2R.