Για το κύριο θεώρημα του Θαλή, δείτε: Θεώρημα του Θαλή.
Το θεώρημα τομής του Θαλή


Το θεώρημα τομής, που παραδοσιακά αποδίδεται στον Έλληνα μαθηματικό Θαλή, είναι ένα σημαντικό θεώρημα στη στοιχειώδη γεωμετρία γύρω από τις αναλογίες των διαφόρων ευθυγράμμων τμημάτων, τα οποία δημιουργούνται όταν δύο τεμνόμενες μεταξύ τους γραμμές τέμνονται και από ένα ζεύγος παραλλήλων γραμμών. Είναι ισοδύναμο με το θεώρημα περί των αναλογιών σε όμοια τρίγωνα.

ΔιατύπωσηΕπεξεργασία

Όταν δύο τουλάχιστον παράλληλες ευθείες τέμνουν δύο άλλες ευθείες, τότε τα τμήματα που ορίζουν στη μία ευθεία είναι ανάλογα προς τα αντίστοιχα τμήματα της άλλης ευθείας.

Παράλληλες γραμμές σε τρίγωνα και τραπέζιαΕπεξεργασία

Το θεώρημα τομής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αποδείξει ότι μια συγκεκριμένη κατασκευή αποδίδει παράλληλα ευθύγραμμα τμήματα.

Εάν συνδεθούν τα μέσα δύο πλευρών ενός τριγώνου, τότε το προκύπτον ευθύγραμμο τμήμα είναι παράλληλο με την τρίτη πλευρά του τριγώνου.

 

Εάν συνδεθούν τα μέσα δύο μη παραλλήλων πλευρών ενός τραπεζίου, τότε το προκύπτον ευθύγραμμο τμήμα είναι παράλληλο με τις άλλες δύο πλευρές του τραπεζίου.

 

ΠαραπομπέςΕπεξεργασία

Εξωτερικοί σύνδεσμοιΕπεξεργασία