Περιφέρεια κύκλου

(Ανακατεύθυνση από Περιφέρεια (γεωμετρία))

Η περιφέρεια (αρχαία ελληνική, από το περιφερής < περιφέρωκαμπύλη ή κυκλικό αντικείμενο είναι η γραμμική απόσταση γύρω από την άκρη).[1] Η περιφέρεια του κύκλου έχει ιδιαίτερη σημασία στη γεωμετρία και την τριγωνομετρία. Ανεπίσημα η λέξη "περιφέρεια" μπορεί επίσης να αναφέρεται στην άκρη μόνο και όχι στο μήκος από την άκρη. Η περιφέρεια είναι μια ειδική περίπτωση περιμέτρου: περίμετρος είναι το μήκος γύρω από κάθε κλειστό σχήμα, αλλά συμβατικά η "περίμετρος" χρησιμοποιείται συνήθως σε αναφορά ενός πολύγωνο , αλλά και σε συνεχώς διαφορίσιμες καμπύλη.

Περιφέρεια ενός κύκλουΕπεξεργασία

 
Κύκλο εικονογράφηση με περιφέρεια (C) σε μαύρο, διάμετρο (D) σε κυανός (κυανό), ακτίνα (R) σε κόκκινο, και το κέντρο ή προέλευσης (O) σε ματζέντα. Περίμετρος = π × διάμετρος = 2 × π × ακτίνα.

Η περιφέρεια του κύκλου είναι η απόσταση γύρω από αυτό. Ο όρος χρησιμοποιείται κατά τη μέτρηση φυσικών αντικειμένων, καθώς και όταν εξετάζεται αφηρημένα γεωμετρικά σχήματα.

 
Όταν ένας κύκλος έχει διάμετρο 1, η περιφέρεια του είναι π.
 
Όταν ένας κύκλος έχει ακτίνα 1—ονομάζεται μοναδιαίος κύκλος—και η περιφέρειά του είναι 2π.

Σχέση με το πΕπεξεργασία

Η περιφέρεια ενός κύκλου σχετίζεται με μία από τις πιο σημαντικές μαθηματικές σταθερές σε όλα τα μαθηματικά. Αυτή η σταθερά εκπροσωπείται από το ελληνικό γράμμα π. Η αριθμητική τιμή του π είναι 3.14159 26535 89793 ... (βλέπε   A000796). Το π ορίζεται ως η αναλογία της περιφέρειας ενός κύκλου C με διάμετρο d:

 

Ή, αντίστοιχα, ως ο λόγος της περιφέρειας με το διπλάσιο της ακτίνας. Ο παραπάνω τύπος μπορεί να γίνει:

 

Η χρήση της μαθηματικής σταθεράς π είναι πανταχού παρούσα στα μαθηματικά, τη μηχανική και την επιστήμη. Ο σταθερός λόγος της περιφέρειας προς την ακτίνα   επίσης έχει πολλές χρήσεις στα μαθηματικά, τη μηχανική και την επιστήμη. Οι χρήσεις αυτές περιλαμβάνουν, αλλά δεν περιορίζονται σε ακτίνια, προγραμματισμού υπολογιστών και φυσικές σταθερές. Το ελληνικό γράμμα τ (ταυ) μερικές φορές χρησιμοποιείται για να εκπροσωπήσει αυτό το σταθερό, αλλά δεν είναι γενικά αποδεκτή ως ορθή σημειογραφία.

Περιφέρεια μιας έλλειψηςΕπεξεργασία

Η περιφέρεια μιας έλλειψης εκφράζεται σε σχέση με το πλήρες ελλειπτικό ολοκλήρωμα του δεύτερου είδους.

Περιφέρεια ενός γραφήματοςΕπεξεργασία

Στη θεωρία γραφημάτων , η περιφέρεια της ένα γράφημα αναφέρεται το μεγαλύτερο κύκλο που περιέχονται σε αυτό το γράφημα.

Δείτε επίσηςΕπεξεργασία

ΑναφορέςΕπεξεργασία

  1. San Diego State University (2004). «Perimeter, Area and Circumference» (PDF). Addison-Wesley. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο (PDF) στις 6 Οκτωβρίου 2014. Ανακτήθηκε στις 6 Οκτωβρίου 2016. 

Εξωτερικοί σύνδεσμοιΕπεξεργασία