Ρόμβος

τετράπλευρο με όλες τις πλευρές ίσες

Στην γεωμετρία, ρόμβος είναι το τετράπλευρο που έχει όλες του τις πλευρές ίσες.[1]:122-124[2]:94[3]:102-103 Ισοδύναμα είναι το παραλληλόγραμμο που έχει δύο διαδοχικές πλευρές ίσες.

Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο.
Οι διαγώνιοι του διχοτομούνται και είναι κάθετες.

Ειδική περίπτωση ρόμβου είναι το τετράγωνο που έχει όλες του τις γωνίες ορθές.

Ιδιότητες Επεξεργασία

  • Σε έναν ρόμβο όλες οι πλευρές είναι ίσες.[1]: 122 
  1. Έχει όλες τις πλευρές του ίσες.
  2. Είναι παραλληλόγραμμο με δύο διαδοχικές πλευρές ίσες.
  3. Είναι παραλληλόγραμμο με κάθετες διαγωνίους.
  4. Είναι παραλληλόγραμμο με μία διαγώνιο να διχοτομεί γωνία του.
  5. Είναι παραλληλόγραμμο με δύο ύψη ίσα.

Εμβαδόν Επεξεργασία

Το εμβαδόν ενός ρόμβου δίνεται από το γινόμενο των διαγωνίων του:

 .

Περαιτέρω ανάγνωση Επεξεργασία

Εξωτερικοί σύνδεσμοι Επεξεργασία

Ξενόγλωσσα άρθρα Επεξεργασία

  • Plaza, Ángel (Οκτωβρίου 2016). «Proof Without Words: The Parallelogram With Maximum Perimeter for Given Diagonals Is the Rhombus». Mathematics Magazine 89 (4): 251–251. doi:10.4169/math.mag.89.4.251. 
  • Patronis, Tasos; Spanos, Dimitris (Νοεμβρίου 1991). «On squares, rectangles, rhombuses, ... and the influence of culture and language on students’ conceptions». International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 22 (6): 927–935. doi:10.1080/0020739910220610. 
  • Hajja, Mowaffaq (Νοεμβρίου 2018). «102.49 A very short proof of Pamfilos's characterisation of the rhombus». The Mathematical Gazette 102 (555): 521–523. doi:10.1017/mag.2018.130. 
  • Pamfilos, P. (2016). «A characterisation of the rhombus». Forum Geom. (16): 331–336. 

Δείτε επίσης Επεξεργασία

Παραπομπές Επεξεργασία

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 Τόγκας, Πέτρος Γ. (1957). Θεωρητική Γεωμετρία. Αθήνα: Πέτρου Γ. Τόγκα. 
  2. Νικολάου, Νικόλαος Δ. (1973). Θεωρητική Γεωμετρία. 1973: Οργανισμός εκδόσεως διδακτικών βιβλίων. 
  3. Ταβανλης, Χ. Επίπεδος Γεωμετρία 1. Ι. Χιωτέλη.