Ρόμβος

Στην γεωμετρία, ρόμβος είναι το τετράπλευρο που έχει όλες του τις πλευρές ίσες. Ισοδύναμα είναι το παραλληλόγραμμο που έχει δύο διαδοχικές πλευρές ίσες.

Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο.

Οι διαγώνιοι του είναι ίσες και διχοτομούνται.

Ειδική περίπτωση ρόμβου είναι το τετράγωνο που έχει όλες του τις γωνίες ορθές.

Ιδιότητες

• Σε έναν ρόμβο όλες οι πλευρές είναι ίσες.

• Σε κάθε ρόμβο, οι διαγώνιοι τέμνονται κάθετα, διχοτομούν τις γωνίες του και είναι άξονες συμμετρίας του.

• Κριτήρια ρόμβου: Ένα τετράπλευρο είναι ρόμβος αν και μόνο αν ισχύει κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις:

1. Έχει όλες τις πλευρές του ίσες.
2. Είναι παραλληλόγραμμο με δύο διαδοχικές πλευρές ίσες.
3. Είναι παραλληλόγραμμο με κάθετες διαγωνίους.
4. Είναι παραλληλόγραμμο με μία διαγώνιο να διχοτομεί γωνία του.
5. Είναι παραλληλόγραμμο με δύο ύψη ίσα.

Εμβαδόν

Το εμβαδόν ενός ρόμβου δίνεται από το γινόμενο των διαγωνίων του:

${\rm {E={\tfrac {1}{2}}\cdot A\Gamma \cdot B\Delta }}$.

Περαιτέρω ανάγνωση

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Διαδραστικές εφαρμογές για ρόμβους: κατασκευή, ιδιότητες, ιδιότητες, κατασκευή
• Ρόμβος σε κύκλους
• Αναπάντεχος ρόμβος

Ξενόγλωσσα άρθρα

• Plaza, Ángel (Οκτωβρίου 2016). «Proof Without Words: The Parallelogram With Maximum Perimeter for Given Diagonals Is the Rhombus». Mathematics Magazine 89 (4): 251–251. doi:10.4169/math.mag.89.4.251. 
• Patronis, Tasos; Spanos, Dimitris (Νοεμβρίου 1991). «On squares, rectangles, rhombuses, ... and the influence of culture and language on students’ conceptions». International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 22 (6): 927–935. doi:10.1080/0020739910220610. 
• Hajja, Mowaffaq (Νοεμβρίου 2018). «102.49 A very short proof of Pamfilos's characterisation of the rhombus». The Mathematical Gazette 102 (555): 521–523. doi:10.1017/mag.2018.130. 
• Pamfilos, P. (2016). «A characterisation of the rhombus». Forum Geom. (16): 331–336. 

Δείτε επίσης

• Παραλληλόγραμμο
• Ορθογώνιο
• Δελτοειδές
• Τετράγωνο
• Τραπέζιο