Τετράγωνο

Τετράγωνο στην ευκλείδεια γεωμετρία είναι το παραλληλόγραμμο που είναι ορθογώνιο και ρόμβος ταυτόχρονα.

Τετράγωνο.

Ιδιότητες

• Σε κάθε τετράγωνο ισχύουν τα εξής:

1. Οι απέναντι πλευρές είναι παράλληλες.
2. Όλες οι πλευρές είναι ίσες.
3. Όλες οι γωνίες είναι ορθές.
4. Οι διαγώνιοι είναι ίσες, κάθετες, διχοτομούνται, διχοτομούν τις γωνίες του και είναι άξονες συμμετρίας του.

• Κριτήρια τετραγώνου: Ένα παραλληλόγραμμο είναι τετράγωνο αν και μόνο αν ισχύει μία από τις παρακάτω προτάσεις:

1. Μία γωνία είναι ορθή και δύο διαδοχικές πλευρές ίσες.
2. Μία γωνία είναι ορθή και μία διαγώνιος διχοτομεί μία γωνία.
3. Μία γωνία είναι ορθή και οι διαγώνιοι κάθετες.
4. Οι διαγώνιοι είναι ίσες και δύο διαδοχικές πλευρές ίσες.
5. Οι διαγώνιοι είναι ίσες και μία από αυτές διχοτομεί μία γωνία.
6. Οι διαγώνιοι είναι ίσες και κάθετες.

Μέθοδος κατασκευής ενός τετραγώνου με χάρακα και διαβήτη.

Δείτε επίσης

• Πυθαγόρειο θεώρημα
• Τετραγωνισμός του κύκλου