Βικιπαίδεια:Εγχειρίδιο μορφής/Μαθηματικά

Ορολογία

Σχετικά με τις ονομασίες

Η Βικιπαίδεια προτιμάει τους ελληνικούς όρους έναντι των ξένων όποτε αυτό είναι δυνατόν, για παράδειγμα Θεώρημα Όιλερ αντί για Θεώρημα Euler. Αλλά κάποιες φορές ο ξένος όρος είναι πιο διαδεδομένος ή δεν υπάρχει επίσημη μετάφραση του ξενικού όρου στην ελληνική βιβλιογραφία. Επομένως, ακολουθούνται οι εξής κανόνες:

• Αν υπάρχει έγκυρη πηγή (βιβλίο, δημοσίευση ή επιστημονικές διαλέξεις) με τον ελληνικό όρο ή ελληνική ονομασία του μαθηματικού, τότε προτιμάται αυτή στον τίτλο και στις αναφορές από άλλα λήμματα. Αν η ξένη ονομασία είναι (πιο) διαδεδομένη, τότε επιπλέον
  • συμπεριλαμβάνεται στην πρώτη γραμμή του λήμματος η φράση "(αναφέρεται συχνά ως σημείο Nagel)",
  • δημιουργείται ανακατεύθυνση από την ξένη ονομασία προς την ελληνική.

Αν υπάρχουν πάνω από μία μεταφράσεις ενός ονόματος στα ελληνικά (π.χ. Τσεμπισιόφ, Τσέμπισεφ), στον τίτλο (και στις αναφορές) θα προτιμάται το όνομα στον τίτλο του μαθηματικού (ανισότητα Τσεμπισιόφ) και θα μπαίνουν (μόνο) ανακατευθύνσεις από τις υπόλοιπες παραλλαγές (π.χ. ανισότητα Τσέμπισεφ).

• Διαφορετικά, χρησιμοποιούμε την ξένη ονομασία και βάζουμε το λήμμα στην Κατηγορία:Όρος με ελλιπή ελληνική μετάφραση μέχρι να βρεθεί κάποιος ελληνικός όρος σε έγκυρη πηγή. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί και το Πρότυπο:Ελλιπής ελληνική μετάφραση για ευκολία.

Σημαντικό: Αν δεν γνωρίζεται την μετάφραση του όρου, χρησιμοποιήστε το Πρότυπο:Ελλιπής ελληνική μετάφραση. Αυτό βοηθάει στην αποφυγή λαθών και βοηθάει τους μελλοντικούς συντάκτες να βρουν και να δώσουν την σωστή μετάφραση.

Χρήσιμες πηγές

Ελληνοαγγλικά και αγγλοελληνικά λεξικά μαθηματικών όρων:

• English - Greek Dictionary of Pure and Applied Mathematics Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
• Αγγλοελληνικό Λεξικό Μαθηματικής Ορολογίας - Πανεπιστήμιο Κύπρου

Γεωμετρία

Παρακάτω είναι κάποιοι κανόνες που (γενικά) ακολουθούνται στα άρθρα που αφορούν την γεωμετρία με στόχο να υπάρχει κάποια ομοιομορφία. Αν έχετε προτάσεις για αλλαγές στους κανόνες προτείνετέ τις στην σελίδα συζήτησης.

Σημεία

• Τα γράμματα για τα σημεία είναι ελληνικά και σε \mathrm, δηλαδή ${\rm {A,B,\Gamma ,\Delta ,E,\ldots }}$.
• Όταν είναι δυνατόν οι κορυφές ενός τριγώνου ονομάζονται ${\rm {A,B,\Gamma }}$, ενός τετραπλεύρου ${\rm {A,B,\Gamma ,\Delta }}$ και ενός πολυγώνου ως ${\rm {A}}_{1},\ldots ,{\rm {A}}_{n}$.

Γωνίες

• Οι γωνίες συμβολίζονται με $\angle {\rm {AB\Gamma }}$ και ${\rm {\hat {A}}}$ αν είναι ξεκάθαρο ποια γωνία έχει κορυφή την ${\rm {A}}$.
• Για τις μοίρες, να προτιμάται η γραφή ως 90° ή $90^{\circ }$ (όχι $90^{o}$ ή 90^o).

Ευθεία / Ευθύγραμμα τμήματα

• Το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα ${\rm {A,B}}$ συμβολίζεται με ${\rm {AB}}$. Όταν είναι ξεκάθαρο απο τα συμφραζόμενα χρησιμοποιούμε τον ίδιο συμβολισμό για το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος, αντί του ${\rm {|AB|}}$ που συνηθίζεται να χρησιμοποιείται.

Μέρη του τριγώνου

• Τα μήκη των πλευρών του τριγώνου ${\rm {AB\Gamma }}$ συμβολίζονται με $\alpha ,\beta ,\gamma$ ή ${\rm {B\Gamma ,A\Gamma ,AB}}$ αντίστοιχα.
• Οι γωνίες του τριγώνου συμβολίζονται με ${\rm {{\hat {A}},{\hat {B}},{\hat {\Gamma }}}}$.
• Τα ίχνη των υψών με ${\rm {H_{A},H_{B},H_{\Gamma }}}$ και τα μήκη τους συμβολίζονται με $u_{\rm {A}}$, $u_{\rm {B}}$ και $u_{\rm {\Gamma }}$.
• Το ορθόκεντρο με ${\rm {H}}$.
• Το περίκεντρο με ${\rm {O}}$ και η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου με $R$.
• Τα μέσα των πλευρών με ${\rm {M_{A},M_{B},M_{\Gamma }}}$ και τα μήκη των διαμεσών με $\mu _{\rm {A}},\mu _{\rm {B}},\mu _{\rm {\Gamma }}$.
• Το βαρύκεντρο με ${\rm {G}}$.
• Οι διχοτόμοι του τριγώνου συναντάνε τις απέναντι πλευρές στα σημεία ${\rm {\Delta _{A},\Delta _{B},\Delta _{\Gamma }}}$ και τα μήκη τους είναι $\delta _{\rm {A}},\delta _{\rm {B}},\delta _{\rm {\Gamma }}$. Οι εξωτερικές διχοτόμοι συναντάνε τις απέναντι πλευρές στα ${\rm {\Delta _{A}',\Delta _{B}',\Delta _{\Gamma }'}}$ και τα μήκη τους είναι $\delta _{\rm {A}}',\delta _{\rm {B}}',\delta _{\rm {\Gamma }}'$.
• Το έγκεντρο με ${\rm {I}}$ και η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου με $\rho$. Τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου με τις πλευρές του τριγώνου είναι τα ${\rm {I_{A},I_{B},I_{\Gamma }}}$.
• Τα παράκεντρα με ${\rm {J_{A},J_{B},J_{\Gamma }}}$ και οι ακτίνες των παρεγγεγραμμένων κύκλων με $\rho _{\rm {A}},\rho _{\rm {B}},\rho _{\rm {\Gamma }}$. Τα σημεία επαφής τους με τις πλευρές του τριγώνου είναι ${\rm {I_{A}',I_{A}'',I_{A}'''}}$, ${\rm {I_{B}',I_{B}'',I_{B}'''}}$ και ${\rm {I_{\Gamma }',I_{\Gamma }'',I_{\Gamma }'''}}$.

Ένα ορθογώνιο τρίγωνο.

Σχήματα

Πολλά από τα σχήματα στην ελληνική βικιπαίδεια είναι φτιαγμένα με την χρήση των πακέτων tikz και tkz-euclide στην LaTeX. Έπειτα το αρχείο pdf μετατρέπεται σε αρχείο svg.

Παρακάτω δίνεται ο κώδικας για την δημιουργία του ορθογωνίου τριγώνου του πλαϊνού σχήματος.

\documentclass[tikz]{standalone}

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.15}
\usepackage{mathrsfs}
\usetikzlibrary{arrows,calc}
\usepackage{tkz-euclide}
\pagestyle{empty}

\definecolor{AngleClr}{rgb}{0,0.39215686274509803,0}
\definecolor{ShapeClr}{rgb}{0.6,0.2,0}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=.75]
\tkzSetUpLine[line width=1pt,color=black]
\tkzSetUpPoint[fill=black]

% Ορισμός των συντεταγμένων των κορυφών του τριγώνου.
\tkzDefPoints{0/0/A,3/0/B,0/4/C}

% Χρωματισμός του τριγώνου.
\tkzFillPolygon[fill=white](A,B,C)

% Επισήμανση γωνιών.
\tkzMarkRightAngle[line width=1pt, size=.35,color=AngleClr,fill=AngleClr,fill opacity=0.2](B,A,C)
\tkzFillAngles[fill=AngleClr,size=.4,fill opacity=0.2](C,B,A A,C,B)
\tkzMarkAngles[line width=1pt,size=.4,color=AngleClr](C,B,A A,C,B)

% Περίγραμμα του τριγώνου (προσοχή έρχεται μετά την επισήμανση των γωνιών).
\tkzDrawPolygon[color=ShapeClr](A,B,C)

% Επισήμανση σημείων.
\tkzDrawPoints[size=3](A,B,C)

% Ονόματα για τις κορυφές του τριγώνου.
\tkzLabelPoint[below left](A){$\mathrm{A}$}
\tkzLabelPoint[below right](B){$\mathrm{B}$}
\tkzLabelPoint[above left](C){$\mathrm{\Gamma}$}

% Ονόματα για τις πλευρές του τριγώνου.
\tkzLabelSegment[below](A,B){$\gamma$}
\tkzLabelSegment[left](A,C){$\beta$}
\tkzLabelSegment[right](B,C){$\alpha$}

\end{tikzpicture}
\end{document}

Κάποιοι ενδεικτικοί κανόνες για τα σχήματα:

• Οι ονομασίες των κορυφών είναι με αντίθετη από την φορά του ρολογιού.

Συμβουλές για γράψιμο μαθηματικών

Υπάρχουν αρκετά καλά βιβλία για κανόνες στο γράψιμο των μαθηματικών. Παρακάτω είναι μία λίστα με κάποιους από αυτούς τους κανόνες και πώς μπορούν να εφαρμοστούν στην βικιπαίδεια. Μπορείτε να βρείτε περισσότερες συμβουλές και κανόνες στους παρακάτω συνδέσμους:

• en:Help:Displaying a formula
• en:Wikipedia:Manual of Style/Mathematics

Προτιμάτε <math>

Στην αγγλική βικιπαίδεια, χρησιμοποιούνται δύο τρόποι για την γραφή μαθηματικών με την χρήση HTML (π.χ. μέσω του προτύπου {{math|...}}) και την χρήση LaTeX (μέσω της εντολής <math>...</math>).

Ο πρώτος τρόπος δεν μπορεί να αναπαραστήσει όλους τους μαθηματικούς και γι'αυτό χρησιμοποιείται μόνο για πολύ απλά μαθηματικά. Από την άλλη η LaTeX είναι ευρέως διαδεδομένη στην μαθηματική (και όχι μόνο) ακαδημαϊκή κοινότητα. Επομένως, για καινούργια άρθρα συνιστάται η χρήση του <math>...</math>.

Σημείωση: Όταν χρησιμοποιείται και τους δύο τρόπους, να προσέχετε γιατί $a$, $\mathrm {a}$, $\alpha$, $\mathbf {a}$, ${\boldsymbol {\alpha }}$, $\mathbb {A}$, ${\mathcal {A}}$ είναι όλα διαφορετικά μεταξύ τους και πρέπει να χρησιμοποιούνται τα αντίστοιχα a, a, α, .., .., .

Σύμβολο πολλαπλασιασμού

Για τον πολλαπλασιασμό ακεραίων (ή γενικά πραγματικών αριθμών) να προτιμάτε το \cdot αντί του *.

Ο κώδικας <math>a \cdot b</math> δίνει $a\cdot b$

Ο κώδικας <math>a * b</math> δίνει $a*b$

Σημείωση: Κάποιες φορές είναι πιο κατάλληλο να χρησιμοποιείται ο συμβολισμός \times, για παράδειγμα όταν μιλάμε για διαστάσεις $3\times 4$.

Σχετικά με τα κλάσματα

• Ο κώδικας <math>\frac{1}{2}</math> δίνει ${\frac {1}{2}}$.
• Ο κώδικας <math display="inline">\frac{1}{2}</math> δίνει ${\textstyle {\frac {1}{2}}}$. Μικραίνει το ύψος του κλάσματος.
• Ο κώδικας <math>\tfrac{1}{2}</math> δίνει ${\tfrac {1}{2}}$. Επίσης μικραίνει το ύψος του κλάσματος, και καμιά φορά χρησιμοποείται σε συνδυασμό με το προηγούμενο.
• Ο κώδικας {{fraction|1|2}} δίνει 1⁄2. Δεν χρησιμοποιείται πολύ σε μαθηματικά κείμενα.

Inline mode

Το inline mode χρησιμοποιείται για να "χωρέσει" στο ύψος κάποιες εξισώσεις. Για παράδειγμα,

Ο κώδικας <math display="inline">\sum_{i =1}^n i^2</math> δίνει: Το άθροισμα των πρώτων $n$ ακεραίων είναι ${\textstyle \sum _{i=1}^{n}i}$.

Ο κώδικας <math >\sum_{i =1}^n i^2</math> δίνει: Το άθροισμα των πρώτων $n$ ακεραίων είναι $\sum _{i=1}^{n}i$.

Παρατηρήστε ότι το inline αλλάζει την γραφή του αθροίσματος και έτσι χωράει στο ύψος της γραμμής. (Σημείωση: Υπάρχουν μαθηματικοί τύποι που ακόμα και με το inline δεν χωράνε στο ύψος της γραμμής. Αυτό συνήθως είναι μία ένδειξη ότι ο τύπος πρέπει να μπει σε ξεχωριστή γραμμή.)

Τύποι σε ξεχωριστή γραμμή

Στην βικιπαίδεια, γενικά προτιμάται να μην κεντράρονται οι τύποι αλλά

Ο κώδικας :<math>S_n = \sum_{i =1}^n i^2</math>. δίνει: Το άθροισμα των πρώτων $n$ τετραγώνων είναι

$S_{n}=\sum _{i=1}^{n}i^{2}$.

Ο κώδικας <center><math>S_n = \sum_{i =1}^n i^2</math></center>. δίνει: Το άθροισμα των πρώτων $n$ τετραγώνων είναι

$S_{n}=\sum _{i=1}^{n}i^{2}$.

Αρίθμηση μαθηματικών τύπων

Ένας μαθηματικός τύπος μπορεί να αριθμηθεί χρησιμοποιώντας:

{{NumBlk|:|<math>...</math>,|{{EquationRef|<Αριθμός>}}}}

και να γίνει αναφορά σε αυτόν ως εξής:

({{EquationNote|<Αριθμός>}})

Για παράδειγμα, ο κώδικας

Έχουμε ότι 
:{{NumBlk|:|<math>x + y = 12</math>,|{{EquationRef|1}}}}
και 
:{{NumBlk|:|<math>x - y = 4</math>.|{{EquationRef|2}}}}
Προσθέτοντας τις ({{EquationNote|1}}) και ({{EquationNote|2}}) κατά μέλη έχουμε ότι
:<math>2x = 16</math>.

δίνει

Έχουμε ότι

$x+y=12$,

(1)

και

$x-y=4$.

(2)

Προσθέτοντας τις (1) και (2) κατά μέλη, έχουμε ότι

$2x=16$.

Κατάλληλες παρενθέσεις

Οι εντολές <math>\left( ... \right)</math> βάζουν μέγεθος στις παρενθέσεις, ανάλογα με το περιεχόμενό τους.

Ο κώδικας :<math>\left(\frac{1}{2}\right)^n</math>. δίνει:

$\left({\frac {1}{2}}\right)^{n}$.

Ο κώδικας :<math>(\frac{1}{2})^n</math>. δίνει:

$({\frac {1}{2}})^{n}$.

Χρήση ελληνικών στους τύπους

Τα κείμενα στους μαθηματικούς τύπους είναι καλό να μεταφράζονται. Για παράδειγμα,

Ο κώδικας

f(n) = \begin{cases}
 0 & \text{αν }n\text{ είναι ζυγός}, \\
 1 & \text{αν }n\text{ είναι μονός}. \\
\end{cases}

δίνει:

$f(n)={\begin{cases}0&{\text{αν }}n{\text{ είναι ζυγός}},\\1&{\text{αν }}n{\text{ είναι μονός}}.\\\end{cases}}$

Αντί για

$f(n)={\begin{cases}0&{\text{if }}n{\text{ is even}},\\1&{\text{if }}n{\text{ is odd}}.\\\end{cases}}$

Γνωστά προβλήματα με τα ελληνικά στην LaTeX

• Phabricator:T286295
• Phabricator:T286294

Σχετικά με παραπομπές

Παραπομπές σε ονομαστές εργασίες

Κάποιες φορές αναφερόμαστε σε ένα έργο με το όνομά τους. Σε αυτή την περίπτωση να χρησιμοποιείται η εξής δομή:

{{lang|..|''<Τίτλος προτότυπου>''}} [<Μετάφραση τίτλου>] (<Χρονολογία>)<Παραπομπή>

Για παράδειγμα

La Géométrie [Η Γεωμετρία] (1637)

Όποτε γίνεται να χρησιμοποιείται σύνδεσμος στο έργο.

Δείτε επίσης

• Βικιπαίδεια:Εγχειρίδιο μορφής