4294967295
Ο αριθμός 4.294.967.295 (τέσσερα δισεκατομμύρια διακόσια εννενήντα τέσσερα εκατομμύρια εννιακόσιες εξήντα επτά χιλιάδες διακόσια ενενήντα πέντε) είναι φυσικός αριθμός ο οποίος εκφράζεται και ως 232-1.
| 4294967295 | |
|---|---|
| Περιγραφικά | |
| Τακτικός | 4294967295ο |
| Αριθμητικά χαρακτηριστικά | |
| Παραγοντοποίηση | 3 x 5 x 17 x 257 x 65537 |
| Διαιρέτες | 1 3 5 15 17 51 85 255 257 771 1285 3855 4369 13107 21845 65535 65537 196611 327685 983055 1114129 3342387 5570645 16711935 16843009 50529027 84215045 252645135 286331153 858993459 1431655765 4294967295 (σύνολο: 31) |
| Άθροισμα διαιρετών | 3009636033 |
| Σε άλλα συστήματα | |
| Ελληνικό | ͵ζσϟε´ |
| Ρωμαϊκό | N/A |
| Δυαδικό | 111111111111111111111111111111112 |
| Τριαδικό | 1020020222012211112103 |
| Τετραδικό | 33333333333333334 |
| Πενταδικό | 322440024231405 |
| Εξαδικό | 15501040155036 |
| Οκταδικό | 377777777778 |
| Δωδεκαδικό | 9BA46159312 |
| Δεκαεξαδικό | FFFFFFFF16 |
| Εικοσαδικό | 3723AI4F20 |
| Εξηνταδικό | 5VO6SF60 |
Περιγραφή Επεξεργασία
Αποτελεί τέλειο σύνθετο αριθμό που περιγράφεται από την συνάρτηση του Όιλερ (perfect totient). [1][2] Οι παράγοντες του (3, 5, 17, 257, 65537) αποτελούν πρώτους αριθμούς Φερμά και κατά συνέπεια ο αριθμός αυτός είναι ο μεγαλύτερος γνωστός περιττός αριθμός ο οποίος είναι δυνατό να αναπαρασταθεί ως πολύγωνο.[3] Παραγοντοποιείται και ως 641 x 6.700.417.[4] Επίσης, είναι ο μεγαλύτερος γνωστός περιττός αριθμός ν για τον οποίο μπορεί να κατασκευαστεί η γωνία , ή για τον οποίο το μπορεί να εκφραστεί ως τετραγωνικές ρίζες.
Ιστορικά ο αριθμός είναι σημαντικός καθώς ο Όιλερ απέδειξε πως είναι σύνθετος και όχι πρώτος, καταρρίπτοντας την εικασία του Φερμά πως οι αριθμοί της μορφής αποτελούν πρώτους αριθμούς.[4]
Στην επιστήμη υπολογιστών Επεξεργασία
Αποτελεί την μέγιστη τιμή χωρίς πρόσημο 32 δυαδικών ψηφίων[5] και την μέγιστη τιμή για τους θετικούς ακεραίους (τύποι δεδομένων ως unsigned int ή unsigned long int). Η τιμή αυτή είναι επίσης η μέγιστη δυνατή διεύθυνση μνήμης για τους επεξεργαστές με 32 μπιτ,[6] ενώ οι νεότερης γενιάς 64μπιτοι υπολογιστές υποστηρίζουν τιμές έως 263 -1 (9223372036854775807).
Παραπομπές Επεξεργασία
- ↑ Loomis, Paul; Plytage, Michael; Polhill, John (2008). «Summing up the Euler φ Function». College Mathematics Journal 39 (1): 34–42. https://archive.org/details/sim_college-mathematics-journal_2008-01_39_1/page/34.
- ↑ Iannucci, Douglas E.; Deng, Moujie; Cohen, Graeme L. (2003). «On perfect totient numbers». Journal of Integer Sequences 6 (4): 03.4.5. MR 2051959. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2017-08-12. https://web.archive.org/web/20170812121811/http://www.emis.de/journals/JIS/VOL6/Cohen2/cohen50.pdf.
- ↑ Lines, Malcolm E (1986). A Number for your Thoughts: Facts and Speculations About Numbers from Euclid to the latest Computers... (2 έκδοση). Taylor & Francis. σελ. 17. ISBN 9780852744956.
- ↑ 4,0 4,1 Wells, David (1997). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. London: Penguin. σελ. 188. ISBN 978-0-14-026149-3.
- ↑ Simpson, Alan (2005). «58: Editing the Windows Registry». Alan Simpson's Windows XP bible (2nd έκδοση). Indianapolis, Indiana: J. Wiley. σελ. 999. ISBN 9780764588969.
- ↑ Spector, Lincoln (19 Νοεμβρίου 2012). «Why can't 32-bit Windows access 4GB of RAM?». PC World. IDG Consumer & SMB. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 5 Μαρτίου 2016. Ανακτήθηκε στις 5 Σεπτεμβρίου 2017.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι Επεξεργασία
- Online Encyclopedia of Integer Sequences, 4294967295 - OEIS
- Prime Curios! 4294967295 - primes.utm.edu
- Properties of the number 4294967295 - numberempire.com