Άνοιγμα κυρίου μενού

Ο Σύνθετος αριθμός είναι ο αριθμός που έχει έναν τουλάχιστον διαιρέτη επιπλέον από τον εαυτό του και τη μονάδα. Ως εκ τούτου σύνθετος αριθμός είναι ένας οποιοσδήποτε ακέραιος, μεγαλύτερος του 1, που δεν είναι πρώτος αριθμός.[1]

Πίνακας περιεχομένων

ΑναλυτικάΕπεξεργασία

Αναλυτικότερα εάν n είναι ένας ακέραιος και υπάρχουν δύο αριθμοί a > 1 και b < n τέτοιοι ώστε n = a × b, τότε το n είναι σύνθετος αριθμός. Ο αριθμός 1 δεν είναι ούτε πρώτος ούτε σύνθετος.[1] Επίσης όλοι οι άρτιοι αριθμοί μεγαλύτεροι του 2 είναι εξ ορισμού σύνθετοι. Τέλος ο μικρότερος σύνθετος αριθμός είναι ο 4.

Οι πρώτοι 105 σύνθετοιΕπεξεργασία

Οι πρώτοι 105 σύνθετοι αριθμοί είναι: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140.

Θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικήςΕπεξεργασία

Κάθε σύνθετος αριθμός μπορεί να γραφεί ως γινόμενο δύο ή και περισσοτέρων, όχι απαραίτητα διαφορετικών, πρώτων αριθμών. Αυτό καλείται θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής.

Τύποι σύνθετωνΕπεξεργασία

Ένας τρόπος για να επιβεβαιώσουμε ότι ένας αριθμός είναι σύνθετος, είναι να υπολογίσουμε τον αριθμό των πρώτων παραγόντων στον οποίο αναλύεται. Ένας σύνθετος αριθμός που αναλύεται μόνο σε δύο διαφορετικούς πρώτους λέγεται ημιπρώτος (παράδειγμα το 14, που αναλύεται σε 2 · 7 = 14). Επίσης ένας σύνθετος αριθμός με ανάλυση τριών πρώτων παραγόντων καλείται σφηνικός αριθμός (παράδειγμα ο αριθμός 30 = 2 · 3 · 5).

Δείτε επίσηςΕπεξεργασία

ΠαραπομπέςΕπεξεργασία

  1. 1,0 1,1 Κάτος, Β., Στεφανίδης, Γ., (2003). «Τεχνικές Κρυπτογραφίας και Κρυπτανάλυσης. 3.Θεωρία αριθμών - αλγεβρικές δομές», σελ. 2, Εκδόσεις: ΖΥΓΟΣ, (ISBN 960-8065-40-2). Αρχειοθετήθηκε 26/01/2019. Ανακτήθηκε 26/01/2019.

ΠηγέςΕπεξεργασία

  • Εγκυκλοπαίδεια Πάπυρος Λαρούς Μπριτάννικα, τόμος 11, σελίδα 30.

Εξωτερικοί σύνδεσμοιΕπεξεργασία