84 (αριθμός)

Το 84 (ογδόντα τέσσερα) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 83 και πριν από το 85. Είναι ένας άρτιος αριθμός, αφού 84:2 = 42, δηλαδή διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 84 συμβολίζεται ως LXXXIV στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως ΠΔ΄ ή πδ΄ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

← 83 84 85 →
80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120
Περιγραφικά
Απόλυτος	ογδοντα-τέσσερα
Τακτικός	84ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση	22× 3 × 7
Διαιρέτες	1 2 3 4 6 7 12 14 21 28 42 84 (σύνολο: 11)
Άθροισμα διαιρετών	140
Φυσικός λογάριθμος παραγοντικού	291.32395009427
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό	ΠΔ´
Ρωμαϊκό	LXXXIV
Δυαδικό	10101002
Τριαδικό	100103
Τετραδικό	11104
Πενταδικό	3145
Εξαδικό	2206
Οκταδικό	1248
Δωδεκαδικό	7012
Δεκαεξαδικό	5416
Εικοσαδικό	4420
Εξηνταδικό	1O60

Στα μαθηματικά

• Το 84 είναι ένας σύνθετος αριθμός, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42 και 84, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 85.
• Το 84 είναι υπερτέλειος αριθμός, αφού το άθροισμα των διαιρετών του, πλην του εαυτού του, είναι μεγαλύτερο από τον ίδιο.
• Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 84 είναι 84 = 2²·3·7.

Οι βασικές πράξεις του 84

• Οι τετραγωνικές ρίζες του 84 είναι κατά προσέγγιση οι δύο άρρητοι αριθμοί ±9,165151389911680013176094387456
• $\mathrm {84!=\prod _{i=1}^{84}i\simeq 3,3142401345653532669993875791301\cdot 10^{126}}$
• $\mathrm {{}^{2}84=84\uparrow \uparrow 2=84^{84}\simeq 4,3597343682732552236027988140691\cdot 10^{161}}$

Πολλαπλασιασμός

x*84	0*84	1*84	2*84	3*84	4*84	5*84	10*84		84 * π	84 * e	84 * φ
	0	84	168	252	336	420	840		263,894	228,312	135,915

Διαίρεση

84/x	84/0	84/1	84/2	84/3	84/4	84/5	84/10		84 / π	84 / e	84 / φ
	-	84	42	28	21	16,8	8,4		26,738	30,905	51,915
x/84	0/84	1/84	2/84	3/84	4/84	5/84	10/84		π / 84	e / 84	φ / 84
	0	0,0119	0,0238	0,0357	0,0476	0,0595	0,119		0,037	0,032	0,019

Δυνάμεις

84x	840	841	842	843		84π	84e	84φ
	1	84	7056	592704		1.109.932,485	169.899,108	1.298,821

Λογάριθμοι και ρίζες

Δυαδικός lb(84)	Φυσικός ln(84)	Δεκαδικός lg(84)	Τετραγωνική √84	Κυβική 3√84
6,392	4,431	1,923933	9,165	4,38

Τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Τιμή σε	ημ(84)	συν(84)	εφ(84)	ημ-1(84)	συν-1(84)	εφ-1(84)
Ακτίνια	0,73	−0,68	−1,08			1,56
Μοίρες	42,01	−38,96	−61,78			89,32

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί

Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

118	117	116	115	114	113	112
119	98	97	96	95	94	111
120	99	86	85	84	93	110
121	100	87	82	83	92	109
122	101	88	89	90	91	108
123	102	103	104	105	106	107
124	125	126	127	128	129	130

Το 84 στη Χημεία

• Ο ατομικός αριθμός 84 αντιστοιχεί στο πολώνιο.
• Η μοριακή μάζα 84 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί (μεταξύ άλλων και) στο κυκλοεξάνιο.

Το 84 στην Αστρονομία

• Ο Μεσιέ 84 είναι ένας ελλειπτικός γαλαξίας σε απόσταση περίπου 60 εκατομμυρίων ετών φωτός στον αστερισμό της Παρθένου.