9 (αριθμός)
αριθμός
Το 9 (εννέα ή εννιά) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 8 και πριν από το 10. Είναι περιττός αριθμός, αφού δεν διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 9 συμβολίζεται ως ΙΧ στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως Θ´ ή θ´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.
| ||||
|---|---|---|---|---|
| Περιγραφικά | ||||
| Απόλυτος | εννέα | |||
| Τακτικός | 9ο | |||
| Αριθμητικά χαρακτηριστικά | ||||
| Παραγοντοποίηση | 32 | |||
| Διαιρέτες | 1 3 9 (σύνολο: 2) | |||
| Άθροισμα διαιρετών | 4 | |||
| Παραγοντικό | 362880 | |||
| Παραγοντικό φυσικού λογάριθμου | 40322.197224577 | |||
| Φυσικός λογάριθμος παραγοντικού | 12.801827480081 | |||
| Σε άλλα συστήματα | ||||
| Ελληνικό | Θ´ | |||
| Ρωμαϊκό | IX | |||
| Δυαδικό | 10012 | |||
| Τριαδικό | 1003 | |||
| Τετραδικό | 214 | |||
| Πενταδικό | 145 | |||
| Εξαδικό | 136 | |||
| Οκταδικό | 118 | |||
| Δωδεκαδικό | 912 | |||
| Δεκαεξαδικό | 916 | |||
| Εικοσαδικό | 920 | |||
| Εξηνταδικό | 960 | |||
Στα μαθηματικά
Επεξεργασία- Το 9 είναι τετραγωνικός αριθμός («τέλειο τετράγωνο»), ο δεύτερος μετά το 4, διότι 9 = 3².
- Το 9 είναι σύνθετος αριθμός, ο τέταρτος μετά τους 4, 6 και 8, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 3 και 9, δηλαδή έχει έναν επιπλέον φυσικό διαιρέτη, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 10.
- Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 9 είναι 9 = 3².
- Το 9 είναι ημιπρώτος αριθμός, διότι αποτελεί γινόμενο δύο πρώτων (3 · 3).
- Στη γεωμετρία, το εννεάγωνο, είναι πολύγωνο σχήμα.
Οι τετραγωνικές ρίζες του 9 είναι οι ακέραιοι ±3.
Άλλες πράξεις
Επεξεργασία- 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2 = 362.880.
- 29 = 9↑↑2 = 99 = 387.420.489
Πολλαπλασιασμός
| x*9 | 0*9 | 1*9 | 2*9 | 3*9 | 4*9 | 5*9 | 10*9 | 9 * π | 9 * e | 9 * φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 90 | 28,274 | 24,462 | 14,562 |
Διαίρεση
| 9/x | 9/0 | 9/1 | 9/2 | 9/3 | 9/4 | 9/5 | 9/10 | 9 / π | 9 / e | 9 / φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| - | 9 | 4,5 | 3 | 2,25 | 1,8 | 0,9 | 2,865 | 3,311 | 5,562 | ||
| x/9 | 0/9 | 1/9 | 2/9 | 3/9 | 4/9 | 5/9 | 10/9 | π / 9 | e / 9 | φ / 9 | |
| 0 | 0,1111 | 0,2222 | 0,3333 | 0,4444 | 0,5556 | 1,1111 | 0,349 | 0,302 | 0,18 | ||
Δυνάμεις
| 9x | 90 | 91 | 92 | 93 | 9π | 9e | 9φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 9 | 81 | 729 | 995,036 | 392,312 | 34,994 | ||
| x9 | 09 | 19 | 29 | 39 | π9 | e9 | φ9 | |
| 0 | 1 | 512 | 19683 | 29.808,873 | 8.095,526 | 76,013 | ||
Λογάριθμοι και ρίζες
Επεξεργασία| Δυαδικός lb(9) |
Φυσικός ln(9) |
Δεκαδικός lg(9)
|
Τετραγωνική √9 |
Κυβική 3√9 |
|---|---|---|---|---|
| 3,17 | 2,197 | 0,954071
|
3 | 2,08 |
Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
| Τιμή σε | ημ(9) | συν(9) | εφ(9) | ημ-1(9) | συν-1(9) | εφ-1(9) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ακτίνια | 0,41 | −0,91 | −0,45 | 1,46 | ||
| Μοίρες | 23,61 | −52,2 | −25,92 | 83,66 |
Κοντινοί πρώτοι αριθμοί
ΕπεξεργασίαΔιάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.
| 45 | 44 | 43 | 42 | 41 | 40 | 39 |
| 46 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 38 |
| 47 | 26 | 13 | 12 | 11 | 20 | 37 |
| 48 | 27 | 14 | 9 | 10 | 19 | 36 |
| 49 | 28 | 15 | 16 | 17 | 18 | 35 |
| 50 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 |
Το 9 στη Χημεία
Επεξεργασία- Ο ατομικός αριθμός 9 αντιστοιχεί στο φθόριο (F).
- Η ομάδα 9 του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αντιστοιχεί στη δεύτερη στήλη της πρώην VIII ομάδα, δηλαδή την ομάδα του κοβαλτίου (Co).
- Η μοριακή μάζα 8 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί στα ακόλουθα ηλεκτρικώς ουδέτερα χημικά ειδη:
- Βηρύλλιο (Be)
- Δευτεριούχο λίθιο (LiD)
- Τριτιούχο λίθιο-6 (6LiT).
- Τριτρίτιο (T3).
- Το εννεάνιο (C9H20) είναι η απλούστερη οργανική ένωση με εννέα (9) άτομα άνθρακα, σε 35 ισομερή θέσης.
- Το αντίστοιχο μονοκαρβοξυλικό οξύ με εννέα (9) άτομα άνθρακα είναι το εννεανικό οξύ (ή εννανοϊκό οξύ, C8H17COOH), με εμπειρική ονομασία πελαργονικό οξύ. Η ονομασία αυτή προέρχεται από το φυτό πελαργόνιο, και όχι από τον πελαργό (ζώο), όπως, ίσως, θα υπέθετε κανείς.
- Η απλούστερη ισοκυκλική οργανική ένωση με εννεαμελή δακτύλιο είναι το κυκλοεννεάνιο, με εννέα (9) άτομα άνθρακα.
- Η χαρακτηριστική συλλαβή που φανερώνει την ύπαρξη εννέα (9) ατόμων στις ετεροκυκλικές ενώσεις είναι «-ον-». Παραδείγματα οξονάνιο και αζονίνη.
- Το γνωστότερο εννεαβοράνιο είναι το εννεαβοράνιο(15), και περιέχει εννέα (9) άτομα βορίου.
- Η απλούστερη ανόργανη ισοκυκλική ένωση με εννεαμελή δακτύλιο θεωρητικά θα ήταν το εννεαβορονάνιο(9) (B9H9), αλλά δεν έχει βρεθεί αναφορά για την ύπαρξή του.
- Παραδείγματα χημικών ενώσεων με εννέα (9) άτομα ανά μόριο αποτελούν το προπένιο και το κυκλοπροπάνιο, με μοριακό τύπο C3H6.
Το 9 στην Αστρονομία
Επεξεργασία- Το Μεσιέ 9 είναι σφαιρωτό σμήνος σε απόσταση περίπου 26.000 ετών φωτός στον αστερισμό Οφιούχος.
- Εννέα (9) θεωρούνταν ότι ήταν οι πλανήτες του Ηλιακού Συστήματος πριν ο Πλούτωνας ταξινομηθεί στους πλανήτες-νάνους.
Το 9 στον αρχαίο κόσμο
Επεξεργασία- Στην ελληνική μυθολογία ο «χαλκούς άκμων» που ρίφθηκε από τη Γη έφθασε στον Τάρταρο μετά από 9 ημέρες και 9 νύκτες.
- Εννέα είναι οι μούσες, θεότητες στην Αρχαία Ελληνική μυθολογία.
- Εννέα είναι τα ασώματα στην εβραϊκή και στη χριστιανική παράδοση.
- Εννέα είναι οι κόσμοι στην Σκανδιναβική μυθολογία.
- Οι αρχαίες εννήρεις (noniremis) είχαν εννέα (9) σειρές κωπηλατών. Διάταξη κωπηλατών 3:3:3 ή 5:4. Η ύπαρξη εννήρων καταγράφηκε από το 315 π.Χ.: Υπήρχαν τρεις (3) εννήρεις στο στόλο του Αντίγονου του Μονόφθαλμου. Επίσης, αναφέρεται η παρουσία εννηρών στο στόλο του Μάρκου Αντωνίου στη Ναυμαχία του Ακτίου, όπως καταγράφηκε από τους Φλόρους και Κάσσιους Ντίο, ενώ ο Πλούταρχος αναφέρει την ύπαρξη μόνο οκτηρών και δεκηρών.[1]
Το 9 στον σύγχρονο κόσμο
Επεξεργασία- Στο Φωνητικό αλφάβητο NATO το 9 ονομάζεται Nine
Άλλες χρήσεις
Επεξεργασία- 9 μήνες περίπου διαρκεί η κύηση της γυναίκας.
Αναφορές και παρατηρήσεις
Επεξεργασία- ↑ Morrison (2004), p. 77.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Επεξεργασία
Λεξιλογικός ορισμός του εννιά στο Βικιλεξικό
Πολυμέσα σχετικά με το θέμα 9 (number) στο Wikimedia Commons
