10 (αριθμός)

φυσικός αριθμός
(Ανακατεύθυνση από -10 (αριθμός))

Το 10 (δέκα) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 9 και πριν από το 11. Είναι άρτιος αριθμός, αφού 10:2 = 5, δηλαδή διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 10 συμβολίζεται ως X στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως Ι´ ή ι´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

← 9 10 11 →

6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14

-30 | -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50

Περιγραφικά
Απόλυτοςδέκα
Τακτικός10ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση2 × 5
Διαιρέτες1 2 5 10
(σύνολο: 3)
Άθροισμα διαιρετών8
Παραγοντικό3628800
Παραγοντικό
φυσικού λογάριθμου
362882.30258509
Φυσικός λογάριθμος
παραγοντικού
15.104412573076
Σε άλλα συστήματα
ΕλληνικόΙ´
ΡωμαϊκόX
Δυαδικό10102
Τριαδικό1013
Τετραδικό224
Πενταδικό205
Εξαδικό146
Οκταδικό128
ΔωδεκαδικόA12
ΔεκαεξαδικόA16
ΕικοσαδικόA20
ΕξηνταδικόA60
Τα δεκάρια όλων των συμβόλων της τράπουλας.

Στα μαθηματικά Επεξεργασία

  • Το 10 είναι η βάση του δεκαδικού συστήματος.
  • Το 10 είναι ο μικρότερος διψήφιος αριθμός στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης.
  • Το 10 είναι σύνθετος αριθμός, ο πέμπτος μετά τους 4, 6, 8 και 9, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2 και 5, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 12.
  • Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 10 είναι 10 = 2 · 5.
  • Το 10 είναι ο δεύτερος (τέταρτος συνολικά) διακριτός ημιπρώτος αριθμός, διότι αποτελεί γινόμενο δύο διαφορετικών πρώτων (2 · 5). Ο πρώτος διακριτός ημιπρώτος αριθμός είναι το 6. Ο προηγούμενος από το 10 (αν και μη διακριτός) ημιπρώτος αριθμός είναι το 9. Ο επόμενος ημιπρώτος αριθμός είναι το 14. Το 10 είναι ακόμη ο μικρότερος ημιπρώτος αριθμός που είναι ταυτόχρονα και άθροισμα διακριτών πρώτων αριθμών: 10 = 2 + 3 + 5. Μόνο άλλοι τρεις (3) μικροί (κάτω του 1.000) ημιπρώτοι με την τελευταία ιδιότητα (άθροισμα διακριτών πρώτων αριθμών) υπάρχουν: 39, 155 και 371.
  • Το 10 είναι ο τέταρτος κατά σειρά τρίγωνος αριθμός, αφού είναι T4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Ο προηγούμενος τρίγωνος αριθμός είναι το 6, ενώ ο επόμενος είναι το 15.
  • To 10 είναι ο τρίτος κατά σειρά τετράεδρος αριθμός, αφού  . Ο επόμενος τετράεδρος αριθμός είναι το 20.

Γεωμετρία Επεξεργασία

Στη γεωμετρία, το δεκάγωνο, είναι πολύγωνο σχήμα. Στη στερεομετρία δεν υπάρχει κανονικό δεκάεδρο, αλλά υπάρχουν 32.300 τοπολογικώς διακριτά δεκάεδρα.[1][2] Τα δεκάεδρα με κανονικές έδρες είναι τα ακόλουθα:

  1. Οκταεδρικό πρίσμα.
  2. Τετραγωνικό αντίπρισμα.
  3. Τετραγωνικός τρούλος.
  4. Πενταγωνική διπυραμίδα.
  5. Επαυξημένο πενταγωνικό πρίσμα.
  6. Πενταγωνικό τραπεζόεδρο.
  7. Εννεαγωνική πυραμίδα.

Πολλαπλασιασμός

x*10 0*10 1*10 2*10 3*10 4*10 5*10 10*10 10 * π 10 * e 10 * φ
0 10 20 30 40 50 100 31,416 27,18 16,18

Διαίρεση

10/x 10/0 10/1 10/2 10/3 10/4 10/5 10/10 10 / π 10 / e 10 / φ
- 10 5 3,3333 2,5 2 1 3,183 3,679 6,18
x/10 0/10 1/10 2/10 3/10 4/10 5/10 10/10 π / 10 e / 10 φ / 10
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1 0,314 0,272 0,162

Δυνάμεις

10x 100 101 102 103 10π 10e 10φ
1 10 100 1000 1.385,447 522,396 41,499
x10 010 110 210 310 π10 e10 φ10
0 1 1024 59049 93.647,256 22.003,64 122,992

Λογάριθμοι και ρίζες Επεξεργασία

Δυαδικός
lb(10)
Φυσικός
ln(10)
Δεκαδικός
lg(10)


Τετραγωνική
10
Κυβική
310
3,322 2,303 0,99982


3,162 2,154

Τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Τιμή σε ημ(10) συν(10) εφ(10) ημ-1(10) συν-1(10) εφ-1(10)
Ακτίνια −0,54 −0,84 0,65 1,47
Μοίρες −31,17 −48,08 37,15 84,29

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί Επεξεργασία

Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

46 45 44 43 42 41 40
47 26 25 24 23 22 39
48 27 14 13 12 21 38
49 28 15 10 11 20 37
50 29 16 17 18 19 36
51 30 31 32 33 34 35
52 53 54 55 56 57 58

Άλλες πράξεις Επεξεργασία

Το 10 στην επιστήμη Επεξεργασία

Γενικά Επεξεργασία

Στη Χημεία Επεξεργασία

Στη Βιολογία Επεξεργασία

Στην Αστρονομία Επεξεργασία

Το 10 στη θρησκεία Επεξεργασία

 
Τετρακτύς.
  • Οι Δέκα εντολές, λεγόμενες και "Δεκάλογος", είναι κατάλογος δέκα ηθικών εντολών, οι οποίες, σύμφωνα με τη Βίβλο, υπαγορεύτηκαν στον Μωυσή από τον Θεό στο όρος Σινά και του δόθηκαν, (δύο φορές), χαραγμένες σε δύο πέτρινες πλάκες, όπου αφήνεται να εννοηθεί ότι ο ίδιος ο Θεός (και τις δύο φορές) λατόμησε και εγχάραξε.
  • Οι Δέκα Πληγές ή αλλιώς Πληγές της Αιγύπτου ήταν, σύμφωνα με τη Βιβλική αφήγηση, δέκα καταστροφικές συμφορές με τις οποίες έπληξε ο Θεός του Ισραήλ τον Φαραώ της Αιγύπτου και το λαό του, καθώς δεν επέτρεπε στον καταπιεσμένο λαό Ισραήλ να φύγει από την Αίγυπτο ώστε να λατρεύει ελεύθερα τον Θεό του.
  • Στον Πυθαγορισμό ο αριθμός 10 έπαιζε σημαντικό ρόλο και συμβολιζόταν με την τετρακτύς.

Το 10 στην ιστορία Επεξεργασία

Στη λογοτεχνία και στις τέχνες Επεξεργασία

Αναφορές και παρατηρήσεις Επεξεργασία

  1. Steven Dutch: How Many Polyhedra are There? Αρχειοθετήθηκε 2010-06-07 στο Wayback Machine.
  2. Gerard Michon: Counting Polyhedra Αρχειοθετήθηκε 2016-05-06 στο Wayback Machine.
  3. «Decrease in total grain yield». Grain and oil seeds, area and production, 2002. Statistics Norway. Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2010. 
  4. «Market of agricultural land in Bulgaria». BNR Radio Bulgaria. 5 Οκτωβρίου 2010. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 22 Οκτωβρίου 2010. Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2010. 
  5. «Petroleum - Chemistry Encyclopedia - reaction, water, uses, elements, examples, gas, number, name». www.chemistryexplained.com. Ανακτήθηκε στις 28 Ιανουαρίου 2016. 
  6. David J. Anneken, Sabine Both, Ralf Christoph, Georg Fieg, Udo Steinberner, Alfred Westfechtel "Fatty Acids" in Ullmann's Encyclopedia of Industrial Chemistry, 2006, Wiley-VCH, Weinheim. doi:10.1002/14356007.a10_245.pub2
  7. Beare-Rogers, J. L; Dieffenbacher, A; Holm, J. V (2001). «Lexicon of lipid nutrition (IUPAC Technical Report)». Pure and Applied Chemistry 73 (4): 685–744. doi:10.1351/pac200173040685. http://iupac.org/publications/pac/73/4/0685. 
  8. Pliny, Natural History, VII.206.
  9. Morrison (2004), p. 77.
  10. «Το 10». biblionet.gr. Ανάκτηση 25-08-2017.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι Επεξεργασία