Άνοιγμα κυρίου μενού

Το 6174 (έξι χιλιάδες εκατόν εβδομήντα τέσσερα) είναι σύνθετος αριθμός μετά το 6173 και πριν το 6175. Είναι γνωστός και ως σταθερά του Καπρεκάρ από τον Ινδό μαθηματικό Ντατταθρέγια Ραμτσάντρα Καπρεκάρ.[1]

6174
Περιγραφικά
Τακτικός6174ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση2 × 32× 73
Διαιρέτες1 2 3 6 7 9 14 18 21 42 49 63 98 126 147 294 343 441 686 882 1029 2058 3087 6174
(σύνολο: 23)
Άθροισμα διαιρετών9426
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό,ϚΡΟΔ´
ΡωμαϊκόVMCLXXIV
Δυαδικό11000000111102
Τριαδικό221102003
Τετραδικό12001324
Πενταδικό1441445
Εξαδικό443306
Οκταδικό140368
Δωδεκαδικό36A612
Δεκαεξαδικό181E16
ΕικοσαδικόF8E20
Εξηνταδικό1gs60

Πίνακας περιεχομένων

ΙδιότητεςΕπεξεργασία

Σταθερά του ΚαπρεκάρΕπεξεργασία

Ο μαθηματικός Ντατταθρέγια Ραμτσάντρα Καπρεκάρ σημείωσε την παρακάτω ιδιότητα του αριθμού 6174:[4][5]

  1. Επιλέγεται ο οποιοσδήποτε τετραψήφιος αριθμός, με χρήση τουλάχιστον δύο διαφορετικών ψηφίων (π.χ. 4004 ή 1018, αλλά όχι 4404 ή 1118, ενώ επιτρέπεται ο αριθμός να ξεκινά από 0)
  2. Κατόπιν, τα ψηφία του αριθμού κατανέμονται σε φθίνουσα και μετέπειτα σε αύξουσα διευθέτηση, έτσι ώστε να προκύψουν δύο νέοι αριθμοί (π.χ. από το 4004 προκύπτουν 0044 και 4400).
  3. Αφαιρείται ο μικρός αριθμός από τον μεγάλο.
  4. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται όσες φορές χρειαστεί, και η κατάληξη θα είναι πάντα ο αριθμός 6174, με μέγιστο δυνατό αριθμό επαναλήψεων τις 7 ώσπου να εμφανιστεί το 6174.[6]

Μόλις εμφανιστεί ο αριθμός 6174 με την παραπάνω διαδικασία, θα συνεχίσει να εμφανίζεται κάθε φορά όσες φορές και αν επαναληφθούν τα βήματα της διαδικασίας του Καπρεκάρ. Για παράδειγμα ο αριθμός 3524:

  1. 5432 – 2345 = 3087
  2. 8730 – 0378 = 8352
  3. 8532 – 2358 = 6174
  4. 7641 – 1467 = 6174

Ανάλογη περίπτωση αποτελεί ο αριθμός 495 εάν επαναληφθεί η ίδια διαδικασία με τριψήφιους αριθμούς, ο οποίος θα εμφανιστεί το πολύ σε 6 επαναλήψεις. Ο αριθμός 495 μαζί με τον 6174 και τους αριθμούς που προκύπτουν όταν στην διαδικασία χρησιμοποιούνται αριθμοί με περισσότερα ψηφία, ονομάζονται συλλογικά σταθερές Καπρεκάρ και η διαδικασία είναι γνωστή ως διαδικασία ή ρουτίνα Καπρεκάρ.[7]

Κοντινοί πρώτοι αριθμοίΕπεξεργασία

Διάταξη κατά σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

6196 6195 6194 6193 6192 6191 6190
6197 6176 6175 6174 6173 6172 6189
6198 6177 6164 6163 6162 6171 6188
6199 6178 6165 6160 6161 6170 6187
6200 6179 6166 6167 6168 6169 6186
6201 6180 6181 6182 6183 6184 6185
6202 6203 6204 6205 6206 6207 6208

ΆλλαΕπεξεργασία

ΠαραπομπέςΕπεξεργασία

Δείτε επίσηςΕπεξεργασία

Εξωτερικοί σύνδεσμοιΕπεξεργασία