65535 (αριθμός)

	1000 (αριθμός, εύρος) 2000 \| 3000 \| 4000 \| 5000 \| 6000 \| 7000 \| 8000 \| 9000 10^3 \| 10^4 \| 10^5 \| 10^6 \| 10^7 \| 10^8 \| 10^9
Περιγραφικά
Τακτικός	65535ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση	3 × 5 × 17 × 257
Διαιρέτες	1 3 5 15 17 51 85 255 257 771 1285 3855 4369 13107 21845 65535; (σύνολο: 15)
Άθροισμα διαιρετών	45921
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό	͵εφλε´
Ρωμαϊκό	LXVDXXXV
Δυαδικό	11111111111111112
Τριαδικό	100222200203
Τετραδικό	333333334
Πενταδικό	40441205
Εξαδικό	12232236
Οκταδικό	1777778
Δωδεκαδικό	31B1312
Δεκαεξαδικό	FFFF16
Εικοσαδικό	83GF20
Εξηνταδικό	ICF60

Το 65535 (εξήντα πέντε χιλιάδες πεντακόσια τριάντα πέντε) είναι σύνθετος αριθμός μετά το 65534 και πριν το 65536. Ο αριθμός έχει ειδική σημασία στην επιστήμη υπολογιστών καθώς αντιστοιχεί στην υψηλότερη τιμή που μπορεί να αντιπροσωπευθεί από έναν δυαδικό αριθμό 16 δυαδικών ψηφίων χωρίς πρόσημο (θετικό αριθμό, unsigned short int 16 μπιτ ή 2 μπάιτ).

Ιδιότητες Επεξεργασία

είναι περιττός αριθμός καθώς δεν διαιρείται ακριβώς με το 2.^[1]
είναι σύνθετος αριθμός καθώς πέρα από τον εαυτό του και το 1 διαθέτει και άλλους αριθμούς ως διαιρέτες.^[2]
αποτελεί το γινόμενο των τεσσάρων πρώτων αριθμών των αριθμών Φερμά: 65535 = (2 + 1) * (4 + 1) * (16 + 1) * (256 + 1) = 3 * 5 * 17 * 257. Λόγω της ιδιότητας αυτής, είναι δυνατό να κατασκευαστεί πολύγωνο το οποίο θα διαθέτει 65535 γωνίες.^[3]

Στην επιστήμη υπολογιστών Επεξεργασία

Τύπος δεδομένων Επεξεργασία

Ο αριθμός συναντάται συχνά στην επιστήμη υπολογιστών καθώς αντιστοιχεί στην υψηλότερη τιμή που μπορεί να διαθέτει ένας τύπος δεδομένων μικρού ακεραίου χωρίς πρόσημο (unsigned short int) με χωρητικότητα 2 μπάιτ (ή 16 δυαδικά ψηφία / bit). Σε κάποιες γλώσσες προγραμματισμού ο αριθμός αντιπροσωπεύεται από την σταθεράMAX_UNSIGNED_SHORT και παρόμοιες ονομασίες σταθερών. Ειδικά στους παλαιούς υπολογιστές οι οποίοι είχαν διαύλους μεταφοράς δεδομένων με χωρητικότητα 16 δυαδικών ψηφίων (16μπιτοι υπολογιστές), το 65535 (FFFF₁₆ στην δεκαεξαδική μορφή του) αποτελεί την μέγιστη τιμή της μνήμης τυχαίας προσπέλασης (RAM) που μπορεί να χρησιμοποιηθεί.

Ο περιορισμός αυτός είναι πρακτικά εμφανής στα σημεία όπου διάφορες εφαρμογές υπολογιστών ή γλωσσών προγραμματισμού χρησιμοποιούν τον τύπο unsigned short int, όπως τις κλάσεις αντικειμένων της Java οι οποίες μπορούν να έχουν ως μέγιστο αριθμό μεθόδων 65535 ή τις μεθόδους κατασκευής (constructor) των οποίων το μέγεθος του κώδικα δεν μπορεί να ξεπεράσει τα 2 μπάιτ,^[4] ή την έκδοση του Microsoft Word 2011 για Mac όπου οι αριθμοί γραμμής δεν εμφανίζονται πέρα από το 65535.

Διαδικτυακά πρωτόκολλα Επεξεργασία

Στα διαδικτυακά πρωτόκολλα, το 65535 αντιστοιχεί στον αριθμό θύρας (port) για το TCP και το UDP.

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί Επεξεργασία

Διάταξη κατά σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

65551	65550	65549	65548	65547	65546	65545
65552	65531	65530	65529	65528	65527	65544
65553	65532	65519	65518	65517	65526	65543
65554	65533	65520	65515	65516	65525	65542
65555	65534	65521	65522	65523	65524	65541
65556	65535	65536	65537	65538	65539	65540
65557	65558	65559	65560	65561	65562	65563