Άνοιγμα κυρίου μενού

Ιδιοτιμή ενός γραμμικού μετασχηματισμού είναι η μεταβολή στο μέτρο (πιθανόν και στη φορά) ενός διανύσματος, το οποίο κάτω από τον μετασχηματισμό παραμένει αναλλοίωτο ως προς τη διεύθυνση.

ΘεωρίαΕπεξεργασία

Αν ο   είναι ένας   πίνακας, τότε ένα μη μηδενικό διάνυσμα   στο   ονομάζεται ιδιοδιάνυσμα του   αν το   είναι βαθμωτό πολλαπλάσιο του  .

Δηλαδή, αν για κάποια βαθμωτή τιμή   ισχύει:

 

τότε η βαθμωτή τιμή   ονομάζεται ιδιοτιμή του   και λέμε ότι το   είναι ιδιοδιάνυσμα του   που αντιστοιχεί στην  .